tan一阶麦克劳林公式函数tanx在x=0处的三阶麦克劳林公式

tanx的二阶麦克劳林公式是y（x）=2secxsecxtanx。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式，假设函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。

泰勒公式是为了研究复杂函数性质时常常使用的近似方式之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。它的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，因为多项式函数可以任意次求导，易于计算，且方便解答极值或者判断函数的性质，因为这个原因可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时针对这样的近似，一定要提供误差分析，来提供近似的可靠性

tanx的麦克劳林公式：y=tanx，y(0)=0，dy/dx=(secx)^2,则y'(0)=1。其二阶导为：y''(x)=2secxsecxtanx，y''(0)=0。

tanx的麦克劳林公式是什么？设(x)=tanx，则tanx的麦克劳林公式为：f(x)=f(0)f(0)x f(0)/2!·x^2, f(0)/3!·x^3 o(x^n)=0 x 0 2/3!·x^3 o(x^n)= x x^3 /3 o(x^n)。



麦克劳林级数是泰勒级数的情况特殊，其实就是常说的可以简单理解成为a=0时，f（x）的展开式。这样的公式在应用时依然不会需直接背诵，因为直接背诵，可能会造成整个公式会记忆的更混乱，好的学习方式就是自己去循序渐进的推导这麦克劳林公式，这样可以有助于公式的应用还有学习中的举一反三。

麦克劳林公式是做什么的呢？简单来讲，就是用一个多项式的函数去无限的逼近另外一个给定的汉书，而且，这样的逼近是一定要从函数图像上面来针针对内部的某一个点来展开。

tanx的麦克劳林公式是什么？设(x)=tanx，则tanx的麦克劳林公式为：f(x)=f(0)f(0)x f(0)/2!·x^2, f(0)/3!·x^3 o(x^n)=0 x 0 2/3!·x^3 o(x^n)= x x^3 /3 o(x^n)。



麦克劳林级数是泰勒级数的情况特殊，其实就是常说的可以简单理解成为a=0时，f（x）的展开式。这样的公式在应用时依然不会需直接背诵，因为直接背诵，可能会造成整个公式会记忆的更混乱，好的学习方式就是自己去循序渐进的推导这麦克劳林公式，这样可以有助于公式的应用还有学习中的举一反三。

麦克劳林公式是做什么的呢？简单来讲，就是用一个多项式的函数去无限的逼近另外一个给定的汉书，而且，这样的逼近是一定要从函数图像上面来针针对内部的某一个点来展开。

10个经常会用到麦克劳林公式请看下方具体内容：

1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…＋（－1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。

2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…＋（－1）＾nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)。

3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…＋（－1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))。

4、1/(1-x)=1+x+x^2+…＋x^n+0(x^n)。

5、（1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+…＋m(m-1)…（m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)。

6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!

7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…＋x^n(x∈（－1,1))。

8、tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+…＋（－1)^(n-1)2^2n(2^2n-1)/(2n)!

9、secx=1+x^2/2+5x^4/24+61x^6/720+277x^8/8064+o(x^8)。

10、coshx=1+x^2/2!+x^4/4!+x^6/6!+…＋x^2n/(2n)!

麦克劳林简介

麦克劳林，Maclaurin(1698-1746)是18世纪英国具有影响的数学家之一。

1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton，从此便成为了Newton的门生。

1742年撰写名著《流数论》是早为Newton流数方式做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方式和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方式，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式，并用还未确定系数法给予证明。