法面压力角计算公式，20度压力角计算公式是什么

法向压力角的计算公式是tan(法向压力角）= tan(端面压力角) * cos(螺旋角)。

对应字母表达式为：tanαn=tanαt*cosβ,

注意等号左边为tanαt和cosβ相乘，而不是αt和cosβ相乘再求正切

法向压力角小于端面压力角

在圆柱齿轮的斜齿轮中，法向压力角的计算公式是：

tan(法向压力角）= tan(端面压力角) * cos(螺旋角)

分度圆压力角计算公式：mz＝D－2m。

分度圆上的压力角：齿廓与在分度圆的交点绕齿轮中心旋转的速度方向与该点在啮合时所受的正压力方向所夹的锐角。国家标准规定分度圆上的压力角大多数情况下为20°，某些场合也可以采取14.5°、15°、22.5°及25°等。

αk即为渐开线上K点的压力角。

cosαk=ON/OK=rb/Rk，以上为渐开线上某点的压力角，一般所指的压力角20 度、25度指的是齿轮分度圆与渐开线交点处点的压力角。直线沿圆周运动并不是圆周沿直线运动是直线上每一点的轨迹并不是圆周上每一点的轨迹。

螺旋角β

tgβ= πd/ L

π=3.14

d（分度圆直径）=m*z

L是导程

法向压力角αn，

端面压力角αt，

则， tanαn = tanαt * cosβ

外径D=mZ/cosβ+2m（合适标准且未变位齿轮）

这当中m-法向模数 β-螺旋角 Z-齿数 D-齿顶圆直径（外径）

由此得D＝5*20/cos20°+2*5＝106.4+10＝116.4

要计算斜齿轮参数，你要清楚基本参数：

法向模数m_n、齿数Z、法向压力角α_n、螺旋角β

齿顶高系数h*大多数情况下的取1,齿根高系数c*大多数情况下的取0.25。有变位，还需要计算变位:x

下面就计算基本参数

端面模数:m_t=m_n/cosβ

端面压力角计算公式:tan (α_t)=tan (α_t)/cos(β)

分度圆直径：D=m_n×z/cos(β)

齿顶圆直径：无变位：Da=D+2×m_n×h* 有变位：Da=D+2×m_n ×（h*+x）

齿根圆直径：无变位：Df=D-2×m_n×(h*+c*) 有变位：Df=D-2×m_n×(h*+c*-x)

基圆直径：Db=D×cos（α_t）

另外还有非常重要的尺寸如：法向齿距，端面齿距等都可以通过查有关手册取得！

这个计算公式可以由渐开线方程里面的极坐标方程中的r=(db/2)/cos(alphak)变形得到，这个alphak即是渐开线这个方向的压力角，db是基圆直径db=d*cosα=m*z*cosα，其实就是常说的小齿轮的基圆直径是70.477和211.43，齿根圆直径为67.5和217.5，你实质上的小齿轮齿根圆直径已经小于基圆直径了。在基圆以内已经不是渐开线了，也就没有压力角的说法了，压力角指的是这点过基圆圆心和渐开线过这点的切线当中形成的锐角，20°指的是在分度圆上的压力角。

大齿轮齿根处cos(alphak)=db/df2,可以得到压力角，结果13.576°

明显不同！ 按照公式可以得知： cos（ak)=rj/rk 式中：ak-压力角；rj-基圆半径，针对已制好的齿轮，rj是常数；rk-接触点到中心的半径 按照公式可以得知,渐开线上各点的压力角是不一样的，齿顶部压力角很大，齿根部压力角较小，在渐开线开始点（基圆上）的压力角为零。

于直齿圆柱齿轮,只计算端面重合度:[小齿轮齿数*(小齿轮齿顶圆压力角的正切-齿形角即（压力角)的正切)+(大齿轮齿顶圆压力角的正切-齿形角即（压力角)的正切)]/2派齿顶圆压力角的余弦=基圆直径/齿顶圆直径基圆直径=分度圆直径*齿形角(20度)的余弦

在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可以写为cosA=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

要计算斜齿轮参数，你要清楚基本参数：法向模数m_n、齿数Z、法向压力角α_n、螺旋角β齿顶高系数h*大多数情况下的取1,齿根高系数c*大多数情况下的取0.25。

有变位，还需要计算变位:x下面就计算基本参数端面模数:m_t=m_n/cosβ端面压力角计算公式:tan (α_t)=tan (α_t)/cos(β)分度圆直径：D=m_n×z/cos(β)齿顶圆直径：无变位：Da=D+2×m_n×h* 有变位：Da=D+2×m_n ×（h*+x）

齿根圆直径：无变位：Df=D-2×m_n×(h*+c*

) 有变位：Df=D-2×m_n×(h*+c*-x)基圆直径：Db=D×cos（α_t）另外还有非常重要的尺寸如：法向齿距，端面齿距等都可以通过查有关手册取得！扩展资料：

螺旋线旋向判别：第一我们将齿轮轴线垂直，若螺旋线右边高为右旋；反之，螺旋线左边高为左旋。

端面和法面参数：端面：垂直于齿轮轴线的平面，端面上的参数大多数情况下加下标t；法面：与螺旋线垂直的平面，法面上的参数大多数情况下加下标n。

（1）齿距与模数：=t=π（2）压力角：大多数情况下规定法面内的参数为标准参数。

a、正确啮合条件：螺旋角一定要大小相等，方向相反。

法面模数m与法面压力角要求分别相等。

b、几何尺寸计算：在计算时可将直齿轮的计算公式直接用于斜齿轮的端面是因为一对斜齿轮传动在端平面上基本上等同于一对直齿轮传动齿轮传动的种类有不少种，这当中斜齿圆柱齿轮的效率很高，比如直齿圆柱齿轮的传动的效率低于斜齿圆柱齿轮的传动。

斜齿圆柱齿轮与直齿轮机构一样，斜齿圆柱齿轮能用到减小中心距a的方式以便用于提升传动的承载能力可用于高速运转状态。斜齿轮减速机是一种新奇，比较受欢迎减速传动装置。斜齿轮减速机体积小重量轻，并且经济型好。

优点：

（1）啮合性能好：斜齿圆柱齿轮轮齿当中的啮合过程是一种过度的过程，轮齿上的受力也是渐渐由小到大，再由大到小；斜齿轮适用于高速，重载情况。

（2）重合度大：重合度的增大使齿轮的承载能力提升。以此延长了齿轮的寿命。

重合度主要主要还是看啮合时间，而斜齿轮的啮合时间长，接触面积大，使应力减小。并使传动平稳，且增多了其经济性。

（3）结构紧凑：小齿数越少，则结构越紧凑。

就齿轮计算公式的主要内容、形式，没有任何不一样，只要将压力角30°代入公式中计算就行，毫无问题的。20°压力角只是标准压力角罢了，任何压力角代入齿轮计算公式，都是成立的。仅此罢了。