扇形的面积公式和周长公式，初中扇形面积公式推导

1、扇形周长公式 因为扇形周长=半径×2+弧长 若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，既然如此那，扇形周长：C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr 2、扇形面积计算公式 R是扇形半径，n是弧所对圆心的视角数，π是圆周率，也可用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的的视角n S=nπR^2/360 S=1/2LR（L为弧长，R为半径）　 S=1/2|α|r平方

在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR^2，故此，圆心角为n°的扇形面积：

S＝nπR^2÷360

扇形还有另一个面积公式

S=1/2lR

这当中l为弧长，R为半径

本来S＝nπR^2÷360

按弧度制.2π=360度.因为n的单位为度.故此，l为的视角为n时所对应的弧长.即.l=n*R

故此，. s=n*R*π*R/2π=1/2lR

三百六十分之N乘以兀R的平方，N是指扇形圆心角的度数。

面积公式

S = L R / 2

公式说明

S是面积，L为扇形弧长，R为半径，α为弧度制下的扇形圆心角S扇 = L R / 2 （L为扇形弧长，R为半径）或π(R^2)*N/360(即扇形的度数）

扇形是与圆形相关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径有关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。假设其顶角采取弧度单位，则可简化为1/2×弧长×(半径)

扇形面积计算公式：S扇=（n/360）πR²，S扇=1/2lr（清楚弧长时），S扇=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)，S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长）。R是扇形半径，n是弧所对圆心的视角数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长

扇形面积等于圆心的视角乘以派再乘以半径的平方除以360。

或扇形的弧长乘以半径除以2。一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形半圆与直径的组合也是扇形。明显，它是由圆周的一些与它所对应的圆心角围成。

几何原本中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

扇形面积公式

　　S=1/2*l*r=1/2*(nπr)/180*r=(nπr^2)/360

　　r是扇形半径，n是弧所对圆周的视角数，π是圆周率

　　也可用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的的视角n

　　S=r*2πn/360

扇形面积计算公式 　　

S=（n÷360）×π×r ^2 π是圆周率，r是扇形的半径，n是圆心角的度数 　　

扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心的视角数÷360

S=nπR^2/360、S=1/2LR、R是扇形半径，n是弧所对圆周的视角数，π

扇形周长公式

因为扇形周长=半径×2+弧长 　

若半径为r，扇形所对的圆心角的度数为n°，既然如此那，扇形周长：C=2r×（n÷360）

扇形的弧长公式

的视角制计算：l=(n÷180)×π×r, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是扇形半径 　　

弧度制计算：l=|α|×r ，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是半径

一，扇形周长公式 因为扇形＝两条半径＋弧长若半径为R，扇形所对的圆心角为n°，既然如此那，扇形周长：C＝2R＋nπR÷180二，扇形面积公式在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR^2，故此，圆心角为n°的扇形面积：S＝nπR^2÷360例如：半径为1cm的圆，既然如此那，所对圆心角为135°的扇形的周长：C＝2R＋nπR÷180＝2×1＋135×3.14×1÷180＝2＋2.355＝4.355(cm)＝43.55(mm)扇形的面积：S＝nπR^2÷360＝135×3.14×1×1÷360＝1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)扇形还有另一个面积公式S=1/2lR这当中l为弧长，R为半径三，扇形的弧长公式l=(n/180)*pi*r,l是弧长，n是扇形圆心角，pi是圆周率，r是扇形半径

拓展资料：

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。明显， 它是由圆周的一些与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。