化一角一函数是什么它是怎么推导的，正交矩阵单位化怎么算

在三角函数中，化一公式具有极其重要的地位。它主要用来将正弦，余弦函数的代数和转化成一个角三角函数。形式如下：asinx + bcosx=√(a²+b²) 【sinx* a/√ +b/√ *cosx】

这里记录 cosθ=a/√ ， sinθ=b/√则有化一公式：asinx + bcosx=√(a²+b²) sin(x+θ)其中tanθ=b/a.

单位化就是乘向量的长度的倒数

比如 ζ2 = (1,0,-1)^T

其长度 || ζ2|| = 根号(1^2+0^2+(-1)^2) = √2

所以单位化得 η2 = (1/√2) (1,0,-1)^T = (√2/2, 0, -√2/2)^T

单位换算公式集合

面 积 换 算

1平方公里（km2）=100公顷（ha）=247.1英亩（acre）=0.386平方英里（mile2）

1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2）

1平方英寸（in2）=6.452平方厘米（cm2）

1公顷（ha）=10000平方米（m2）=2.471英亩（acre）

1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2）

1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2）

1平方英尺（ft2）=0.093平方米(m2)

1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2）

1平方码（yd2）=0.8361平方米（m2）

1平方英里（mile2）=2.590平方公里（km2）

体 积 换 算

1美吉耳（gi）=0.118升（1）

1美品脱（pt）=0.473升（1）

1美夸脱（qt）=0.946升（1）

1美加仑（gal）=3.785升（1）

1桶（bbl）=0.159立方米（m3）=42美加仑（gal）

1英亩·英尺＝1234立方米（m3）

1立方英寸（in3）=16.3871立方厘米（cm3）

1英加仑（gal）=4.546升（1）

10亿立方英尺（bcf）=2831.7万立方米（m3）

1万亿立方英尺（tcf）=283.17亿立方米（m3）

1百万立方英尺（MMcf）＝2.8317万立方米（m3）

1千立方英尺（mcf）=28.317立方米（m3）

1立方英尺（ft3）=0.0283立方米（m3）=28.317升（liter）

1立方米（m3）=1000升（liter）=35.315立方英尺（ft3）=6.29桶（bbl）

长 度 换 算

1千米（km）=0.621英里（mile）

1米（m）=3.281英尺（ft）=1.094码（yd）

1厘米（cm）=0.394英寸（in）

1英寸（in）=2.54厘米（cm）

1海里（n mile）=1.852千米（km）

1英寻（fm）=1.829（m）

1码（yd）=3英尺（ft）

1杆（rad）=16.5英尺（ft）

1英里（mile）=1.609千米（km）

1英尺（ft）=12英寸（in）

1英里（mile）=5280英尺（ft）

1海里（n mile）=1.1516英里（mile）

质 量 换 算

1长吨（long ton）=1.016吨（t）

1千克（kg）=2.205磅（lb）

1磅（lb）=0.454千克（kg）[常衡]

1盎司（oz）=28.350克(g)

