世界上难的数学公式，世界复杂十大公式?

杨—米尔斯公式和维纳—斯托克斯公式。

杨一米尔斯公式可能是数学物理分支中复杂的数学公式，在内容上属于量子力学和场论中涉及到的数学完备体系框架，有一些小问题至今也还是没有处理。这也是数学和物理两方面深层次未解之谜。而在流体力学中很难处理的湍流情况，涉及到了维纳-斯托克斯公式，这是个非常复杂的偏微分方程，这当中的解及其难求。故此，成了至今很难处理的世界著名数学难题。

1+1等于几，这基本上小学一年级都可以脱口而出的数学题，为什么证明这个关系成立，耗尽全部数学家的毕生心血，都没办法去证明呢？

我们都清楚，1+1=2是简单的数学公式，其次才有1+2=3，1+3=4.....，种种数学等式出来。可见1+1=2是全部数学公式的基础，也是数学这么学科的根本，有关这条等式，你清楚？到目前都没人可以证明。

为各位考生介绍下，这个公式有何难解之处。

1. 都说陈景润证明了（1+2）但是，还没人能证明（1+1）。总认为好奇。1+1＝2不是我们小学就清楚的吗？没经过证明我们怎么就在用了呢？1+1＝2不是和1+2＝3一样的证明方式吗？

2. 第一你要清楚。陈景润证明的是“哥德巴赫猜想”有关的问题。哥德巴赫猜想是一个叫哥德巴赫的数学家提出的，大约是说：任何一个大于2的偶数都可以分解成两个素数之和。比方说8＝3+5，26＝19+5……素数是指该数只可以被1和它本身除尽。比方7，11，19。目前这个出题还没有得到证明。但是，通过计算机的高速运算，大家可以计算出直到很大很大的数字上，这个出题都是正确的。它应该就是正确的。很早之前，外国人就证明了任何一个大于X（X应该不会很大）的偶数都可以分解成一个素数与7个素数乘积的和。大家把这个表示成（1+7）后来慢慢有人能证明一个大偶数能分解成一个素数与6个素数乘积的和（1+6）；一个素数与5个素数乘积的和（1+5）……。再后来，我们国内的陈景润证明了任何一个大偶数都可以分解成一个素数与2个素数乘积的和，那就是大家常说的（1+2）。比方18＝3（3*5）；30＝5+（5*5）。

3. 同理可证，要证明1+1=2，要用到要用皮亚诺公理才可以证明，有关0的定义和1的定义。

有关这一点的思考要充分，这本是一个很自然的数，但是在数学强调逻辑的里面，数字的开端无疑像宇宙大爆炸的基础一样。

皮亚诺公理差不多雏形是有了：数字的开端都为零，两个零相加根据数学逻辑也会等于2。

公理1：0是自然数。

公理2：每一个确定的自然数 ，都拥有一个确定的后继数 , 也是自然数。

公理3：0不是任何自然数的后继数。

公理4：不一样的自然数有不一样的后继数。

先证明这4条公理成立。

启动证明1+1=2

但是此结果，依然不会能证明1+1=2，只可以证明另两个自然数相加，满足前4条公理的情况下，等式才成立。1+1等于几，这基本上小学一年级都可以脱口而出的数学题，为什么证明这个关系成立，耗尽全部数学家的毕生心血，都没办法去证明呢？

我们都清楚，1+1=2是简单的数学公式，其次才有1+2=3，1+3=4.....，种种数学等式出来。可见1+1=2是全部数学公式的基础，也是数学这么学科的根本，有关这条等式，你清楚？到目前都没人可以证明。

为各位考生介绍下，这个公式有何难解之处。

1. 都说陈景润证明了（1+2）但是，还没人能证明（1+1）。总认为好奇。1+1＝2不是我们小学就清楚的吗？没经过证明我们怎么就在用了呢？1+1＝2不是和1+2＝3一样的证明方式吗？

