两角的和与差什么意思，两角和差化积公式

两个的度数相加的结果即为两角的和，用较大角减较小角的度数，其结果为两角的差。

两角和、差的正弦公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

两角和、差的余弦公式

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

两角和（差）公式包括两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变形的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的。

现行高中只学正弦，余弦，正切，所以两角和差公式为sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB，cos(A±B)=cosAcosB干sinAsinB，tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1一tanAtanB)，tan(A一B)=(tanA一tanB)/(1+tanAtanB)，由两角和与差的这些三角函数公式可求一些特殊角的三角函数值，也可推出倍角公式。

差化积记忆口诀1： 正和正在先，sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 正差正后迁，sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 余和一色余，cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 余差翻了天，cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] （前提是角度(α+β)/2在前，(α-β)/2在后的标准形式

1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ.cos(α∓β)＝cosαcosβ±sinαsinβ.tan(α±β)＝（tan α±tan β）/(1∓tan αtan β).

两角和与差：

sin(α＋β﹚＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin(α－β﹚＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos(α＋β﹚＝cosαcosβ－sinαsinβtan

cos(α－β﹚＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tan(α＋β﹚=tanα+tanβ/1-tanαtanβ

tan(α－β﹚=tanα－tanβ/1＋tanαtanβ

二倍角：

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

tan2α=2tanα/1-tan²α

两角和

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。

tan(A+B)要有意义,A+B≠π/2+kπ(k是整数)

两角差

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。

公式推导

tan(A+B)=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）。两角和正切公式的推导程tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=（sinAcosB+cosAsinB）/（cosAcosB-sinAsinB）

余割函数公式：y=cscx、cscα=r/y、cscx=1/sinx等。余割为一个角的顶点和该角终边上另一个任意点之间的距离除以该任意点的非零纵坐标所得之商。这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而其始边则与正X轴重合。

在直角三角形中，斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割。记作cscx。

余割与正弦的比值表达式互为倒数。

余割函数为奇函数，且为周期函数。