1短吨（sh.ton）=0.907吨（t）=2000磅（lb）

1吨（t）=1000千克（kg）=2205磅（lb）=1.102短吨（sh.ton）=0.984长吨（long ton）

密 度 换 算

1磅/英尺3（lb/ft3）=16.02千克/米3（kg/m3）

API度＝141.5/15.5℃时的比重－131.5

1磅/英加仑（lb/gal）=99.776千克/米3（kg/m3）

1波美密度（B）＝140/15.5℃时的比重－130

1磅/英寸3（lb/in3）=27679.9千克/米3（kg/m3）

1磅/美加仑（lb/gal）=119.826千克/米3（kg/m3）

1磅/（石油）桶（lb/bbl）=2.853千克/米3（kg/m3）

1千克/米3（kg/m3）=0.001克/厘米3（g/cm3）=0.0624磅/英尺3（lb/ft3）

运 动 粘 度 换 算

1斯（St）=10-4米2/秒（m2/s）=1厘米2/秒（cm2/s）

1英尺2/秒（ft2/s）=9.29030×10-2米2/秒（m2/s）

1厘斯（cSt）=10-6米2/秒（m2/s）=1毫米2/秒（mm2/s）

动 力 粘 度 换 算

动力粘度 1泊（P）＝0.1帕·秒（Pa·s）

1厘泊（cP）=10-3帕·秒（Pa·s）

1磅力秒/英尺2（lbf·s/ft2）=47.8803帕·秒（Pa·s）

1千克力秒/米2（kgf·s、m2）=9.80665帕·秒（Pa·s）

力 换 算

1牛顿（N）＝0.225磅力（lbf）=0.102千克力（kgf）

1千克力（kgf）=9.81牛（N）

1磅力（lbf）=4.45牛顿（N）

1达因（dyn）=10-5牛顿（N）

温 度 换 算

K＝5/9（°F+459.67） K=℃+273.15

n℃=(5/9·n+32) °F n°F=[(n-32)×5/9]℃

1°F=5/9℃（温度差）

压 力 换 算

压力 1巴（bar）=105帕（Pa）

1达因/厘米2（dyn/cm2）=0.1帕（Pa）

1托（Torr）=133.322帕（Pa）

1毫米汞柱（mmHg）=133.322帕（Pa）

1毫米水柱（mmH2O）=9.80665帕（Pa）

1工程大气压=98.0665千帕（kPa）

1千帕（kPa）=0.145磅力/英寸2（psi）=0.0102千克力/厘米2（kgf/cm2） =0.0098大气压（atm）

1磅力/英寸2（psi）=6.895千帕（kPa）=0.0703千克力/厘米2（kg/cm2）=0.0689巴（bar）=0.068大气压（atm）

1物理大气压（atm）=101.325千帕（kPa）=14.696磅/英寸2（psi）=1.0333巴（bar）

传 热 系 数 换 算

1千卡/米2·时（kcal/m2·h）=1.16279瓦/米2（w/m2）

1千卡/（米2·时·℃）〔1kcal/(m2·h·℃)〕＝1.16279瓦/（米2·开尔文）〔w/(m2·K)〕

1英热单位/（英尺2·时·°F）〔Btu/(ft2·h·°F)〕=5.67826瓦/（米2·开尔文）〔（w/m2·K）〕

1米2·时·℃/千卡（m2·h·℃/kcal）=0.86000米2·开尔文/瓦（m2·K/W）

热 导 率 换 算

1千卡（米·时·℃）〔kcal/(m·h·℃)〕＝1.16279瓦/（米·开尔文）〔W/(m·K)〕

1英热单位/（英尺·时·°F）〔But/(ft·h·°F) ＝1.7303瓦/（米·开尔文）〔W/(m·K)〕

比 容 热 换 算

1千卡/（千克·℃）〔kcal/(kg·℃)〕＝1英热单位/（磅·°F）〔Btu/(lb·°F)〕＝4186.8焦耳/（千克·开尔文）〔J/（kg·K）〕

功 率 换 算

1英热单位/时（Btu/h）=0.293071瓦（W）

1千克力·米/秒（kgf·m/s）=9.80665瓦（w）

1卡/秒（cal/s）＝4.1868瓦（W）

1米制马力（hp）=735.499瓦（W）

速 度 换 算

1英里/时（mile/h）=0.44704米/秒（m/s）

1英尺/秒（ft/s）=0.3048米/秒（m/s）

渗 透 率 换 算

1达西＝1000毫达西 1平方厘米（cm2）＝9.81×107达西

地 温 梯 度 换 算

1°F/100英尺＝1.8℃/100米（℃/m）

1℃/公里＝2.9°F/英里（°F/mile）=0.055°F/100英尺（°F/ft）

油 气 产 量 换 算

1桶（bbl）=0.14吨（t）（原油，全球平均）

1万亿立方英尺/日（tcfd） =283.2亿立方米/日（m3/d）=10.336万亿立方米/年（m3/a）

10亿立方英尺/日（bcfd）=0.2832亿立方米/日（m3/d） =103.36亿立方米/年（m3/a）

1百万立方英尺/日（MMcfd）=2.832万立方米/日（m3/d）=1033.55万立方米/年（m3/a）

1千立方英尺/日（Mcfd）=28.32立方米/日（m3/d）=1.0336万立米/年（m3/a）

1桶/日（bpd）=50吨/年（t/a）（原油，全球平均）

1吨（t）=7.3桶（bbl）(原油，全球平均)

气 油 比 换 算

1立方英尺/桶（cuft/bbl）=0.2067立方米/吨（m3/t）

热 值 换 算

1桶原油＝5.8×106英热单位（Btu）

1吨煤=2.406×107英热单位（Btu）

1立方米湿气＝3.909×104英热单位（Btu）

1千瓦小时水电＝1.0235×104英热（Btu）

1立方米干气＝3.577×104英热单位（Btu）（以上为1990年美国平均热值）

热 当 量 换 算

1桶原油＝5800立方英尺天然气（按平均热值计算）

1立方米天然气＝1.3300千克标准煤

1千克原油＝1.4286千克标准煤

人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1分=10厘

时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月

小月(30天)的有:4\\6\\9\\11月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时 1时=60分

1分=60秒 1时=3600秒

小学数学常用图形计算公式:

1,正方形

C周长 S面积 a边长

周长=边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a S=a2

2,正方体

V体积 a棱长

表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长

S表=a×a×6 表=6a2 V=a×a×a V= a3

3,长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab

4,长方体

V体积 S面积 a长 b宽 h高

表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 体积=长×宽×高

S=2(ab+ah+bh) V=abh

5,三角形

S面积 a底 h高

面积=底×高÷2 S=ah÷2

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高

6,平行四边形

S面积 a底 h高

面积=底×高 S=ah

7,梯形

S面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

S=(a+b)× h÷2

8,圆形

S面积 C周长 π圆周率d直径 r半径

周长=直径×π C=πd

周长=2×π×半径 C=2πr

面积=半径×半径×π S=πr2

9,圆柱体

V体积 h高 S底面积 r底面半径 C底面周长

侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πdh

表面积=侧面积+底面积×2

体积=底面积×高 V=Sh=πr2h

圆柱体积=侧面积÷2×半径

10,圆锥体

V体积 h高

S底面积 r底面半径

体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3

计算机的单位换算：

1、计算机单位： 字节是小单位、KB、MB、GB、TB

2、单位换算：之间都是1024进位，

1KB=1024字节

1MB=1024KB

1GB=1024MB

1TB=1024GB

常数：

真空中光速 3×108米／秒

g 9.8牛顿／千克

15°C空气中声速 340米／秒

安全电压 不高于36伏

第一宇宙速度的大小是(7.9)km/s,

第二宇宙速度的大小是(11.2)km/s,

第三宇宙速度的大小是(16.7)km/s.

