复摆的转动惯量公式，大学物理实验 复摆
复摆的转动惯量公式？
转动惯量公式为I=mr²。这当中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色基本上等同于线性动力学中的质量，可以形式地理解为一个物体针对旋转运动的惯性，用以创建角动量、角速度、扭矩和角加速度等多个量中间的关联。
1、针对细杆：
当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时，I=mL^2/12。
当回转轴过杆的端点并垂直于杆时，I=mL^2/3。
这当中m是杆的质量，L是杆的长度。
2、针对圆柱体：
当回转轴是圆柱体轴线时，I=1/2mr^2。
这当中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。
3、针对细圆环：
当回转轴通过环心且与环面垂直时，I=mR^2。
当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，I=2mR^2。
当回转轴沿环的某一直径时，I=1/2mR^2。
这当中m是细圆环的质量，R是细圆环的半径。 4、针对薄圆盘：
当回转轴通过中心与盘面垂直时，I=1/2mR^2。
当回转轴通过边缘与盘面垂直时，I=3/2mR^2。
这当中m是薄圆盘的质量，R是薄圆盘的半径。
5、针对立方体：
当回转轴为立方体的中心轴时，I=1/6mL^2。
当回转轴为立方体的棱边时，I=2/3mL^2。
当回转轴为立方体的体对角线时，I=1/6mL^2。
这当中m是立方体的质量，L是立方体的边长。
大学物理复摆公式推导？
复摆周期的公式是T=2π√（I/mlg），复摆是指在重力作用下，能绕通过自己某固定水平轴摆动的刚体，复摆是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系。
复摆的摆动中心又称撞击中心。机器中有部分一定要经受碰撞的转动件，如离合器、冲击摆锤等，为防止巨大瞬时力对轴承的危害，应使碰撞冲击力通过撞击中心。转轴是刚体对支点的惯量主轴，外冲量垂直于支点和质心的连线且作用于摆动中心上，则支点上的碰撞反力为零。
单摆复摆周期公式？
复摆周期公式是t=2π（J/Ga）^（1/2），在重力作用下，能绕通过自己某固定水平轴摆动的刚体，复摆是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系。
复摆的转轴与过刚体质心C并垂直于转轴的平面的交点O称为支点或悬挂点。摆动途中，复摆只受重力和转轴的反作使劲，而重力矩起着回复力矩的作用。复摆的摆动中心又称撞击中心。
验证平行轴定理的相对误差？
验证平行轴定理的方式
方式一
刚体对任意轴的转动惯量，等于刚体对通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量，另外，刚体质量与两轴当中距离平方的乘积，此为平行轴定理.有关此定理的验证，采取三线摆和刚体转动实验仪来验证。在这里利用复摆验证平行轴定理的方式。
一 实验方式及公式推导
一个紧跟定轴摆动的刚体就是复摆，当摆动的振幅甚小时，其振动周期 T 为
式中J为复摆对以O 为轴转动时的转动惯量，m为复摆的质量，g为当地的重力加速度，h为摆的支点O到摆的质心G的距离。又设复摆对通过质心G平行O轴的轴转动时的转动惯量为JG，按照平行轴定理得:
而JG又可写成 JG= m k 2,k 就是复摆的回转半径，由此可将⑴式改成为
整理⑶式得：
当 h= h1 时，I1= JG + mh12，式中h1为支点O1到摆的质心G的距离，J1是以O1为轴时的转动惯量。同理有：
⑷- ⑸得：
上式反映出转轴位置对转动的影响，也是对平行轴定理的检验。在⑹式中令 y= T2h- T12h1，x = h2-h12，则⑹式变为
从测量可得出n组（x,y)值，用小二乘法得出拟合直线y= a+ bx及有关系数r，若r接近于1，说明x与y二者线性有关，平行轴定理得到验证；或作T2h- T12h1对h2-h12图线，若到检验为一直线，平行轴定理亦得
方式二
测量举例
1） 测量步骤
a. 测定重心G的位置SG
将复摆水平放在支架的刀刃上，利用杠杆原理找寻G点的位置
b. 量出各支点对应的h值
c. 测出复摆绕各支点摆动的周期T摆角小于 （5°改变支点10次)
2） 数据记录
各支点对应的 h 值及周期T见表1
3） 数据处理
取 h1= 6 cm,T1= 1.51 s，按照测量数据可得出10组（x,y）值，见表2
