直线与圆的切线方程公式，切线方程公式大全

求圆x²+y²+Dx+Ey+F=0上一点P(a ,b)处的切线斜率及方程.可以直接写出切线方程ax+by+D[(x+a)/2]+E[(y+b)/2]+F=0即(2a+D)x+(2b+E)y+(aD+bE+2F)=0.

1）过圆 x^2+y^2=r^2 上一点P(m，n)的切线方程为 mx+ny=r^2 ；2）过圆 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 上一点P（m，n）的切线方程为(m-a)(x-a)+(n-b)(y-b)=r^2 ，或写成 (m-a)(x-m)+(n-b)(y-n)=0 ；3）过椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上一点P（m，n）的切线方程为 mx/a^2+ny/b^2=1 ；4）过双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1 上一点P（m，n）的切线方程为mx/a^2-ny/b^2=1 ；5）过抛物线 y^2=2px 上一点P（m，n）的切线方程为ny=p(x+m) 。

切线公式是：以P为切点的切线方程：y-f（a）=f（a）（x-a）；若过P另有曲线C的切线，切点为Q（b，f（b）），则切线为y-f（a）=f（b）（x-a），也可y-f（b）=f（b）（x-b），并且[f（b）-f（a）]/（b-a）=f（b）。

几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。准确而言，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

圆的切线垂直于过其切点的半径；经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。

切线方程一般表达式为y一b=K（X一b）其中斜率K为原函数在切点的导数，（a，b）为切点的坐标。

1.

圆的普通方程：x²+y²+dx+ey+f=0;(d²+e²4f)圆的标准方程：（x-a)²+(y-b)²=r²圆的参数方程：x=a+rcosθ;y=b+rsinθ(θ为参数）圆的切线方程：过圆x²+y²+dx+ey+f=0上一点(x0，y0)的圆的切线为x0x+y0y+½(x+x0）+½(y+y0)+f=0过圆x²+y²=r²上一点(x0，y0)的圆的切线方程：x0x+y0y=r²拓展资料有关圆的计算公式：

1、圆的周长C=2πr=πd

2、圆的面积S=πr^23、扇形弧长l=nπr/180 4、扇形面积S=nπr^2;/360=rl/2 5、圆锥侧面积S=πrl

1，导数推导圆x²+y²=r²的弦切点方程对圆方程x²+y²=r²…………

①两边同时对x求导得2x+2yy’=0…………

②式中的y’即导数，表示圆上横坐标为x的点处的切线斜率，所以y’=(y-n)/(x-m)…………

③③代入②得2x+2y(y-n)/(x-m)=0，化简得x²+y²=mx+ny，将①代入即得圆的弦切点方程mx+ny=r²2，一般推导圆心（a,b）和切点(x0,y0)的斜率为(y0-b)/(x0-a)所以切线的斜率为-(x0-a)/(y0-b)因为切线过（x0,y0）所以切线为y=-(x0-a)/(y0-b)(x-x0)+y0整理得(x0-a)(x-x0)+(yo-b)(y-yo)=0①因为(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^

2②①②两式相加得到(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2

首先不知道你是哪个年级的，也不知道你们目前的授课内容。但稳妥起见，圆切线方程的推到过程十分简单，建议由点斜式方程推导一下再使用即y-y1=-（x0-x1）/（y0-y1）*（x-x1）与（x1-x0）^2+（y1-y0）^2=r^2联立消x1，y1得圆切线方程，当然推导过程不一，向量法，换坐标法都可以。然后再使用，无懈可击。

有关圆的切线的几个问题

1 圆的切线的概念：过半经外端并且垂直于半经的直线叫圆的切线。

2 圆的切线的条件：圆的切线=与圆有唯一公共点的直线=与圆心的距离等于圆的半经的直线。

3 圆的切线的求法：圆的切线是直线，可以按求直线方程的思路去求切线方程。具体方法是：

(1)已知切线上一点求切线方程有两种情况：

①点在圆上、点是切点，先求过切点的半径所在直线的斜率，再求切线的斜率，后根据点斜式写出切线方程。

②点在圆外，一般要设出斜率、用待定系数法求得。

(2)已知切线斜率求切线方程，设切线方程为y=kx+b,其中b是待定系数，用待定系数法求得。

（3）已知其他条件求切线方程，一般设切线方程为y=kx+b,其中k、b是待定系数，找两个等量关系，列方程组用待定系数法求得k、b，进而写出切线方程。







利用圆心到切线的距离等于半径。分别把圆心的坐标代人点到在线距离公式，联立方程组。

求出 k和b。

利用圆心到切线的距离等于半径。分别把圆心的坐标代人点到在线距离公式，联立方程组。

求出 k和b。

利用圆心到切线的距离等于半径。分别把圆心的坐标代人点到在线距离公式，联立方程组。

求出 k和b。

将直线设出（若斜率存在可设y=kx+b）,然后分别根据两圆的圆心到直线的距离等于半径,列出两个方程,通过此方程组便可以求出