2. 第一你要清楚。陈景润证明的是“哥德巴赫猜想”有关的问题。哥德巴赫猜想是一个叫哥德巴赫的数学家提出的，大约是说：任何一个大于2的偶数都可以分解成两个素数之和。比方说8＝3+5，26＝19+5……素数是指该数只可以被1和它本身除尽。比方7，11，19。目前这个出题还没有得到证明。但是，通过计算机的高速运算，大家可以计算出直到很大很大的数字上，这个出题都是正确的。它应该就是正确的。很早之前，外国人就证明了任何一个大于X（X应该不会很大）的偶数都可以分解成一个素数与7个素数乘积的和。大家把这个表示成（1+7）后来慢慢有人能证明一个大偶数能分解成一个素数与6个素数乘积的和（1+6）；一个素数与5个素数乘积的和（1+5）……。再后来，我们国内的陈景润证明了任何一个大偶数都可以分解成一个素数与2个素数乘积的和，那就是大家常说的（1+2）。比方18＝3（3*5）；30＝5+（5*5）。

3. 同理可证，要证明1+1=2，要用到要用皮亚诺公理才可以证明，有关0的定义和1的定义。

有关这一点的思考要充分，这本是一个很自然的数，但是在数学强调逻辑的里面，数字的开端无疑像宇宙大爆炸的基础一样。

皮亚诺公理差不多雏形是有了：数字的开端都为零，两个零相加根据数学逻辑也会等于2。

公理1：0是自然数。

公理2：每一个确定的自然数 ，都拥有一个确定的后继数 , 也是自然数。

公理3：0不是任何自然数的后继数。

公理4：不一样的自然数有不一样的后继数。

先证明这4条公理成立。

启动证明1+1=2

但是此结果，依然不会能证明1+1=2，只可以证明另两个自然数相加，满足前4条公理的情况下，等式才成立。

困扰人类200年，数学史难复杂的公式之一：纳维-斯托克斯方程

相比起黎曼猜想、费马大定理、哥德巴赫猜想等全球知名的难题，纳维-斯托克斯方程的存在感很低，就算在世界千禧年七大难题里，也很少会有人提及，重要，要优先集中精力的因素就是，这个难题实在是不太好理解，特别针对普通人来说，甚至名列榜单第一名的P/NP问题普通人都可以推测、猜想到一部分，但就是超级难理解纳维一斯托克斯方程，这也是为什么民科很少触及这个问题的因素。

No.10 圆的周长公式（The Length of the Circumference of a Circle）

No.9 傅立叶变换（The Fourier Transform）

No.8 德布罗意方程组（The de Broglie Relations）

No.7 1+1=2 No.6 薛定谔方程（The Schrödinger Equation）

No.5 质能方程（Mass–energy Equivalence）

No.4 勾股定理/毕达哥拉斯定理（Pythagorean Theorem） No.3 牛顿第二定律（Newtons Second Law of Motion） No.2 欧拉公式（Eulers Identity） No.1 麦克斯韦方程组（The Maxwells Equations）

后榜上有名的十个公式既有没有人不了解的1+1=2，又有著名的E=mc^2；既有简单的圆周公式，又有复杂的欧拉公式。下面来看看世界上伟大的十大公式都拥有什么吧~

No.10 圆的周长公式（The Length of the Circumference of a Circle）



创立者：古人

意义：自然界之美的数学表达

No.9 傅立叶变换（The Fourier Transform）





创立者：让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅立叶

意义：任何不规则的信号都可以表示为规则的正弦波无限叠加。它是数字信号处理领域的非常的重要的方式。

No.8 德布罗意方程组（The de Broglie Relations）





创立者：路易·维克多·德布罗意

意义：德布罗意觉得，任何物质既有粒子性，又有波动性，或者说，任何物质也可看成是一种波，涵盖人本身。人不但是，作为一种物质存在，某种意义上也是一种波。

1+1等于几，这基本上小学一年级都可以脱口而出的数学题，为什么证明这个关系成立，耗尽全部数学家的毕生心血，都没办法去证明呢？

我们都清楚，1+1=2是简单的数学公式，其次才有1+2=3，1+3=4.....，种种数学等式出来。可见1+1=2是全部数学公式的基础，也是数学这么学科的根本，有关这条等式，你清楚？到目前都没人可以证明。