三角函数公式

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

tαn(α+β)=(tαnα+tαnβ)/(1-tαnαtαnβ)

tαn(α-β)=(tαnα+tαnβ)/(1+tαnαtαnβ)

1.万能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

2.辅助角公式

asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)

cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]

sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]

tanr=b/a

3.三倍角公式

sin(3a)=3sina-4(sina)^3

cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa

tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]

4.积化和差

sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

5.积化和差

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

　　找单位“1”的万能公式

　　单位“1“藏得巧，根据分率把你找。

　　“其中“的前站得好，”是、占、比“后坐得妙；

　　“问答式“能找到，补充说明要搞好。

　　百分数常遇到，不带“率“字有礼貌。

　　找出一对好朋友，然后确定乘除号。

　　找单位“1“的说明：

　　抓住含有不带单位名称的分数的“关键句“、“关键词”，进行剖析，这样就解决了不少学生对于分数应用题苦于不知“从何下手”进行分析数量关系。因此，使学生学会迅速找“关键句”、“关键词语”进行剖析数量关系，不仅能有利于掌握解答分数应用题的一般规律，而且也能培养学生的能力，发展学生的智力。先“找”后“析”是六年级学生普遍的学习规律，切记引导学生认真有序地进行分析。

　　分数应用题1、找 2、明 3、定 4、对应的解题思路。

　　你学会了吗？

求正交化公式：A=h/L。正交化是指将线性无关向量系转化为正交系的过程。设{xn}是内积空间H中有限个或可列个线性无关的向量，则必定有H中的规范正交系{en}使得对每个正整数n（当{xn}只含有m个向量，要求n≤m），xn是e1，e2，…，en的线性组合。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

C1=A=（-2,1,0）C2=B-[/]A=（2-8√5/5,4√5/5,1

锐角三角函数公式

sinα=∠α的对边/斜边

cosα=∠α的邻边/斜边

tanα=∠α的对边/∠α的邻边

cotα=∠α的邻边/∠α的对边

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）

（注：SinA^2是sinA的平方sin2（A））

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

一个特殊公式

（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）

证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2sin[(θ+a)/2]cos[(a-θ)/2]*2cos[(θ+a)/2]sin[(a-θ)/2]=sin（a+θ）*sin（a-θ）

坡度公式

我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）,用字母i表示,

即i=h/l,坡度的一般形式写成l:m形式,如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作a(叫做坡角）,那么i=h/l=tana.

2常用三角函数公式

1.万能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

2.辅助角公式

asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)

cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]

sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]

tanr=b/a

3.两角和差公式：

sin(AB)=sinAcosBcosAsinB

cos(AB)=cosAcosBsinAsinB

tan(AB)=(tanAtanB)/(1tanAtanB)

cot(AB)=(cotAcotB1)/(cotBcotA)

4.半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

5.积化和差

sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

6.和差化积

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

平方和公式：

平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。

三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式：

这组公式是化积公式的一种，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。

扩展资料：

通常是一些正整数的平方之和，整数的个数可以是有限个，也可以是无限多。

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式。

与（a-b）^2=a^2-2ab+b^2 都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。这两个公式的结构特征是：

左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。

平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差。

“和差化积”，“积化何差”公式本质上一模一样，没有任何区别，只是形式不同了而已。

首先，不妨记牢某一形式（如“和差化积”），另一种形式依次可导。

其次，多做题，在题中体会公式的内涵。

第三，有的试卷上是公布“和差化积”或“积化和差”公式的，但一定只公布公式的一种形式。

说来说去，“做题”应视为核心，在题中多多体会（“题后思”），下次运用公式时自然得心应手，游刃有余

1、积化和差公式：

sinαsinβ=-

[cos(α+β)-cos(α-β)]

cosαcosβ=

[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinαcosβ=

[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosαsinβ=

[sin(α+β)-sin(α-β)]

2、和差化积公式

sinθ+sinφ=2sin

cos

sinθ-sinφ=2cos

sin

cosθ+cosφ=2cos

cos

cosθ-cosφ=-2sin

sin

一小时等于60分，小时是大单位，转化成小单位用乘法计算。用小时的数量乘进率60，就可算出分钟。

正确说法是“积化和差公式”。积化和差，指初等数学三角函数部分的一组恒等式。可以通过展开角的和差恒等式的手段来证明。

积化和差公式如下图：