公式法解二元一次方程步骤，二元二次方程的解法公式

二元一次方程组的解法分为代入法和加减法两种方法二元一次方程的解法公式法。

一.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

用代入法解二元一次方程组的步骤

1.从方程组中选择一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用另一个未知数表示出来；

2.将变形后的关系式代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

3.解这个方程，求出这个未知数的值；

4.将求得的未知数的值代入关系式，求得另一个未知数的值，并把求得的未知数的值用半个大括号联立起来。

二.当二元一次方程组中的两个方程中同一个未知数的系数相同或相反时，把这两个方程两边分别相减或相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

用加减法解二元一次方程组的一般步骤:

1.方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数，就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数

2.把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。

3.解这个一元一次方程，求得一个未知数的值。

4.将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的未知数的值用半个大括号联立起来。

1.观察二元一次方程组，运用恰当的方法求解

2.用加减消元法进行消元，将二元一次方程转化为一元一次方程.

3.先选择要消去的未知数，尽量选系数小的，然后乘上公倍数，再将两式相加或相减，进而进行消元。

4.接着解这个一元一次方程就可以得到一个未知数的解

5.接着将这个未知数的解代入原来的方程中，就可以求得另外一个未知数的解

1.想找出方程中的a，b，c

2.计算b平方—4ac的大小

3.当根的判别式≥0时，利用求根公式计算即可，当根的判别式＜0时，方程无解

公式法

（1）从方程中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的未知数用另一个未知数的代数式来表示，如用x表示y，可写成y=ax+b；

（2）将y=ax+b代入另一个方程，消去y，得到一个关于x的一元一次方程

（3）解这个一元一次方程，求出x的值；

（4）把求得的x的值代入y=ax+b中，求出y的值，从而得到方程组的解。

解二元一次方程的公式有求根公式和韦达定理公式求根公式是x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a) 韦达定理公式是由求根公式推倒而来：（X1与X2表示二元一次方程的两个根）X1+X2=-a/b X1*X2=a/c

一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：b2－4ac叫做根的判别式．①求根公式是x当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)． ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．

韦达定理：二元一次方程ax²+bx+c=0中，设两根为x1、x2

x1+x2=-b/a ， x1×x2=c/a

二元一次方程通用公式：ax2+bx+c=0。含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。

未知数（unknown number）是在解方程中有待确定的值，也用来比喻还不知道的事情。在数学中，我们常常用符号x或者y来标记未知数，并且我们可以将它们用在等式或者不等式关系中来帮助我们解决问题

二元一次方程求根公式

二元一次方程没有求根公式。

一元二次方程有求根公式：设ax²+bx+c=0（a≠0），判别式△=b²﹣4ac

x1,2=（﹣b±√△）/(2a)

△＞0时，不相等的两个实根；

△=0时，相等的两个实根；

△＜0时，一对共轭复根。

二元一次方程组也有求根公式（P.S.是方程组）

设a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

求那三个行列式（不好打，就用算术表示了，相信你能看懂）

△1=a1b2﹣a2b1，△2=a1c2﹣a2c1，△3=b1c2﹣b2c1

则x=△2÷△1，y=△3÷△1

二元一次方程顶点坐标公式：x=-b/2a。含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。未知数（unknown number）是在解方程中有待确定的值，也用来比喻还不知道的事情。在数学中，我们常常用符号x或者y来标记未知数，并且我们可以将它们用在等式或者不等式关系中来帮助我们解决问题。

一元二次函数的顶点坐标公式

对于二次函数y=ax^2+bx+c

其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线]

其中x1，2= -b±√b^2－4ac

顶点式：y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P（h，k）]

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a= （x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

2一元二次函数的三种表达式

1.一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），如：y=2x2+3x+4；

2.顶点式：y=a(x-h)2+k（a，h，k为常数，a≠0），如：y=2(x-5)2+3；

3.两根式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标），如：y=2(x-1)(x+3)。

注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b2-4ac≥0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化。

方程两边都是整式,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

你能区分这些方程吗？

（二元一次方程）；

（一元一次方程）；

(一元二次方程）；

（二元二次方程）。

对二元一次方程概念的理解应注意以下几点

①等号两边的代数式是否是整式；

②在方程中“元”是指未知数，‘二元’是指方程中含有两个不同的未知数（x，y或x，z等）；

③未知数的项的次数都是1，实际上是指方程中高次项的次数为1，在此可与多项式的次数进行比较理解，切不可理解为两个未知数的次数都是

使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.

对二元一次方程的解的理解应注意以下几点：

①一般地，一个二元一次方程的解有无数个，且每一个解都是指一对数值，而不是指单独的一个未知数的值；

②二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值；反过来，如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等，那么这一组数值就是方程的解；

③在求二元一次方程的解时，通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来，然后给定这个未知数一个值，相应地得到另一个未知数的值，这样可求得二元一次方程的一个解.

注意点

（1）二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。[1]

（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

对二元一次方程组的理解应注意

①方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起.

②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解

韦达定理:ax²＋bx＋c＝K

两个解分别为X1，X2

X1+X2＝-b/a

X1*X2＝c/a