两条线相切的公式，两个圆相切切线方程怎么求

设与y=x^2,y=-(x-2)^2这两曲线均相切的直线方程为y=kx+b

则x^2=kx+b，-(x-2)^2=kx+b

即x^2-kx-b=0，x^2+（k-4）x+（b+4）=0均有两个相等的实数根

故此，△1=k^2+4b=0 ,且△2=（k-4）^2-4（b+4）=0

即k^2+4b=0，且k^2-8k-4b=0

故此，2k^2-8k=0

2k（k-4）=0

故此，k=0或k=4

故此，k=0时，b=0 或k=4，时b=-4

故此，与这两曲线均相切的直线方程为y=0，或y=4x-4

高中方式：

设f(x)=x^2, g(x)=-(x-2)^2

f（x）=2x, g（x）=-2x+4

设两切点为A(a,a^2), B[b,-(b-2)^2]

则AB的斜率等于两个切点的导数，

即kAB=f(a)=g(b)

故此，（a^2+(b-2)^2)/(a-b)=2a=-2(b-2)

解之得a=0,b=2或a=2,b=0

故此，切点A（0,0),k=f(0)=0,切线为y=0

或切点A(2,4),k=f(2)=4,切线为y-4=4(x-2)即y=4x-4

故此，与这两曲线均相切的直线方程为y=0，或y=4x-4

两圆相切的切线方程？

设圆：⊙O：（x一a）＾2十（y一b）＾2二R＾2，⊙O2：（x一a2）＾2十（y一b2）＾2二R2＾2。其切线AB必垂直于OO2。（故AB的斜率k二（a2一a1）／（b1一b2）。且O到AB的距离d等于R，O2到AB的距离d2等于R2。设AB为：y二（a2一a1）x／（b1一b2）十m。由d二R，d2二R2得出m。便时切线方程。

圆相切公式 两圆外切, 圆心距=R+r,两圆内切, 圆心距=R-r.

函数切线方程公式是y-f（x）=f（x）（x-x），在几何上，切线指的是一条刚好触撞见曲线上某一点的直线，将和圆唯有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是一样的。在高等数学中，针对一个函数，假设函数某处有导数,既然如此那，这个方向的导数就是过这个方向的切线的斜率，该点和斜率所构成的直线就为该函数的一个切线。

由两函数相切可以清楚，两函数有一点公共

而这一点的斜率相等，（x,y）也相等

因为这个原因进行求导，和联立函数组两个一起解答

两个的解要一样，完全就能够得出还未确定系数了

题主说的肯定是二元一次方程和二元二次方程的函数相切问题，这是初中试题？假设：一次函数 y=ax+b 二次函数y=ax^2+bx+c (这边a，b，c试题中会详细给出)将两个方程组联立，消去x或者y 如消去y ax+b=ax^2+bx+c 求x假设相切就可以得出切点（x,y）就行了假设有两组解 那就是相交 假设没有解，那就是没有交点

答函数相切的有内切d=r+R ，外切d=R-r

圆相切公式

两圆外切, 圆心距=R+r,

两圆内切, 圆心距=R-r.

（1）直线L和⊙O相交 d

（2）直线L和⊙O相切 d=r

（3）直线L和⊙O相离 dr

122切线的判断定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论 假设两个弦切角所夹的弧相等，既然如此那，这两个弦切角也相等

130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131推论 假设弦与直径垂直相交，既然如此那，弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134假设两个圆相切，既然如此那，切点一定在连心线上

135（1）两圆外离 dR+r （2）两圆外切 d=R+r

（3）两圆相交 R-rr)

（4）两圆内切 d=R-r(Rr) （5）两圆内含dr)

136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138定理 任何正多边形都拥有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

142正三角形面积√3a/4 a表示边长

143假设在一个顶点周围有k个正n边形的角，因为这些角的和应为360°，因为这个原因k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

144弧长计算公式：L=n兀R/180

145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

圆的有关概念：

圆的定义，圆心为O,半径为r的圆是故此，定点O的距离等于定长r的点的集合

• 圆是指圆周是曲线，而不是指圆面。

连接圆上任意两点的线段叫做弦

直径是圆中长的弦

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称“弧”.

圆的任意一条直径的两端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。

弧可分为优弧、半圆、劣弧. 一条直径把人分成了两个半圆，小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧。

可以重合的两个圆叫做等圆。

在同圆或等圆中可以相互重合的弧叫做等弧。

圆的对称性

圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴。

圆是旋转对称图形，它有关圆心有任意角的旋转对称性。

垂径定理

垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

推论：平分弦(被平分的弦不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

顶点在圆心的角叫做圆心角

圆心角定理

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

圆周角定理

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

推论

半圆(或直径)所对的圆周角是直角90°

圆的周角所对的弦是直径。

圆内接四边形

假设一个多边形的全部顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。

性质：圆内接四边形的对角互补。

点和圆的位置关系

三种：点在圆外、圆上、圆内

三角形的外接圆

不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。

外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。

直线和圆的位置关系

三种：相交、相切、相离

切线的判断

判断定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。

切线长

经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点当中线段的长叫做这点到圆的切线长。

切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三角形的内切圆

与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆

三角形的内心：三角形的内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。

三角形的内心都在三角形的内部。

圆和圆的位置关系

五种：外离，外切、相交、内切、内含

正多边形和圆

各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。

一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。

正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径。

正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角。

正多边形的中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。

相切」就是指两曲线在交点处的切线斜率(一阶导数)一样,且两曲线在该点附近不重合。

若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中，若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端。

连接两圆中心的直线叫做连心线，当两圆相切时，切点在连心线上． 两圆外切时，圆心距O₁O₂=R﹢r。

(设大圆的半径为R，小圆的半径为r) 两圆内切时，圆心距O₁O₂=R﹣r 。 相切两圆的连心线或其延长线，必经过切点。

圆和直线相切，则半径就是圆心到直线的距离。例如点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离：

圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。圆与直线相切全部公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，既然如此那，在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

圆与直线相切的证明方式：在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它肯定是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因为这个原因圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x²+y²+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。假设方程组有两组相等的实数解，既然如此那，直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

若直线：AX十By十C二0与圆（X一a）^2十（y一b）^2二R^2，则圆半径公式为：

R二丨Aa十Bb十C丨/√（A^2十B^2）

几何图形中，一条直线与两个圆的相切的切线长公式d^2=O1O2^2+(R±r)^2。

直线和两个圆相切（内切或外切）的切线长是指切线的切点当中的距离。从圆外一点作圆的切线 ，按照切线性质定理，圆的切线垂直于经过切点的半径，半径，点到圆心距离，切线长组成直角三角形，两个圆的切线组成直角梯形。用勾股定理可以得出切线长。

一条直线与两个圆相切有两种情况:一种是这两个圆相外切。这两个圆分别在直线的两侧。它垂直且平分过这两个圆心的线段。

一种是这两个圆相内切。这两个圆在直线的同侧。这条直线垂直于过这两个圆心的连线。相内切的圆心距等于两圆半径之差。两圆相外切等于两圆半径之和。

直线与圆相切的公式推论：

解：设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.

既然如此那，在（x1,y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2