平方求和公式，平方和的分解公式

一、平方和的计算公式是怎样的

平方和的计算公司为：n(n+1)(2n+1)/6。平方和是一个比较常见计算公司，是用于解多个连续的自然数的平方和，常被用于求解有关平方数的数学问题，所得出来的结果也被成为是“四角锥数”或“金字塔数”，也被称之为正方形数的级数。

平方和公式

n(n+1)(2n+1)/6

即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：N^2=N的平方)

在实数范围内，平方和不能再分解。在复数范围内，就可以分解：a的平方+b的平方=（a+bi）（a-bi）

完全平方和公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。解答过程中，(a+b)2=(a+b)(a+b)

=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2。在初中数学中，还有其他平方公式，如平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；完全平方差公式：(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。

平方和公式n(n+1)(2n+1)/6

　　即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方)

　　（归纳猜想法）：

　　1、N=1时,1=1（1+1）（2×1+1）/6=1

　　2、N=2时,1+4=2（2+1）（2×2+1）/6=5

　　3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6

　　则当N=x+1时,

　　1+4+9+…+x2+（x+1）2=x(x+1)(2x+1)/6+（x+1）2

　　=（x+1）[2（x2）+x+6（x+1）]/6

　　=（x+1）[2（x2）+7x+6]/6

　　=（x+1）（2x+3）（x+2）/6

　　=（x+1）[（x+1）+1][2（x+1）+1]/6

　　也满足公式

　　4、综上所述,平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立,得证.

平方米

平方米是面积的单位。

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。

常见面积定理

1． 一个图形的面积等于它的各部分面积的和；

2． 两个全等图形的面积相等；

3． 等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；

4． 等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；

5． 相似三角形的面积比等于相似比的平方；

6． 等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；

7. 任何一条曲线都可以用一个函数y=f(x)来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分。

平方单位换算公式（如下）

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1亩≈667平方米（长26.4米宽25.2米）

1平方米就是长宽各1米相乘的结果；这个像做房子的地皮算地基就是长宽量好，然后到国土资源局开票的。