常见16个定积分公式，常见的定积分公式表
常见16个定积分公式？
1、∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1) +C, 这当中n≠-1.
2、∫1/xdx=ln|x|+C, 即当n=-1时的幂函数类型.
含有一次二项式类型有请看下方具体内容哪些基本公式：
3、∫x/(a+bx)dx=(bx-aln|a+bx|)/b^2+C.
4、∫x/(a+bx)^2dx=(a/(a+bx)+ln|a+bx|)/b^2+C.
5、∫x^2/(a+bx)dx=(-bx(2a-bx)/2+a^2ln|a+bx|)/b^3+C.
6、∫x^2/(a+bx)^2dx=(bx-a^2/(a+bx)-2aln|a+bx|)/b^3+C.
7、∫x^2/(a+bx)^3dx=(2a/(a+bx)-a^2/(2(a+bx)^2)+ln|a+bx|)/b^3+C.
8、∫1/(x(a+bx))dx=ln|x/(a+bx)| /a+C.
含有二次二项式的平方和差类型有请看下方具体内容的基本公式：（这当中结果产生反三角函数的也可归为反三角函数类型）
9、∫1/(a^2+x^2)dx=arctan(x/a) /a+C. 非常地，当a=1时，∫1/(1+x^2)dx=arctanx+C.
10、∫1/(x^2-a^2)dx= -∫1/(a^2-x^2)dx= ln|(x-a)/(x+a)| /(2a)+C.
11、∫1/根号(a^2-x^2)dx= arcsin (x/a)+C. 非常地，当a=1时，∫1/根号(1-x^2)dx= arcsinx +C.
12、∫1/(x根号(x^2-a^2))dx= arccos (a/x) /a+C. 非常地，当a=1时，∫1/(x根号(x^2-1))dx= arccos(1/x)+C.
三角函数类型不定积分公式有不少，以下方罗列出来的举出常见的，它们都是成对产生的：
13、∫sinxdx=-cosx+C；∫cosxdx=sinx+C.
14、∫(sinx)^2dx=(x-sinxcosx)/2+C；∫(cosx)^2dx=(x+sinxcosx)/2+C.
15、∫xsinxdx=sinx-xcosx+C；∫xcosxdx=cosx+xsinx+C.
16、∫tanxdx=-ln|cosx|+C；∫cotxdx=ln|sinx|+C.
17、∫(tanx)^2dx=-x+tanx+C；∫(cotx)^2dx=-x-cotx+C.
18、∫secxdx=ln|secx+tanx|+C； ∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+C.
19、∫(secx)^2dx=tanx+C；∫(cscx)^2dx=-cotx+C.
同样也有反三角函数类型的不定积分公式：
20、∫arcsinxdx=xarcsinx+根号(1-x^2)+C；∫arccosxdx=xarccosx-根号(1-x^2)+C
21、∫arctanxdx=xarctanx-ln(1+x^2) /2+C；∫arccotxdx=xarccotx+ln(1+x^2) /2+C.
22、∫arcsecxdx=xarcsecx-ln|x+根号(x^2-1)|+C；∫arccscxdx=xarccscx+ln|x+根号(x^2-1)|+C.
后是指数函数和对数函数形式的不定积分公式：
23、∫a^xdx=a^x /lna+C, 非常地，当a=e时，∫exdx=ex+C.
24、∫lnxdx=x(lnx-1) +C.
（1）
\\int{kdx=kx+C}
∫kdx=kx+C
（k是常数）
（2）
\\int{x^{μ}dx=\\frac{x^{μ+1}}{μ+1}+C},
∫x
μ
dx=
μ+1
x
μ+1
+C,
(u≠−1)
(u
=−1)
（3）
\\int{\\frac{1}{x}dx=ln|x|+C}
∫
x
1
dx=ln∣x∣+C
（4）
\\int{\\frac{dx}{1+x^{2}}}=arl\an x+C
∫
1+x
2
dx
=arltanx+C
（5）
\\int{\\frac{dx}{\\sqrt{1−x^{2}}}}=\\arcsin x+C
∫
1−x
2
dx
=arcsinx+C
（6）
\\int\\cos xdx=\\sin x+C
∫cosxdx=sinx+C
（7）
\\int{\\sin xdx=−\\cos x+C}
∫sinxdx=−cosx+C
（8）
\\int{\\frac{1}{\\cos ^{2}x}}dx=\an x+C
∫
cos
2
x
1
dx=tanx+C
（9）
\\int{\\frac{1}{\\sin ^{2}x}}dx=−\\cot x+C
∫
sin
2
x
1
dx=−cotx+C
（10）
\\int{\\sec x\an xdx=\\sec x+C}
∫secxtanxdx=secx+C
（11）
\\int{\\csc x\\cot xdx=−\\csc x+C}
∫cscxcotxdx=−cscx+C
（12）
\\inte^{x}dx=e^{x}+C
\\inte
x
dx=e
x
+C
（13）
\\int{a^{x}dx}=\\frac{a^{x}}{\\ln a}+C
∫a
x
dx=
lna
a
x
+C
，
(a0,且a≠1)
(a0,且a
=1)
（14）
\\int{shxdx}=chx+C
∫shxdx=chx+C
（15）
\\int{chxdx}=shx+C
∫chxdx=shx+C
（16）
\\int{\\frac{1}{a^{2}+x^{2}}dx}=\\frac{1}{a}arc\an \\frac{x}{a}+C
∫
a
2
+x
经常会用到的积分公式有
f(x)-∫f(x)dx
k-kx
x^n-[1/(n+1)]x^（n+1）
a^x-a^x/lna
sinx-cosx
cosx-sinx
tanx-lncosx
cotx-lnsinx
1.f(x)-∫f(x)dx。k-kx。2.x^n-[1/(n+1)]x^（n+1
积分公式主要有请看下方具体内容几类：含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a0)的积分、含有√(a²+x^2) (a0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。
常见定积分公式表？
经常会用到定积分公式表为：∫kdx=kx+c（K是常数），∫xndx=xn+1/u+1+C，（u≠-1），∫1/xdx=ln│x│+c，∫dx/1+x²=arltanx+c。
定积分是积分的一种是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限，这里应注意定积分与不定积分当中的关系：若定积分存在，则它是一个详细的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。
积分四则运算法则及经常会用到公式？
积分是线性的。假设一个函数f可积，既然如此那，它乘以一个常数后也还是可积。假设函数f和g可积，既然如此那，它们的和与差也可以积。
运算法则请看下方具体内容
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。针对黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
定积分经常会用到公式
积分是微分的逆运算，即了解了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅是这样，它被非常多应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的解答方式是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分还有其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、非常大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。
积分的运算法则：积分的运算法则，又称积分的性质。积分是线性的。假设一个函数f可积，既然如此那，它乘以一个常数后也还是可积。假设函数f和g可积，既然如此那，它们的和与差也可以积
kf(x)dx = k∫f(x)dx∫[f(x)+g(x)]dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx∫(a,b)f(x)dx = ∫(a,c)f(x)dx + ∫(c,b)f(x)dx
高数积分公式表？
高数积分公式：∫f（x）dx+c1=∫f（x）dx+c2。
高数大多数情况下指高等数学（基础学科名称）指对比初等数学来说，数学的对象及方式较为繁杂的一些。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何还有简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，故将他作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