按照小二乘法得出参数 a,b，得出
a= 21×10-2 cm ·s 2,Sa = 18×1010-2 cm s 2
b= 0. 0411s 2 ·cm-1,Sb = 0. 0005 s 2 ·cm-1
r= 0. 999375
平行轴定理
在这里实验中，误差的主要来源是偶然误差，故此，只计算A类标准无法确定度作为总的无法确定度，略去B类无法确定度。结果a,b 的无法确定度为：
u(a) = 18×10-2 cm ·s 2
u (b) = 0. 0005 s 2 ·cm-1
后结果为：
a= （21±18） ×10-2 cm ·s 2
b= 0. 0411±0. 0005 s 2 ·cm-1
r= 0. 999375
从后结果可以看得出来，x 与 y 二者完全线性有关，平行轴定理得到验证。
飞轮转动惯量计算公式？
转动惯量（Moment of Inertia）是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，一般以/或J表示。
转动惯量J的值与转轴的选取相关，
大多数情况下情况下选取系统的质心为转轴位置，这个时候记转动惯量为Jc；
Jc=∫ r^2 dm
假设转轴不在质心处，则有公式：J=Jc+Md^2
这里的d是质心到转轴的位置，M是系统的总质量
计算飞轮转动惯量的几种方式请看下方具体内容：
1、动力学公式
上面给出的是转动惯量的定义和计算公式。下面给出一部分（定轴转动的）刚体动力学公式。
角加速度与合外力矩的关系：
式中M为合外力矩，β为角加速度。可以看得出来这个式子与牛顿第二定律具有类似的形式。
2、角动量：
3、刚体的定轴转动动能：
注意这只是刚体绕定轴的转动动能，其总动能应该另外，质心平动动能。由这一公式，可以从能量的的视角分析刚体动力学的问题。
转动惯量是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）一般以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。
针对一个质点，I = mr²，这当中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色基本上等同于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体针对旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量当中的关系。
扩展资料：
实质上情况下，不规则刚体的转动惯量时常很难精确计算，需通过实验测定。测定刚体转动惯量的方式不少，经常会用到的有三线摆、扭摆、复摆等。
三线摆是通过转变运动测定物体的转动惯量，其特点是物理图像了解、操作简单方便易行、合适各自不同的形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这样的实验方式在理论和技术上有一定的实质上意义。
飞轮矩的公式是M=GD² ，公式转动惯量J=(GD²)/4g,
力矩平行定理？
力矩可以使物体向不一样的方向转动。假设这两个力矩的大小相等，杠杆将保持平衡。这是我们在初中学过的杠杆平衡条件是力矩平衡的简单的情形。
假设把把物体向逆时针方向转动的力矩规定为正力矩，使物体向顺时针方向转动的力矩规定为负力矩，则有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和为零。
力矩平衡方程公式：M=FL=力x力臂。力臂L，转动轴到力的作用线的垂直距离。
力矩平衡公式
计算公式：M=FL
（1）力臂(L)：转动轴到力的作用线的垂直距离；
（2）力矩（M）：M=L×F，单位是牛*米；
（3）力矩描述力对物体出现的转动效果；
（4）力矩是矢量，中学里只考虑顺时针和逆时针两种方向。一般规定逆时针力矩为正，顺时针力矩为负。
力矩平衡方程公式：M=FL=力x力臂。力臂L，转动轴到力的作用线的垂直距离。
力矩平衡公式
计算公式：M=FL
（1）力臂(L)：转动轴到力的作用线的垂直距离；
（2）力矩（M）：M=L×F，单位是牛*米；
（3）力矩描述力对物体出现的转动效果；
（4）力矩是矢量，中学里只考虑顺时针和逆时针两种方向。一般规定逆时针力矩为正，顺时针力矩为负。
力矩平衡原理
