直线到直线的距离，线与线的距离怎么求

点M到直线的距离,即过点M向已知直线作垂线，设垂足为N，则垂线段MN的长即是所求的点到直线的距离。

方法：求出过点M且与已知直线aXbYc=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，

而后联立方程组，求出垂足N点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。

答:直线到直线的距离是特指这两条直线互相平行时的距离。如果两直线不平行，那么就没有直线到直线的距离这种概念。因此只有两直线平行时，才有线线间的距离之说。

而直线与直线间的距离我们可以任意在一直线上任取一点到另一直线的距离由点到直线的距离公式可求得。

若两直线分别为Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0，则距离为|C1-C2|/√ (A^2+B^2)。直线与直线的距离只存在于两条平行线之间，也就是说不是两条平行线是无法求距离的。

在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。

在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。平行线的定义包括三个基本特征：

一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交。扩展资料：点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段短，这条垂线段的长度。

目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。

直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

若两直线分别为Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0，则距离为|C1-C2|/√ (A^2+B^2)。直线与直线的距离只存在于两条平行线之间，也就是说不是两条平行线是无法求距离的。

在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。

在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。平行线的定义包括三个基本特征：一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交。

点po（xo,yo)到直线l：ax by c=0的距离公式是：|axo byo c|除以a的平方 b的平方的和再开二次方； 过点po(xo,yo)且斜率为k的直线的点斜式是：y-yo=k(x-xo) ； y=kx b是斜截式，b是截距 ； 斜率k=tana(a是倾斜角的度数）

1.若两直线相交，则其短距离是零2.若两直线平行，则取其中一条直线上任一点坐标，再利用点到直线的公式，就可以求出短距离3.若两直线异面，则取其中一条直线上任一点，作另一直线的平行线，求出该交叉线的平面方程；再取另一条直线上任一点坐标，利用点到平面的公式，就可以求出短距离。

两条直线间的垂直线段的长度就是两直线的距离。两直线可能在同一平面内，也可能是异面直线。两直线的距离可以在已知直线上任取一点，然后由点到直线的距离公式可以求出就是两直线的距离了，如果是异面直线那么就用异面直线之间的公式求出

两点间的直线距离:是指连接两点间线段的长度。

d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)

设两条直线方程为

Ax+By+C1=0

Ax+By+C2=0

点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段短，这条垂线段的长度。

扩展资料：

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导。

通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识；把两条平行直线的距离关系转化为点到直线距离。

点P到直线上任意一点的距离的小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理。

如果这条线段的材料有良好的记忆性能，在拉直后保持形状不变。将这条线段在平面上滚动，线段始终与平面贴合。

若将这条线段放置在曲面上，直线无法与曲面贴合。若将这条线段穿行曲面，可以发现，曲面被穿行的出入口之间的直线距离，比在曲面上从出口到入口的距离更短。

两平行线之间的距离公式

设两条直线方程为

Ax+By+C1=0

Ax+By+C2=0

则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²)

推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Aa+Bb=-C1，由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为

d=|Aa+Bb+C2|/√(A²+B²)

=|-C1+C2|/√(A²+B²)

=|C1-C2|/√(A²+B²)

当两直线平行时： L1:ax+by+c=0 L2:ax+by+d=0 距离=绝对值（c-d）/根号下（a^2+b^2）

当两直线不平行时： 距离=0 “^”符号是次方的意思

两点到直线距离公式是ax+by+c=0

两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。

两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。 设两个点A、B以及坐标分别为 则A和B两点之间的距离为： 直线上两点间的距离公式： 设直线 的方程为 点 为该线上任意两点，则 这一公式即所谓圆锥曲线的弦长公式。

若记 为直线AB的倾斜角，则 同时，若已知直线公式和其中一个点，并且给定了距离，可以反求另一个点的坐标。 直线方程：ax+by+c=0 点的坐标（x0,y0 ） 则点到线的距离公式

1，过某一直线上一点，作第二直线的平行线。构成一平面且与第二直线平行。

如：平面abe,平行直线cd。

2，过第二直线上一点 ，作平面的垂线。垂线与第二直线构成平面，则两平面垂直。

如：cf垂直平面abe，平面cdf垂直平面abe

3，求第一直线与垂直平面的交点。过交点作垂线平行线，与第二直线相交。即得两直线的距离。

如：ab与平面cdf的交点m，两直线距离mn。

点M到直线的距离,即过点M向已知直线作垂线，设垂足为N，则垂线段MN的长即是所求的点到直线的距离。

方法一：求出过点M且与已知直线aXbYc=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足N点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。

方法二：过点M分别作垂直于两坐标轴的直线，且交已知直线分别于C、D两点，三角形MCD为直角三角形，点到直线的距离即是直角三角形MCD斜边上的高。

而C、D两点的坐标较易求解，利用平行于坐标轴的两点间的距离公式，可得到两直角边MC、MD的长度，再利用勾股定理求出斜边的长，后利用等面积法求出点到直线的距离.