1. 都说陈景润证明了（1+2）但是，还没人能证明（1+1）。总认为好奇。

1+1＝2不是我们小学就清楚的吗？

没经过证明我们怎么就在用了呢？

1+1＝2不是和1+2＝3一样的证明方式吗？

2. 第一你要清楚。陈景润证明的是“哥德巴赫猜想”有关的问题。

哥德巴赫猜想是一个叫哥德巴赫的数学家提出的，大约是说：任何一个大于2的偶数都可以分解成两个素数之和。

比方说8＝3+5，26＝19+5……

素数是指该数只可以被1和它本身除尽。比方7，11，19。

目前这个出题还没有得到证明。但是，通过计算机的高速运算，大家可以计算出直到很大很大的数字上，这个出题都是正确的。它应该就是正确的。

很早之前，外国人就证明了任何一个大于X（X应该不会很大）的偶数都可以分解成一个素数与7个素数乘积的和。大家把这个表示成（1+7）

后来慢慢有人能证明一个大偶数能分解成一个素数与6个素数乘积的和（1+6）；一个素数与5个素数乘积的和（1+5）……。

再后来，我们国内的陈景润证明了任何一个大偶数都可以分解成一个素数与2个素数乘积的和，那就是大家常说的（1+2）。比方18＝3（3*5）；30＝5+（5*5）。

3. 同理可证，要证明1+1=2，要用到要用皮亚诺公理才可以证明，有关0的定义和1的定义。

有关这一点的思考要充分，这本是一个很自然的数，但是在数学强调逻辑的里面，数字的开端无疑像宇宙大爆炸的基础一样。

皮亚诺公理差不多雏形是有了：数字的开端都为零，两个零相加根据数学逻辑也会等于2。

公理1：0是自然数。

公理2：每一个确定的自然数 ，都拥有一个确定的后继数 , 也是自然数。

公理3：0不是任何自然数的后继数。

公理4：不一样的自然数有不一样的后继数。

先证明这4条公理成立。

启动证明1+1=2

但是此结果，依然不会能证明1+1=2，只可以证明另两个自然数相加，满足前4条公理的情况下，等式才成立。

一、圆的周长公式：

二、傅里叶变换：

三、德布罗意方程组：

四、薛定谔方程：

五、质能方程：

六、勾股定理：

七、牛顿第二定律：

八、欧拉公式：

九、麦克斯韦方程组：

十、1+1：

是由德国数学家哥德巴赫提出的一个猜想（哥德巴赫猜想）任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和；任何一个≥9之奇数，都可以表示成不能超出三个的奇质数之和。

圆的周长公式（The Length of the Circumference of a Circle）

No.9 傅立叶变换（The Fourier Transform）

No.8 德布罗意方程组（The de Broglie Relations）

No.7 1+1=2 No.6 薛定谔方程（The Schrödinger Equation）

No.5 质能方程（Mass–energy Equivalence）

No.4 勾股定理/毕达哥拉斯定理（Pythagorean Theorem）

一，当两乘数十位一样，个为为十时，速算方式为，十位数乘十位数加积为首积，个位乘个位为末积。如76x74，首积:7ⅹ8=56，末积:6ⅹ4=24，故76x74=5624，

二，当一乘数十个位合为10，别十个位一样时，乘法速算公式为:十合数十位加1与另一乘数十位数的积为首积，个位乘个位为末积。比如82ⅹ44，(8+1)x4=36，末积为2ⅹ4=8。故82ⅹ44=3608。