力矩可以使物体向不一样的方向转动。假设这两个力矩的大小相等，杠杆将保持平衡。这是我们在初中学过的杠杆平衡条件是力矩平衡的简单的情形。假设把把物体向逆时针方向转动的力矩规定为正力矩，使物体向顺时针方向转动的力矩规定为负力矩，则有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和为零。
即M1+M2+M3+…=0
M（合）=0
或者：作用在物体上哪些力的合力矩为零的情形叫做力矩的平衡。
验证平行轴定理的方式
方式一
刚体对任意轴的转动惯量，等于刚体对通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量，另外，刚体质量与两轴当中距离平方的乘积，此为平行轴定理.有关此定理的验证，采取三线摆和刚体转动实验仪来验证。在这里利用复摆验证平行轴定理的方式。
一 实验方式及公式推导
一个紧跟定轴摆动的刚体就是复摆，当摆动的振幅甚小时，其振动周期 T 为
式中J为复摆对以O 为轴转动时的转动惯量，m为复摆的质量，g为当地的重力加速度，h为摆的支点O到摆的质心G的距离。又设复摆对通过质心G平行O轴的轴转动时的转动惯量为JG，按照平行轴定理得:
而JG又可写成 JG= m k 2,k 就是复摆的回转半径，由此可将⑴式改成为
整理⑶式得：
当 h= h1 时，I1= JG + mh12，式中h1为支点O1到摆的质心G的距离，J1是以O1为轴时的转动惯量。同理有：
⑷- ⑸得：
上式反映出转轴位置对转动的影响，也是对平行轴定理的检验。在⑹式中令 y= T2h- T12h1，x = h2-h12，则⑹式变为
从测量可得出n组（x,y)值，用小二乘法得出拟合直线y= a+ bx及有关系数r，若r接近于1，说明x与y二者线性有关，平行轴定理得到验证；或作T2h- T12h1对h2-h12图线，若到检验为一直线，平行轴定理亦得
方式二
测量举例
1） 测量步骤
a. 测定重心G的位置SG
将复摆水平放在支架的刀刃上，利用杠杆原理找寻G点的位置
b. 量出各支点对应的h值
c. 测出复摆绕各支点摆动的周期T摆角小于 （5°改变支点10次)
2） 数据记录
各支点对应的 h 值及周期T见表1
3） 数据处理
取 h1= 6 cm,T1= 1.51 s，按照测量数据可得出10组（x,y）值，见表2
按照小二乘法得出参数 a,b，得出
a= 21×10-2 cm ·s 2,Sa = 18×1010-2 cm s 2
b= 0. 0411s 2 ·cm-1,Sb = 0. 0005 s 2 ·cm-1
r= 0. 999375
平行轴定理
在这里实验中，误差的主要来源是偶然误差，故此，只计算A类标准无法确定度作为总的无法确定度，略去B类无法确定度。结果a,b 的无法确定度为：
u(a) = 18×10-2 cm ·s 2
u (b) = 0. 0005 s 2 ·cm-1
后结果为：
a= （21±18） ×10-2 cm ·s 2
b= 0. 0411±0. 0005 s 2 ·cm-1
r= 0. 999375
从后结果可以看得出来，x 与 y 二者完全线性有关，平行轴定理得到验证。
agv转动惯量计算？
转动惯量的计算公式为：
1、针对细杆（1）当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时，这当中m是杆的质量，L是杆的长度：（2）当回转轴过杆的端点并垂直于杆时，这当中m是杆的质量，L是杆的长度：
2、针对圆柱体当回转轴是圆柱体轴线时，这当中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径：
3、针对细圆环当回转轴通过环心且与环面垂直时：当回转轴通过环边缘且与环面垂直时：
4、针对薄圆盘当回转轴通过中心与盘面垂直时：当回转轴通过边缘与盘面垂直时，R为其半径：
5、针对空心圆柱当回转轴为对称轴时，R1和R2分别是其内外半径。
6、针对球壳当回转轴为球壳的切线时：
7、针对实心球体当回转轴为球体的中心轴时，R为球体半径：当回转轴为球体的切线时：
8、针对立方体当回转轴为这当中心轴时，L为立方体边长：当回转轴为这当中心轴时，式中l1和l2是与转轴垂直的长方形的两条边长：扩展资料实验测定：实质上情况下，不规则刚体的转动惯量时常很难精确计算，需通过实验测定。测定刚体转动惯量的方式不少，经常会用到的有三线摆、扭摆、复摆等。三线摆是通过转变运动测定物体的转动惯量，其特点是物理图像了解、操作简单方便易行、合适各自不同的形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这样的实验方式在理论和技术上有一定的实质上意义。
