四面体体积怎么算，四面体的体积公式是什么

四面体体积怎么算？

四面体体积＝1/3Sh 其实就是常说的三分之一的底面积✖️高

四面体其实就是常说的三棱锥，三棱锥的体积等于它的底面积乘以高的积的三分之一。

四面体的体积公式:V=1/2(S+0)h=1/2Sh

S是面积三角形，一个三棱柱中的三个等体积的三棱锥:h为底高(法线长度)，A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长。

一个三棱锥的体积等于同底等高三棱柱的体积的三分之一。.

正四面体的每一个面是正三角形，三组对棱都垂直的等面四面体，两组对棱垂直的等面四面体，各棱的中点是正八面体的六顶点。

四面体ABCD，AB=a，AC=b，AD=c，∠BAC=γ，∠BAD=β，∠CAD=α则四面体的体积为

V=1/6*abc(sin^2α+sin^2β+sin^2γ+2cosαcosβcosγ-2)^(1/2)先取定一个面为底面，设它的面积为s，再过另一个不在底面的顶点作底面的高，算出高为h 既然如此那，四面体的体积就是hs/3。

正四面体不一样于其它四种正多面体，它没有对称中心。

正四面体有六个对称面，这当中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。正四面体比较容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，AC，AD，并两点两点连结之就可以。

正四面体和大多数情况下四面体一样，按照保利克-施瓦兹定理可以用空间四边形及其对角线表示。正四面体的对偶是其自己。

四面体的体积公式？

V=Sh/3。四面体大多数情况下指三棱锥

，三棱锥固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。

正四面体

就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是简单的正多面体

。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积

等于√3*a^2。

基本性质:

正四面体的棱长是其外接正方体

的棱长的√2倍。

正四面体的体积是其外接正方体的体积的1/3。

正四面体是一种柏拉图多面体，正四面体与自己对偶。

正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球

球心共点，此点称为中心。

正四面体有一个在其内部的内切球和七个与四个面都相切的旁切球，这当中有三个旁切球球心在无穷远处。

正四面体有四条三重旋转对称轴，六个对称面。

正四面体可与正八面体

填满空间，在一顶点周围有八个正四面体和六个正八面体。

四面体的体积公式？

四面体体积公式不是1/6abc，四面体就是三棱锥，以任意两坐标轴所在面为底面，则另一坐标轴为高，利用锥体体积公式可得V=Sh/3=1/2×ab×c/3=abc/6。

四面体是由不在同一平面的四点所连接成的四个三角形包围起来的立体图形，因为这个原因有的时候，候也称为三棱锥，而棱锥的体积等于与其等底同高的棱柱的体积的三分之一，而棱柱的体积等于底面积乘以高，因为这个原因四面体的体积就等于底面积乘以高的三分之一，这便是解答四面体体积的基本公式。

任意四面体体积表面积公式？

四面体体积公式是V=Sh/3。四面体大多数情况下指三棱锥，三棱锥固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。

正三棱锥不基本上相当于正四面体，正四面体一定要每个面都是正三角形。四面体作为简单、基本的几何体。若四面体的外接球球心与内切球球心重合，则四面体的对棱分别相等；若四面体的两组对棱相互垂直(有两组对棱相互垂直的四面体称为重心四面体或正交四面体)，则第三组对棱也相互垂直

已知任意四面体（三棱锥）六条棱的棱长，求其体积。

不妨记同一顶点引出的三条棱棱长的平方分别是a，b，c，它们的对棱棱长的平方分别是d，e，f，则四面体的体积V满足：

V=

sqrt[ad(b+c+e+f-a-d)+be(a+c+d+f-b-e)+cf(a+b+d+e-c-f)-abf-bcd-cae-def)]/12

证明，有空再发。

补充一部分特殊四面体的体积公式：

（1）直角四面体（三条侧棱两两相互垂直，记其长分别是a,b,c）：V=abc/6

（2）正四面体：棱长为a，则V=a^3*sqrt(2)/12

（3）等腰四面体（三组对棱都相等，记每组对棱的长分别是a,b,c，p=(a^2+b^2+c^2)/2）V=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)]

四面体ABCD，AB=a，AC=b，AD=c，∠BAC=γ，∠BAD=β，∠CAD=α

则四面体的体积为V=1/6*abc(sin^2α+sin^2β+sin^2γ+2cosαcosβcosγ-2)^(1/2)

先取定一个面为底面，设它的面积为s，再过另一个不在底面的顶点作底面的高，算出高为h 既然如此那，四面体的体积就是hs/3。

正四面体不一样于其它四种正多面体，它没有对称中心。

正四面体有六个对称面，这当中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。正四面体比较容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，AC，AD，并两点两点连结之就可以。正四面体和大多数情况下四面体一样，按照保利克-施瓦兹定理可以用空间四边形及其对角线表示。正四面体的对偶是其自己

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