tana和公式，tana等于什么之比什么

tanA=a/b。tan(90°-α)=cotα，cot(90°-α)=tanα。

假设有一个直角三角形ABC，这当中a、b是直角边，c是斜边。

正弦(sin)等于对边比斜边；sinA=a/c；

余弦(cos)等于邻边比斜边；cosA=b/c；

正切(tan)等于对边比邻边；tanA=a/b。

tana等于sina/cosa。

正切函数 tanθ=sinA/cosA正切（tan）:角α的对边 比 邻边 tanα的定义域（-π/2+kπ，π/2+kπ），k属于整数，值域无穷。

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

tan等于正弦和余弦之比，其实就是常说的sin与cos之比

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=[sinAcosB+cosAsinB]/[cosAcosB-sinAsinB]分子分母同时除以cosAcosB得tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB

tan计算公式是tana=y/x，直角三角形之底为x，高为y，斜边为z，底与斜边当中的夹角为a。tan大多数情况下指正切，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的实质是任意角的集合与一个比值的集合的变量当中的映射。一般的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但依然不会完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，故将他定义扩展到复数系。

tan30°=√3/3，tan45°=1，tan60°=√3，sin30°=1/2，sin45°=1，sin60°=√3/2，cos30°=√3/2，cos45°=√2/2，cos60°=1/2。设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：tan（2kπ+α）=tanα；

公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系：tan（π+α）=tanα。

两角和正切公式：tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(45°+30°)

=(tan45°+tan30°)/(1-tan45°·tan30°)

=(1+√3/3)/(1-√3/3)

=2+√3

=tan75°

两角和正切公式：tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(45°+30°)

=(tan45°+tan30°)/(1-tan45°·tan30°)

=(1+√3/3)/(1-√3/3)

=2+√3

=tan75°

tan经常会用到换算公式？

、tan(2kπ+α)=tanα。

2、tan(π/2-α)=cotα。

3、tan(π+α)=tanα。

4、tan(π/2+α)=-cotα

tan的全部公式有：

半角公式：

tan(α／2)=sinα／（1+cosα）＝(1-cosα）／sinα。

倍角公式：

tan2α＝（2tanα）／(1-tanα＾2)。

降幂公式：

tan^2(α）＝(1-cos(2α）/(1+cos(2α）。

万能公式：

tanα＝2tan(α／2)/。

两角和与差公式：

tan(α＋β）＝(tanα＋tanβ）／(1-tanαtanβ）。

tan(α－β）＝(tanα－tanβ）／(1+tanαtanβ）。

和差化积公式：

tanα＋tanβ＝sin(α＋β）／cosαcosβ＝tan(α＋β）（1-tanαtanβ）。

tanα－tanβ＝sin(α－β）／cosαcosβ＝tan(α－β）（1+tanαtanβ）。

补充：

tan计算公式是tana=y/x，直角三角形之底为x，高为y，斜边为z，底与斜边当中的夹角为a。tan大多数情况下指正切，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

30°　sina=1/2　cosa=√3/2　tana=√3/3

45°　sinα=cosα=tanα=1

60°　sinα=cosα=1/2　tanα=√3

90°　sinα=1　cosα=0　tanα不存在

120°　sinα=√3/2　cosα=-1/2　tanα=-√3

150°　sinα=1/2　cosα=-√3/2　tanα=-√3/3

180°　sinα=0　cosα=-1　tanα=0

270°　sinα=-1　cosα=0　tanα不存在

360°　sinα=0　cosα=1　tanα=0

数学中tan是正切的意思。角θ在任意直角三角形中，与θ相对应的对边与邻边的比值叫做角θ的正切值。

若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tanA=对边/邻边。在直角坐标系中基本上等同于直线的斜率k。一、有关公式tan a=sin a/cos atanα=1/cotα1、设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：tan（2kπ+α）=tanα2、设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系：tan（π+α）=tanα3、任意角α与 -α的三角函数值当中的关系： tan（－α）=－tanα4、利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值当中的关系：tan（π－α）=－tanα5、利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值当中的关系：tan（2π－α）=－tanα二、诱导公式tan（2kπ+α）=tan αtan(π/2-α）=cot αtan（π/2+α）=-cot αtan（π+α）=tan αtan（π-α）=-tan α

tan的公式为：tana = y / x（直角三角形高除以直角三角形底边），这当中直角三角形之底为x，高为y，斜边为z，底与斜边当中的夹角为a。

正切函数是角θ在任意直角三角形中，与θ相对应的对边与邻边的比值叫做正切。若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tanA=∠A的对边/∠A对边的邻边。在直角坐标系中基本上等同于直线的斜率k。

正切值的视角对照表是0度角：tan0°=0，arctan0=0°。

30度角：tan30°=√3/3，arctan(√3/3)=30°。

45度角：tan45°=1，arctan1=45°。

60度角：tan60°=√3，arctan√3=60°。

90度角：tan90°：不存在。

120度角：tan120°=-√3，arctan（-√3）=120°。

180度角：tan180°=0，arctan180=180

tan公式表：tan30°=√3/3，tan45°=1，tan60°=√3，tan90°=+oo，tan120°=-√3，tan180°=0。

Tan是正切的意思，角θ在任意直角三角形中，与θ相对应的对边与邻边的比值叫做角θ的正切值。若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tanA=对边/邻边。在直角坐标系中基本上等同于直线的斜率k。

同角三角关系的基本关系

倒数关系： 　　tanα ·cotα=1 　　sinα ·cscα=1 　　cosα ·secα=1　 　　

商的关系：　 　sinα/cosα=tanα=secα/cscα 　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα 　　

平方关系： 　　sin^2(α)+cos^2(α)=1 　　1+tan^2(α)=sec^2(α) 　　1+cot^2(α)=csc^2(α)

平常针对不一样条件的经常会用到的两个公式

sin^2(α)+cos^2(α)=1 　　tan α *cot α=1

一个特殊公式

（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ） 　　

证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] 　　=sin（a+θ）*sin（a-θ）

二倍角公式

正弦 　　

sin2A=2sinA·cosA 　　

余弦 　　

1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 　　

2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 　　

3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 　　

即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a) 　　

正切　tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）

和差化积

sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] 　　

sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] 　　

cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] 　　

cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] 　　

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) 　　

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

积化和差

sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2 　　

cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 　　

sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 　　

cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

三角函数的诱导公式（六公式）

公式一　sin(-α) = -sinα 　　cos(-α) = cosα 　　tan (-α)=-tanα 　　

公式二sin(π/2-α) = cosα 　　cos(π/2-α) = sinα 　　

公式三 sin(π/2+α) = cosα 　　cos(π/2+α) = -sinα 　　

公式四sin(π-α) = sinα 　　cos(π-α) = -cosα 　　

公式五sin(π+α) = -sinα 　　cos(π+α) = -cosα 　　

公式六tanA= sinA/cosA 　　tan（π/2+α）=－cotα 　　tan（π/2－α）=cotα 　　tan（π－α）=－tanα 　　tan（π+α）=tanα 　　

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限