两角的余弦值公式，两角和与差的余弦公式教案

两角的余弦公式在高中数学的三角函数中应用广泛，考试中选择题、填空题和计算题都拥有涉及，高中毕业考试大题第一题也常常用到两角和差的余弦公式，故此，记住这个公式是很有必要的。下面看两角的余弦公式：

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

cos(α十β)=cosαcosβ一sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

两角和的余弦公式有：cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ、cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ等等。

两角和（差）公式涵盖两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变换的基础，其他三角函数公式全部在此公式基础上变形得到的。

两角和与差的正弦、余弦和正切公式

sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ

cos(α∓β)＝cosαcosβ±sinαsinβ

tan(α±β)＝（tan α±tan β）/(1∓tan αtan β)

1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式

sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ.

cos(α∓β)＝cosαcosβ±sinαsinβ.

tan(α±β)＝（tan α±tan β）/(1∓tan αtan β).

1、二倍角公式

（1）正弦 sin2α = 2cosαsinα

（2）余弦 cos2a=cos²a－sin²a=2cos²a－1=1－2sin²a

（3）正切 tan2a=(2tana)/(1－tan²a)

2、两角和与差公式

（1）正弦 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

（2）余弦 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

（3）正切 tan(A+B)=(tanA+tanB)\\(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)\\(1+tanAtanB)

主要是两角差的余弦公式推导证明过程比较简单，易于被学生理解和掌握并熟悉。

证明了两角差的余弦公式以后，比较容易完全就能够推导出两角和的余弦公式，两角差的正弦公式，两角和的正弦公式。

cos(a+b)=cosacosb—sinasinb.

两角和与差的三角函数公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsin