圆的公式大全高中，用公式表示圆

圆的周长=圆周率*直径=圆周率*半径*2，圆的面积=圆周率*半径*半径。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有大量条对称轴。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r}，这当中O是圆心，r是半径。圆的标准方程是(x-

a)²+(y-b)²=r²，这当中点(a,

b)是圆心，r是半径。圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。圆是一种几何图形。按照定义，一般用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远一样，圆有大量条半径和大量条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。故此世界上没有真正的圆，圆其实只是一种概念性的图形。

一、周长公式

1、圆的周长 ：C=2πr （r：半径）

2、半圆周长：C=πr+2r

二、圆的面积

1、面积：S=πr²

2、半圆面积：S=πr²/2

三、弧长的视角公式

1、扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

2、扇形面积：S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

3、圆锥底面半径： r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

4、扇形面积公式：S=nπr²/360=rl/2

R：半径，n：弧所对圆心的视角数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。

也可用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的的视角n。

四、圆的方程：

1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

2、圆的大多数情况下方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同一类型项后，可得圆的大多数情况下方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，实际上D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

五、圆和点的位置关系：

以点P与圆O的作为例子（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r.

六、直线与圆有3种位置关系：

无公共点为相离；

有两个公共点为相交；

圆与直线有唯一公共点为相切。这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O作为例子（设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离,PO＞r；AB与⊙O相切,PO＝r；AB与⊙O相交,PO＜r。

拓展资料：

一、圆的性质

（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

（2）相关圆周角和圆心角的性质和定理

（1） 在同圆或等圆中，假设两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，既然如此那，他们所对应的其余各组量都分别相等。

（2）在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

（3） 假设一条弧的长是另一条弧的2倍，既然如此那，其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

（3）相关外接圆和内切圆的性质和定理

（1）一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；

（2）内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

（3）R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。

（4）两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）

（5）圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

（4）假设两圆相交，既然如此那，连接两圆圆心的线段（直线也可以）垂直平分公共弦。

（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

（8）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

半径r、圆周率π、直径d、R大半径、h高1、圆的面积：πr^22、圆的周长：2πr3、半圆的周长：πr+2r4、圆环的面积：(R^-r^)π5、圆柱的体积：πr^2h6、圆柱的表面积：πr^2*2+πdh7、圆环的体积：（R^2-r^2）πh11

圆的周长： c=2πr=πd 半圆的周长：c=πr+2r 圆面积：S=πr² 半圆的面积：S=(πr²)÷2 圆环面积： S大圆－S小圆=π(R²-r²)（R大圆半径）

半圆周长=π×r+d 注： 圆的半径：

r 直径：

d 圆周率：π（3.1415926……）

半径r、圆周率π、直径d、R大半径、h高

1、圆的面积：πr^2

2、圆的周长：2πr

3、半圆的周长：πr+2r

4、圆环的面积：(R^-r^)π

5、圆柱的体积：πr^2h

6、圆柱的表面积：πr^2*2+πdh

7、圆环的体积：（R^2-r^2）πh

圆的周长公式是C=2πr，圆周长是指在圆中内接一个正n边形，边长设为an，正边形的周长为n*an，当n持续性增大时，正边形的周长持续性接近圆的周长C的数学情况，即:n趋近于无穷，C=n*an。

在古代，这个问题基本上是依赖于对实验的归纳。大家在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比，并把这个常数叫做圆周率(西方记做π)。于是不自觉的，圆周长就是:C = π ×d 或者C=2×π×r(这当中d是圆的直径，r是圆的半径)。

圆周长的计算

1、圆周长=圆周率×直径，字母公式：C=πd。

2、圆周长= 圆周率×半径×2，字母公式：C=2πr。

围成圆的曲线的长就是圆的周长。圆周长的长短，主要还是看圆的直径（半径）。

圆周率是指圆周长和它直径的比值。

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有大量个点。

在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ?+ (y - b) ?= r 病Ｆ渲校琽是圆心，r 是半径。

圆是一种几何图形。按照定义，一般用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远一样，圆有大量条半径和大量条直径。圆是轴对称、中心对称图形。

对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长

圆的标准方程是按照还未确定系数确定圆的方程的数学计算方式，这当中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。顾标准方程的半径公式为:

把圆的方程配方成标准方程,x^2+y^2+dx+ey+f=0,(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=(d^2+e^2-4f)/4,若d^2+e^2-4f0,则半径为根号（d^2+e^2-4f）/2

平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)称为圆。标准

方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，这当中(r0)，圆心：(a，b)，半径：r。

圆的大多数情况下方程可表达为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F0).

方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是：

(1)B＝0；(2)A＝C≠0；(3)D2＋E2－4AF＞0.

求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算：

1、圆心在过切点且与切线垂直的直线上．

2、圆心在任一弦的中垂线上．

3、两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线．

圆的半径公式：r=1/2√（D2+E2-4F）。