幂次方怎么计算公式，幂运算常用的八个公式是什么

幂次方的计算公式有（a^m）^n=a^（mn），（ab）^n=a^nb^n，同底数幂的乘法法则是底数不变，指数相加幂的乘方，同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减幂的乘方。

幂（power）是指乘方运算的结果，n^m指该式意义为m个n相乘。幂函数是基本初等函数之一，就是以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数，可以表示为y=xα。

幂次方计算公式：(a^m)^n=a^(mn)。幂在代数中的意思是指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次。把幂当成乘方的结果，叫做“n的m次幂”或“n的m次方”。

求n个一样因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。这当中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。当aⁿ当成a的n次乘方的结果时，也可以读作“a的n次幂”或“a的n次方

幂的运算公式有：

a^m*a^n=a^(m+n)

(ab)^n=a^n*b^n

[(a^m)]^n=a^mn

a^m/a^n=a^(m-n)

简单讲就是降一级运算。乘方-乘，乘-加，除-减，

计算2.0^3.2=?

令2.0^3.2=t,

两边取以10为底的对数，得

3.2*lg2=lgt

lgt≈3.2*0.3010=0.9632

∴t=10^0.9632≈9.1876

am×an=a（m+n）(a≠0,m,n都是正整数，并且mn)

（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

am÷an=a（m-n）(a≠0,m,n都是正整数，并且mn)

（3）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(a^m)^n=a^(mn)，(m,n都为正整数)

（4）积的乘方：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）

（5）零指数：

a0=1 (a≠0)

（6）负整数指数幂

a-p=1/ap(a≠0, p是正整数）

（7）负实数指数幂

a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）

（8）正整数指数幂

（1）aman=am+n

（2）（am）n=amn

（3）am/an=am-n (m大于n,a≠0)

（4）(ab)n=anbn

（9）分式的乘方：把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果

(a/b)^n=(a^n)/(b^n)，（n为正整数)

幂的运算公式：（1） 同底数幂相乘：a^m·a^n=a^(m+n)（2） 幂的乘方：(a^m)n=a^mn（3） 积的乘方：(ab)^m=a^m·b^m（4） 同底数幂相除：a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)这些公式也可这样用：（5）a^(m+n)= a^m·a^n（6）a^mn=(a^m)·n（7）a^m·b^m=(ab)^m（8） a^(m-n)= a^m÷a^n (a≠0)

1、同底数幂的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。

2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底数幂的除法：

（1）同底数幂的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ） (a≠0, m, n都是正整数，并且mn)

（2）零指数：a⁰=1 (a≠0)；

（3）负整数指数幂：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数），当a=0时没有意义，0⁻²，0⁻²都无意义。

一般称为指数级数的这样的幂级数，其实可觉得是数学里重要，要优先集中精力的级数，它是由英国伟大的数学家和物理学家牛顿（1642 – 1727年）所发现的。他的包含正弦级数、余弦级数、反正弦级数、对数级数、二项级数还有指数级数的这篇著名论文写于1665年。然而，牛顿指数级数的解法不太严谨且过于复杂。

下面的解法是以函数x^n和函数e^x的平均值为基础的。

借助于指数函数不等式 （1） e^u 1 + u ，可求得函数ex的平均值。

考虑指数函数自变量的两个连续值v和V = v + φ v，并且先以u = φ然后以u = –φ代入（1），分别得到 e^φ 1 + φ及e^(–φ) 1 – φ。

分别乘以ev及eV，则得 e^V e^v + φe^v及e^v ^eV – φe^V。

同底数幂相乘,底数不变,指数相加.同底数幂相除,底数不变,指数相减.幂的幂,底数不变,指数相乘.

1、同底数幂的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。

2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底数幂的除法：

（1）同底数幂的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ） (a≠0, m, n都是正整数，并且mn)

（2）零指数：a⁰=1 (a≠0)；

（3）负整数指数幂：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数），当a=0时没有意义，0⁻²，0⁻²都无意义。

同底数乘法法则：a^m*a^n=a^(m+n)；

同底数除法法则：a^m/a^n=a^(m-n)；

幂的乘方式则：(a^m)^n=a^(mn)；

根式的乘方式则：[a^(1/n)]^m=a^(m/n)；

积的乘法法则：a^n*b^n=(ab)^n。

幂运算是一种有关幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂运算是一种有关幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。

幂的运算公式：

（1） 同底数幂相乘：a^m·a^n=a^(m+n)

（2） 幂的乘方：(a^m)n=a^mn

（3） 积的乘方：(ab)^m=a^m·b^m

（4） 同底数幂相除：a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)

这些公式也可这样用：（5）a^(m+n)= a^m·a^n

（6）a^mn=(a^m)·n

（7）a^m·b^m=(ab)^m

（8） a^(m-n)= a^m÷a^n (a≠0)

幂函数的和函数：f(x)=∑（n+1），幂函数是基本初等函数之一，大多数情况下地，y=xα（α为有理数）的函数，就是以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。

函数（function）的定义一般分为传统定义和近代定义，函数的两个定义实质是一样的，只是叙述概念的出发点不一样，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发

公式：

幂运算法则为:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。

幂的运算

(一)同底数幂的乘法:amxa=a(m+n)(a0mn都是正整数，并且mn)

（1）同底数幂的乘法的前提是“同底”，而且，底可以是一个详细的数或字母，也可是一个单项式或多项式。

（2）指数都是正整数

（3）可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am·an·aP....=am+n+p+(m,n,p都是正整数)。

（4）乘法是只要求底数一样则可用法则计算，即底数不变指数相加。

(二)同底数幂的除法:amcan=a(m-n)a0mn都是正整数，并且mn)

（1）同底数幂的除法，底数a是不可以为零的，不然除数为零，除法就没有意义了。

（2）同底数幂的两个幂相除，假设被除式的指数与除式的指数相等，既然如此那，商等于1，即am+an=1m是任意自然数。af0即转化成a0=1(af0)。

（3）同底数幂的两个幂相除，假设被除式的指数小于除式的指数，即m-n0时，指数部分为负整数则转化成负整数指数幂，再用负整数指数幂法则。

(三)幂的乘方(am)An=a(mn)，与积的乘方(ab)An=aAnbAn

(1)幂的乘方，(am)n=a(mn),(mn都为正整数)运用法则时注意以下以几点:

（1）幂的底数a可以是详细的数也可是多项式。

（2）要和同底数幂的乘法法则相区别。

(2)积的乘方(ab)n=anbn，(n为正整数)运用法则时注意以下几点:

（1）积的乘方等于将积的每个因式分别乘方(即转化成若干个幂的乘方)，再把所得的幂相乘。

（2）积的乘才可以推广到3个以上因式的积的乘方。

1、同底数幂的乘法：



2、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。

3、 同底数幂的除法：

（1）同底数幂的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n都是正整数，并且mn)。

（2）零指数：a0=1 (a≠0)

（3）负整数指数幂：a-p= (a≠0, p是正整数）（1）当a=0时没有意义，0-2, 0-3都无意义。

法则口诀：

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；

同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；

幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方

分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。