三角形相似比的公式，相似形的比例关系

三角形相似比的公式？

相似三角形中三边对应成比例。设一个三角形的三边为A、B、C；另一个三角形的三边为M、N、X；相似三角形的对应的三个的视角数相等，既然如此那，A：M=B：N=C：X。

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；假设一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，还夹角相等，既然如此那，这两个三角形相似。

假设一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，既然如此那，这两个三角形相似。假设两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似

相似三角形边长比公式a/d=b/e=c/f。三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形是几何中重要的证明模型之一是全等三角形的推广。

另外全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形实际上是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。还相似三角形的面积比等于相似比的平方。

1是求相似三角形对应边的比;

2是求相似三角形周长的比，相似三角形周长比等于相似比;

3是求面积比，相似三角形面积比等于相似比的平方。

相似形比例公式？

相似三角形边比例公式A：M=B：N=C：X：相似三角形中三边对应成比例是：设一个三角形的三边为 A，B，C，另一个三角形的三边为M，N，X，相似三角形的对应的三个的视角数相等。三边成比例的两个三角形叫做相似三角形，相似三角形是几何中重要的证明模型之一是全等三角形的推广。

a/a-b=c/c-d分子分母倒过来

得a-b/a=c-d/c

容易得a/a-b/a=c/c-d/c

可得b/a=d/c

即a/b=c/d

相似三角形的公式是？

相似三角形的公式一般有这样三个（1）两三角形有两个角相等，（2）两三角形有两边对应成比例还夹角相等，（3）三边对应成比例。

相似三角形的判断公式为：AA(角角)、SAS(边角边)、SSS(边边边)、HL等等。相似三角形是指对应角相等，对应边成比例的两个三角形。

相似三角形判断定理

1.假设一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，既然如此那，这两个三角形相似。(简叙为：两角对应相等，两个三角形相似。)(AA)

2.假设两个三角形的两组对应边成比例，还对应的夹角相等，既然如此那，这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(SAS)

3.假设两个三角形的三组对应边成比例，既然如此那，这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(SSS)

4.两三角形三边对应平行，则两三角形相似。(简叙为：三边对应平行，两个三角形相似。)

5.假设一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，既然如此那，这两个直角三角形相似。(简叙为：斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似。)(HL)

6.假设两个三角形全等，既然如此那，这两个三角形相似(相似比为1：1)(简叙为：全等三角形相似)。

三角形三边比值公式？

相似三角形中三边对应成比例。设一个三角形的三边为A、B、C；另一个三角形的三边为M、N、X；相似三角形的对应的三个的视角数相等，既然如此那，A：M=B：N=C：X。

(1)平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；

(2)假设一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，还夹角相等，既然如此那，这两个三角形相似(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)；

(3)假设一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，既然如此那，这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似。)；

(4)假设两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似(简叙为两角对应相等，两个三角形相似。)。

设三角形三条边为a、b和C、

它们边角的比值为：

a边的长/a角的度数，

b边的长/b角的度数，

C边的长/C角的度数。

相似三角形的相似比怎么求是等比例的大边除小边么？

答：相似三角形的相似比是一个比值(比值求法下面交代)，它不是大边除小边得到的。

因为两个三角形相似时，它们的对应边之比相等(即对应边成比例)，而对应边的比就是两相似三角形的相似比，其相似比的比值可用两相似三角形的长边比长边(对应边)而求得。

相似三角形比例式怎么写？

相似三角形的对应边的比等于它们的相似比。可以用比例式也可用分式来写。比如AB：DE=AC：DF=BC：EF。或者AB/DE=AC/DF=BC/EF。

三角形的相似比怎么求？

就是相似三角形对应边的比。

定义：

三边对应成比例，三个角对对相等的两个三角形称为相似三角形。这当中对应边的比叫做两个三角形的相似比。

注意，相似比是有顺序的。比如三角形ABC相似于三角形DEF的相似比为1/2，反过来，三角形DEF相似于三角ABC的相似比也是2/1

全等三角形作为特殊的相似三角形相似比为1。

按照相似三角形的性质就可以清楚的知道，相似三角形的相似比与其对应高、对应中线、对应两平分线还有周长的比都相等，又等于面积比的算术平方根。

可以按照已知及可求得的条件来确定利用哪一种关系比较方便，一定注意灵活运用。

相似比怎么计算？

一般按照相似比的性质进行求证。

比如：

在ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长.

解：∵DE//BC

∴AD/DB=AE/EC（平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例）。

∴AB*EC=DB*AE

又∵AD=EC,AE=4,DB=1

∴AD=EC=根号下AD*DB=2

又∵DE//BC

∴AD/AB=DE/BC（平行于三角形一边的直线和其他两边相交所构成的三角形与原三角形相似）。

∴DE=10/3

相似比是指两个相似图形的对应边的比值，这里以相似三角形作为例子。

1、相似三角形的一切对应线段(对应高线、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；

2、相似三角形周长的比等于相似比；

3、相似三角形面积的比等于相似比的平方；

4、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比一样，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

ACCA学习资料及辅导课程

名师培训辅导课程

ACCA备考资料免费下载