正弦加余弦怎么计算，三角的正弦余弦正切公式

正弦加余弦可以转化为和的正余计算

asinX+bcosX

=√(a²+b²){asinX/√(a²+b²)+bcosX/√(a²+b²)}

=√(a²+b²)(cosαsinX+sinαcosX)

=√(a²+b²)sin(X+α)

这当中tanα=b/a

用化三角函数公式统一为正弦函数再运算

三角函数中：

角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,

余弦等于角A的邻边比斜边

正切等于对边比邻边,

1.正弦公式是

sin(a) = 直角三角形的对边比斜边

放到圆里,斜边r为半径,对边y平行Y向,邻边x平行X向.

斜边与邻边夹角a

sin(a) = y / r

不管yx 或 y=x

不管a多大多小.

2.余弦=勾长/弦长

勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点。

3.在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanA=a/b，即tanA=BC/AC。

4.直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切。

假设∠A的对边为a、邻边为b，既然如此那，:

cot A= b/a(即邻边比对边)。

1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

2、余弦定理：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。

正余弦定理指正弦定理和余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可处理三角形的问题，若对余弦定理加以变形并一定程度上移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。

答:（1）正弦定理:

一个三角形的每一条边5它所对的角的正弦值的比都等于同一个常，即这个三角形外接圆的直径，即

设a，b，c为三角形的三边，它们所对的角分别是角A，角B，角C，R为三角形外接圆的半经，则

a/sinA=b/sinB=c/sⅰnC=2R。

（2）余弦定理

三角形任一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们的夹角的余的2倍，即，

a^2=b^2+c^2-2bccosA，

b^2=c^2+a^2-2cacosB，

c^2=b^2+a^2-2bacosC。

或者将上面三式变形为，

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc，

类似的可故将他他两个等式变形。

定理：

1、正弦定理:在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,(R是三角形外接圆半径）。

2、余弦定理： cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC cosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB 推论：

（1）任一多边形的每一条边的平方都等于其它各边的平方和并减去它们两两及其夹角余弦积的二倍. 注:次处之夹角系指均按同一绕行方向（或顺时针或逆时针）所得的（共面或异面）夹角.。

（2）任一多面体的每一面的面积的平方都等于其它各面的面积的平方和并减去它们两两及其夹角余弦积的二倍. 注:次处之夹角系指均按同一绕行方向（或顺时针或逆时针）所得的二面角。

（3）正切

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（这当中R是三角形ABC外接圆半径）

推论：a=2R sinA

b=2R sinB

c=2R sinC

sinA=a/2R

sinB=a/2R

sinC=c/2R

余弦定理内容是

a方=b方+c方-2bc cosA

b方=a方+c方-2ac cosB

c方=a方-b方-2ab cosC

余弦定理的推论主需要在角上：

cosA=2bc 分之 b方+c方-a方

同理可得cosB和cosC

用两个方程，一个是欧拉公式：exp(ix)=cosx+isinx

在用（-x）代替x代入欧拉公式中得到另一个方程：exp[i(-x)]=cos(-x)+isin(-x)

解这两个方程可以得到

sinx= [exp(ix)-exp(-ix)]/2i

cosx= [exp(ix)+exp(-ix)]/2