直线与圆的弦长公式是什么，直线到圆心距离公式推导
直线与圆的弦长公式是什么？
（x，y）到点（a，b）的距离，故此，碰见没有满足时，第一要化成满足 m^2+n^2 = 1 。例如｛x = 2-1/2*t ，y = -1+1/2*t ，要改写成 ｛x = 2-√2/2*s ，y = -1+√2/2*s 才可以，这个时候 |s2-s1| 就是弦长了。而 t=√2*s ，故此， |s2-s1| = √2/2*|t2-t1| 。至于 ｛x = 2+t ，y = 1+t ，要先写成 ｛x = 2+√2/2*s，y=1+√2/2*s（基本上等同于作变量代换 t = √2/2*s ），代入圆的方程，利用根与系数的关系得出 |s2-s1| 即为弦长 。扩展资料：曲线的极坐标参数方程ρ=f(t)，θ=g(t)。圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标。椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数。抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数。直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a，t为参数。或者x=x'+ut， y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u,v)。圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数。
直线到圆心距离公式？
设直线Ax+By+C=0 ,点（x1,y1）
d=|Ax1+By1+C|/(A^2+B^2)
圆心坐标为（D，E）直线到圆心距离即为AD+BE+C的绝对值再除以根号下A方加B方
拓展资料:
两点间距离公式经常会用到于函数图形内求两点当中距离、求点的坐标的基本公式是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点当中距离的关系。
直线到圆心的距离公式是：d=|Ax0+By0+C|/√（A^2+B^2）。圆心是圆的中心，圆是一种特殊的曲线，它不仅是轴对称图形，又是中心对称图形，圆的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心，而且，一个圆绕圆心旋转任意一个的视角，都可以与原来的图形重合。
扩展资料：
圆心到弦的距离叫做弦心距。圆心角、弧、弦、弦心距当中的相等关系： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的圆心角也相等，所对弦的弦心距也相等，所对的圆心角也相等。3者有一个相等，则其他两个都相等。 圆心到弦的垂线段的长度称为这条弦的弦心距。
1、圆心到直线的距离公式：针对P（x0，y0)，它到直线AxByC=0的距离，用公式d=|Ax0By0C|/√(A2B2)表示，圆心到弦的距离叫做弦心距。
2、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）2（y-b）2=r2。非常地，以原点为圆心，半径为r（r0）的圆的标准方程为x2y2=r2。
圆心到直线的距离公式：针对P（x0，y0)，它到直线Ax+By+C=0的距离，用公式d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)表示，圆心到弦的距离叫做弦心距。
圆的半径：r。
直径：d。
圆周率：π(数值为3.1415926至3.1415927当中……无限不循环小数)，一般采取3.14作为π的数值。
圆面积：S=πr²；S=π(d/2)²。
半圆的面积：S半圆=(πr²；)/2。
圆环面积：S大圆-S小圆=π(R²-r²)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
圆的周长：C=2πr或c=πd。
半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。
可得出圆心(D,E)即求点(D,E)到直线AX+BY+C=0距离。公式为 |AD+BE+C|除以根号下A平方+B平方注意:不要把绝对值落了、有哪些不懂的再问，诚答
直线与圆交点的定义？
答：直线与圆交点的定义是：一，直线到圆心的距离等于圆的半径时，这个时候直线与圆有唯一一个交点，称为切点。直线为圆的切线。二、直线和圆心的距离小于半径时，直线与圆有两个交点。三，直线与圆心的距离大于半径时，直线与圆没有交点。
直线与圆的交点公式：L=kx+b。圆是一种几何图形。按照定义，一般用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远一样，圆有大量条半径和大量条直径。圆是轴对称、中心对称图形。直线由大量个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。
没有端点，向两端无限延长，长度没办法度量。直线是轴对称图形。它有大量条对称轴，这当中一条是它本身，还带来一定有与它垂直的直线（有大量条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且唯有一条直线，即不重合两点确定一条直线。
直线和圆相交
直线和圆相交，数学定义，指的是直线和圆有两个公共点时。
中文名
直线和圆相交
定义
直线和圆有两个公共点时
按照圆的公式
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
和直线公式
y=kx+c （存在k）
计算公式
定义
直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。
计算公式