扇形面积公式

S=nπR^2÷360

圆环面积

S=π(D-d)×d

任意三角形的面积公式（海伦公式）

S^2=p(p-a)(p-b)(p-c), p=（a+b+c）/2, a.b.c为三角形三边。

三角形坐标公式

1：△ABC，三顶点的坐标分别是A(a1,a2),B(b1,b2)C(c1,c2),则S△ABC=∣a1b2+b1c2+c1a2-a1c2-c1b2-b1a2∣/2

2:空间△ABC，三顶点的坐标分别是A(a1,a2,a3),B(b1,b2,b3)C(c1,c2c3),面积为S，则S^2=（a1b2+b1c2+c1a2-a1c2-c1b2-b1a2)^2+(a2b3+b2c3+c2a3-a2c3-c2b3-b2a3)^2+(a1b3+b1c3+c1a3-a1c3-c1b3-b1a3)^2

直角三角形公式

S=ab/2(a、b为直角边)

圆面积公式

S= π·r^2 ； π 表示圆周率

弓形公式

设弓形AB所对的弧为弧AB，既然如此那，：

当弧AB是劣弧时，既然如此那，S弓形=S扇形－S△AOB（A、B是弧的端点，O是圆心）。

当弧AB是半圆时，既然如此那，S弓形=S扇形=1/2S圆=1/2×πr^2。

当弧AB是优弧时，既然如此那，S弓形=S扇形+S△AOB（A、B是弧的端点，O是圆心）

计算公式分别是：

S=nπR^2÷360－ah÷2

S=πR^2/2

S=nπR^2÷360+ah÷2

椭圆面积公式

S=πab 圆周率（π）椭圆长半轴长（a）短半轴长（b）。

菱形面积公式

对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

长方形面积公式

正方形面积公式

平行四边形面积公式

扩展资料

面积公式是数学公式，这当中涵盖长方形面积公式、正方形面积公式、扇形面积公式，圆形面积公式，弓形面积公式，菱形面积公式，三角形面积公式，梯形面积公式等各种图形的面积公式。

三角函数公式涵盖和差角公式、和差化积公式、积化和差公式、倍角公式等。三角函数公式是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数公式。它们的实质是任意角的集合与一个比值的集合的变量当中的映射，一般的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。

1、同角三角函数基本关系：

倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的关系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

2、两角和公式：

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

3、倍角公式：

tan2A = 2tanA/(1-tan² A)

Sin2A=2SinA·CosA

Cos2A = Cos²A-Sin² A

=2Cos² A-1

=1-2sin²A

4、三倍角公式：

sin3A = 3sinA-4(sinA)³；

cos3A = 4(cosA)³ -3cosA

tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

5、半角公式：

sin(A/2) = √{(1-cosA)/2}

cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}

tan(A/2) = √{(1-cosA)/(1+cosA)}

cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?

tan(A/2) = (1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

6、诱导公式：

sin(-a) = -sin(a)

cos(-a) = cos(a)

sin(π/2-a) = cos(a)

cos(π/2-a) = sin(a)

sin(π/2+a) = cos(a)

cos(π/2+a) = -sin(a)

sin(π-a) = sin(a)

cos(π-a) = -cos(a)

sin(π+a) = -sin(a)

cos(π+a) = -cos(a)

tgA=tanA = sinA/cosA

7、万能公式：

sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]²}

cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]²}

tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

8、和差化积：

sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

9、积化和差：

sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

纳维-斯托克斯方程应是世界上难的公式。

纳维斯托克斯方程是牛顿第二定律在不可压缩粘性流动中的表达式。简称N-S方程。

纳维斯托克斯方程是描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。粘性流体的运动方程第一由Navier在1827年提出，只考虑了不可压缩流体的流动。Poisson在1831年提出可压缩流体的运动方程。Saint Venant在1845年，Stokes在1845年独立提出粘性系数为一常数的形式，目前都称为N-S方程。

[latex]E = mc^2 \\,\\![/latex] 狭义相对论，质能等价公式

还有

[latex]E = h\u \\,.[/latex] 普朗克，光子能量公式