余弦和角公式，多边形内角和怎么算

让我来回答这个问题。

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ。从这个公式出发，可以推出cos2α公式。当α=β时，cos2α=cosα平方-sinα平方，而sinα平方+cosα平方=1我们将sinα平方=1-cosα平方代入上式得到cos2α=cosα平方-(1-cosα平方)=2cosα平方-1，可推出cosα平方=(cos2α+1）/2。假设把cosα平方=1-sinα平方代入得到cos2α=1-sinα平方-sinα平方=1-2sinα平方，得到sinα平方=(1-cos2α）/2。这两个平方公式在需降冪经常经常会用到到。



余弦角公式：A的余弦是它的邻边比三角形的斜边。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的实质是任何角的集合与一个比值的集合的变量当中的映射。一般的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但依然不会完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，故将他定义扩展到复数系。

三角函数公式看似不少、很复杂，但只要掌握并熟悉了三角函数的实质及内部规律，就可以发现三角函数各个公式当中有强大的联系。而掌握并熟悉三角函数的内部规律及实质也是学好三角函数的重点所在。

内角和（sum of inner angles）是一个数学名词，多边形的全部内的视角数总和叫做内角和。

内角和的意思就是这个多边形，全部内角的总和。

三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。

用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。

也可用全称出题表示为：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。

任意n边形内角和公式

任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。这当中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意n边形内角和的公式是:θ=（n-2）·180°，∀n=3，4，5，…。

第一我们要清楚什么是内角和，一般情况下就是一个多边形的全部里边的角的和，即内部的角的和。

计算方式简单易懂的就是把多边形通过做辅助线切割成多个三角形，一个三角形的内角和是180度，哪些三角形就是哪些180度。

注意切割时一定要选定一个顶点，与不相邻的顶点相连。

边长数减2后乘180度，得出内角和

规则多边形、不规则多边形的内角和计算：

方式：切割法。

大家现在都知道，三角形的内角和为180°，四边形内角和为360°。

规则多边形，例如正五边形、正六边形，我们可以分割成若干个三角形；不规则的多边形，我们可以分割成若干个三角形和四边形。

内容扩展：

假设这是一个n边形……

三边形（三角形）-内角和180°×1

四边形----内角和180°×2

五边形----内角和180°×3

n边形----内角和180°(n-2)

（n是图形的边长，n=2）

期望对您有很大帮助！

据多边形内角和定理，n边形内角和为（n-2)*180度，n是正n边形的边数，几边形就写几，n是大于等于三的整数。如：

1、三角形的内角和为（3－2）*180＝180度；

2、 四边形的内角和为（4－2）*180＝360度；

3、五边形的内角和为（5－2）*180＝540度；

4、六边形的内角和为（6－2）*180＝720度；

⋯⋯

n边形内角和为（n-2)*180度。

把图形分割成哪些三角形，三角形内角和是180度，分割成哪些三角形，就用几乘以180度就可以得出图形的内角和

三角形的内角和是三角形的三个内角的度数加起来的和

3个角的的视角加一起就是内角和

内角和的度数等于N个角乘以180度的积再减去360的差就是

内角和还需要分图形是什么图形，不一样的图形，有不一样的内角和，例如三角形的内角和是180度哦，六边形的内角和是360度那我这里就举例给你三角形的内角和怎么算，我们清楚三个角加起来是180度，故此，我们只要清楚这当中任意两个角，就可以把第三个角算出来，但这时有可能只告诉我们一个角，故此，我们需要在试题里找条件，例如他可能给你的是一个等腰三角形或直角三角形，这时他就可以隐含了一个条件例如等腰三角形的两个底角是相等的，而直角三角形是有一个角为90度的这时另外，试题给他一个角，那么，我们就清楚两个角了，然后再用三角和公式，三角相加等于180度，完全就能够完美的计算出来了

三角函数合并公式有：sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]；

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]；

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]；

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]；

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)；

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的实质是任何角的集合与一个比值的集合的变量当中的映射。一般的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但依然不会完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，故将他定义扩展到复数系

AcosC + BsinC = √(A^2 + B^2)·{[A/√(A^2 + B^2)]·cosC + [B/√(A^2 + B^2]·sinC} ，因为[A/√(A^2 + B^2)]和[B/√(A^2 + B^2)]的平方和 = 1 ，∴可以把这当中的一个当成一个角的正弦值 ，另一个当成该角的余弦值 ，∴AcosC + BsinC = √(A^2 + B^2)·sin(C + α) ，这当中：sinα = [A/√(A^2 + B^2)] ，cosα = [B/√(A^2 + B^2)] ；

或者：AcosC + BsinC = √(A^2 + B^2)·cos(C - β) ，这当中：cosβ = [A/√(A^2 + B^2)] ，sinβ = [B/√(A^2 + B^2)] 。

sin（2kπ+a）=sina、cos（2kπ+a）=cosa、tan（2kπ+a）=tana、cot（2kπ+a）=cota。

三角公式，又名三角函数诱导公式是三角函数当中的变换得到的公式。三角公式详细有两角和公式、倍角公式、和差化积公式、积化和差公式等。

1.sinα^2 +cosα^2=1

2.sinα/cosα=tanα

3.tanα=1/cotα

公式一:

设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ+α）=sinα

cos（2kπ+α）=cosα

tan（2kπ+α）=tanα

cot（2kπ+α）=cotα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系：

sin（π+α）=－sinα

cos（π+α）=－cosα

tan（π+α）=tanα

cot（π+α）=cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值当中的关系：

sin（－α）=－sinα

cos（－α）=cosα

tan（－α）=－tanα

cot（－α）=－cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值当中的关系：

sin（π－α）=sinα

cos（π－α）=－cosα

tan（π－α）=－tanα

cot（π－α）=－cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值当中的关系：

sin（2π－α）=－sinα

cos（2π－α）=cosα

tan（2π－α）=－tanα

cot（2π－α）=－cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值当中的关系：

sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=－sinα

tan（π/2+α）=－cotα

cot（π/2+α）=－tanα

sin（π/2－α）=cosα

cos（π/2－α）=sinα

tan（π/2－α）=cotα

cot（π/2－α）=tanα

sin（3π/2+α）=－cosα

cos（3π/2+α）=sinα

tan（3π/2+α）=－cotα

cot（3π/2+α）=－tanα

sin（3π/2－α）=－cosα

cos（3π/2－α）=－sinα

tan（3π/2－α）=cotα

cot（3π/2－α）=tanα

(以上k∈Z)

不难，懂得怎么推导就易记。

倍角公式: sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

两角和与差的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)