按照圆的公式 ：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
和直线公式 ： y=kx+c （存在k）
联立后得：(1+k^2)x^2 + 2(c-a-b)x + a^2 + (c-b)^2 - r^2=0；
联立后方程错误，应为：(1+k^2)x^2 + 2(kc-a-kb)x + a^2 + (c-b)^2 - r^2=0；
为相交两点方程。
解答此方程：
x = (2(a+b-c) ± (√Δ) ) / 2(1 + k^2)
这当中 Δ=4(c-b-a)^2 - 4(1+k^2)(c-b-a)
解答x的结果有错误，结果里面没有变量r
联立后得：(1+k^2)x^2 + 2(kc-a-kb)x + a^2 + (c-b)^2 - r^2=0
解答此方程：
x = (√Δ - ck + a + bk )/(1+k^2)
这当中Δ=[r^2 - a^2 - (c-b)^2] * (1+k^2) + (ck - a - bk)^2
几种形式的圆方程
标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
大多数情况下方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
直径式方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时，可以采取这几种形式的圆方程。针对不一样的问题，采取不一样的方程形式能够让计算得到简化。
圆心到直线的距离公式？
设直线Ax+By+C=0 ,点（x1,y1）
d=|Ax1+By1+C|/(A^2+B^2)
圆心坐标为（D，E）直线到圆心距离即为AD+BE+C的绝对值再除以根号下A方加B方
拓展资料:
两点间距离公式经常会用到于函数图形内求两点当中距离、求点的坐标的基本公式是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点当中距离的关系。
圆与方程的弦长公式？
直线与圆的弦长公式请看下方具体内容
设圆半径为r，圆心为（m,n)
直线方程为ax+by+c=0
弦心距为d
则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 )
圆与直线相切的公式是啥？
圆与直线相切全部公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，既然如此那，在（x1,y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。
若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中，若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端，称这条直线与圆相切。
这里，“另一个几何形状”是圆或直线时，两者当中唯有一个交点（公共点），当“另一个几何形状”是多边形时，圆与多边形的每条边当中仅仅只有一个交点。这个交点即为切点。
点到圆上大距离和小距离公式？
设此点为P点,圆为⊙O,大距离为PB,小距离为PA,则: ∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即针对这个问题点到圆心的大、小距离 ∴有两种情况: 当此点在圆内时, 半径OB=(PA+PB)÷2； 当此点在圆外时, 半径OB=(PB-PA)÷2；一点到圆的小距离完全就能够求得
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答：在平面直角坐标系中，设圆1，圆心为o半径为r，圆心坐标为xo，yo，设点p坐标为xp，yp，按照两点距离公式p点到圆心的距离丨op丨＝√［(xp－xo)²＋(yp－yo)²］，因而，点到圆上的大距离(设为L1)就是点到圆心的距离再加一个半径，小距离(设为L2)就是点到圆心的距离在减一个半径，即：
L1＝√［(xp－xo)²＋(yp－yo)²］＋r；
L2＝√［(xp－xo)²＋(yp－yo)²］－r
点到圆的距离公式为：设点（x，y），既然如此那，点到圆的距离d=根号下（x²+y²）。点到圆心的距离公式其实就是常说的两点间距离公式，因为点到圆的距离实质上计算的是点到圆心的距离。圆的标准方程是（x-a）²+（y-b）²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a，b），只要得出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因为这个原因确定圆方程，须三个独立条件，这当中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。两点间距离公式经常会用到于函数图形内求两点当中距离、求点的坐标的基本公式是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点当中距离的关系。
两平行线当中的距离公式：设两条直线方程为Ax+By+C1=0Ax+By+C2=0则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²)推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Aa+Bb=-C1，由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为d=|Aa+Bb+C2|/√(A²+B²)=|-C1+C2|/√(A²+B²)=|C1-C2|/√(A²+B²)
BC是圆的直径故此点P到圆上的点的大距离为PB、小距离为PC 即：PB=a、PC=b 故此，圆的半径为（a-b）/2
