圆心角公式，圆周角和圆心角的公式

圆心角的度数公式

1.L(弧长)=(r/180)×π×n（n为圆心的视角数，以下同）。

2.S(扇形面积) = (n/360)×πr2。

3.扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

4.K=2Rsin(n/2) K=弦长；n=弦所对的圆心角，以度计。

扇形面积/圆的面积=圆心角/360°，故此，圆心角=360°×扇形面积÷圆形面积，就是公式逆用。

已知扇形半径和弧长 θ=L/R(L为弧长,R为半径)。

扇形面积/圆的面积=圆心角/360°,故此，圆心角=360°×扇形面积÷圆形面积,就是公式逆用吧。

圆的周长=2πr

弧是圆的一些，因为这个原因弧长=圆的周长（弧所对的圆心的视角数/360°) =2πr圆心角/360°

因为2π=360°

故此，扇形圆心角=弧长/半径 。

所得单位是弧度数,要换为的视角数。

圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是直径。圆心角计算公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

1.圆周角等于所对应的弧圆心角的一半。2.圆心角θ=2S/R(单位：弪)，θ=(b²+4h²)/8h。如图:

1,弧长L＝nπr/180, 这当中n为圆心角的度数，r为圆的半径，π是圆周率2 弧长L ＝αr 这当中α为圆心角的弧度数，r为圆的半径

　　圆心角计算公式为：1、已知半径R和弧长L，圆心角θ=L/R(单位：弪,即rad)=(180°L) / (πR)(单位：度)。2、已知半径R和扇形面积S，圆心角θ=2S/R(单位：弪)。3、已知半径R，弦长b，弓形高h，圆心角θ=(b²+4h²)/8h (单位：弪)。

圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系

圆周角的度数等于它所对的弧的度数，圆心角的度数等于他所对的弧的度数的二倍，圆心角等于同弧上圆周的视角数的二倍。

圆的周长=2πr

弧是圆的一些，因为这个原因

弧长=圆的周长*（弧所对的圆心的视角数/360°)

=2πr*圆心角/360°

因为2π=360°

故此，

扇形圆心角=弧长/半径

所得单位是弧度数,要换为的视角数

正n边形每边所对的圆心的视角数：360°/n， n边形内角和公式：(n-2)×180°， 正多边形的边长： an=2Rsin(180°/n)。

圆心角弧度数公式为：L=n× π× r/180，L=α× r。这当中n是圆心的视角数(的视角制)，r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心的视角数(弧度制)， π是圆周率。



　　在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，故此，n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)

　　比如，半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为：

　　l=nπr/180

　　=45×π×1/180

　　=45×3.14×1/180

　　约等于0.785。

　　扇形的弧长,其实就是圆的这当中一段边长，扇形的的视角是360度的几分之一，既然如此那，扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，故此，我们可以得出：

　　扇形的弧长=2πr×的视角/360，这当中，2πr是圆的周长，观察的视角为该扇形的的视角值。



　　补充公式：S扇=nπr^2/360

　　=πrnr/360

　　=2πrn/360×r/2

　　=πrn/180×r/2

　　故此，：S扇=rL/2

　　还可以是S扇=nπr²/360

　　(n为圆心角的度数，L为该扇形对应的弧长。)

弧度制的定义　　等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制.　　以已知角a的顶点为圆心,以任意值R为半径作圆弧,则a角所对的弧长与R之比是一个定值﹝与R无关﹞,我们称=R时的正角为1弧度的角.以1弧度角为量角大小的单位,称此度量制为弧度制,以示与角的另一种度量制──的视角制区别.弧度制的基本思想是为了让圆半径与圆周长有同一度量单位,然后用对应的弧长与圆半径之比来度量的视角,这一思想的雏型起源自于印度.印度著名数学家阿利耶毗陀﹝476?-550?﹞定圆周长为21600分,相度地定圆半径为3438分﹝即取圆周率π3.142﹞,但阿利耶毗陀没有明确提出弧度制这个概念.严格的弧度概念是由瑞士数学家欧拉﹝1707-1783﹞于1748年引入.欧拉与阿利耶毗陀不一样,先定半径为1个单位,既然如此那，半圆的弧长为π,这个时候的正弦值为0,就记为sinπ= 0,同理,1/4圆周的弧长为π/2,这个时候的正弦为1,记为sin(π/2)=1.以此确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角.其它的角也可以依这种类型推.

圆心角计算公式为：

1、已知半径R和弧长L，圆心角θ=L/R(单位：弪,即rad)=(180°L) / (πR)(单位：度)。

2、已知半径R和扇形面积S，圆心角θ=2S/R(单位：弪)。

3、已知半径R，弦长b，弓形高h，圆心角θ=(b²+4h²)/8h (单位：弪)。

同角三角函数的基本关系tan α=sin α/cos α平常针对不一样条件的经常会用到的两个公式sin αˇ2+cos αˇ2=1 tan α *tan α 的邻角=1锐角三角函数公式正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式sin2A=2sinA

公式表达式

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|

-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a

-b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/a

X1*X2=c/a

注：韦达定理

判别式

b2-4a=0

注：方程有相等的两实根

b2-4ac0

注：方程有一个实根

b2-4ac0

抛物线标准方程

y2=2px

y2=-2px

x2=2py

x2=-2py

直棱柱侧面积

S=c*h

斜棱柱侧面积

S=c*h

正棱锥侧面积

S=1/2c*h

正棱台侧面积

S=1/2(c+c)h

圆台侧面积

S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l

球的表面积

S=4pi*r2

圆柱侧面积

S=c*h=2pi*h

圆锥侧面积

S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式

l=a*r

a是圆心角的弧度数r

0

扇形面积公式

s=1/2*l*r

锥体体积公式

V=1/3*S*H

圆锥体体积公式

V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积

V=SL

注：这当中,S是直截面面积,L是侧棱长

柱体体积公式

V=s*h

圆柱体

V=pi*r2h

圆心角弧度数公式为：L=n× π× r/180，L=α× r。这当中n是圆心的视角数(的视角制)，r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心的视角数(弧度制)， π是圆周率。



　　在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，故此，n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)

　　比如，半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为：

　　l=nπr/180

　　=45×π×1/180

　　=45×3.14×1/180

　　约等于0.785。

　　扇形的弧长,其实就是圆的这当中一段边长，扇形的的视角是360度的几分之一，既然如此那，扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，故此，我们可以得出：

　　扇形的弧长=2πr×的视角/360，这当中，2πr是圆的周长，观察的视角为该扇形的的视角值。



　　补充公式：S扇=nπr^2/360

　　=πrnr/360

　　=2πrn/360×r/2

　　=πrn/180×r/2

　　故此，：S扇=rL/2

　　还可以是S扇=nπr²/360

　　(n为圆心角的度数，L为该扇形对应的弧长。)

圆心角的弧度数公式：弧长＝r×π/3＝2π/3，观察的视角＝弧长/r＝1。圆心角的弧度数等于对的弧长，以1弧度作为角的单位，既然如此那，周角的大小就是2π弧度，因而π就基本上等同于180°角的弧度值。

圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB，称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。

与弧、弦、弦心距的关系：在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等