复合函数对称中心怎么求，如何求正切函数的对称中心

设函数的对称中心为（a,b)

既然如此那，假设点（x,y)在函数的图象上，则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上，故此，将点(2a-x,2b-y)代入到函数的剖析解读式中，化简为y=f(x)的形式。

这个时候表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较，因为这两个函数表达式，表示的是一个函数，故此，有进行比较系数，完全就能够得出a,b的值，自然也就得出了对称中心。

假设一个函数图象紧跟某一点旋转180°后，得到另一个函数的图象，既然如此那，我们说这两个函数图象有关这点成中心对称，把这个点叫做这两个函数的对称中心。

把一个图形绕着某一点旋转180°，假设它能与另一个图形重合，既然如此那，就说这两个图形有关这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做有关中心的对称点。

二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点唯有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点。识别一个图形是不是是中心对称图形就是为了看到是不是存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。

求正切函数的对称中心的方式：

由 y = Atanωx，使tanωx=0，得 x=kπ/ω，x是对称中心；使tanωx→∞，得 x=(kπ+π/2)/ω.，x也是对称中心；.因为这个原因，正切函数的对称中心是 x=nπ/2ω，n=...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...（n是整数）。

正切函数定义：在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

三角函数公式：

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα；

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα；

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα；

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ；

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ；

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ；

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)；

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。

根号98-根号97）除以x可以看做一个典型的反比例函数，其对称中心为（0,0），分母-根号98，图像及中心向右平移根号98个单位，整体加1，图像及中心向上平移1各个相关机构，故此对称中心为（根号98，1）

针对函数y=f(x),假设存在点P(a,b),针对函数图像上任一点(x1， f(x1))，该点有关点P的对称点也在函数图像上，既然如此那，就称函数y=f(x)的图像有关点P对称，点P称为函数的对称中心。

三角函数的对称中心位于函数的零点处，对称轴位于函数的值点。这样，问题就转化成求三角函数的零点和值点，如：f(x)=Asin(ωx+φ)零点：f(x)=Asin(ωx+φ)=0,将ωx+φ看成整体，ωx+φ=kπ→x=(kπ-φ)/ω→对称中心((kπ-φ)/ω,0)值点f(x)=Asin(ωx+φ)=±A,将ωx+φ看成整体，ωx+φ=2kπ±π/2→x=(2kπ±π/2-φ)/ω→对称轴x=(2kπ±π/2-φ)/ω

y=sinx对称轴为x=kπ+ π/2 （k为整数）,对称中心为（kπ,0）（k为整数）。 y=cosx对称轴为x=kπ（k为整数）,对称中心为（kπ+ π/2,0）（k为整数）。 y=tanx对称中心为（kπ,0）（k为整数）,无对称轴。 针对正弦型函数y=Asin(ωx+Φ）,令ωx+Φ = kπ+ π/2 解出x就可以得出对称轴,令ωx+Φ = kπ，解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0。（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式,那这个方向的纵坐标为k ） 余弦型，正切型函数类似。

函数的对称中心公式是f(x)有关（a,b）对称,则有f(x)+f(2a-x)=2b,｛或f(a+x)+f(a-x)=2b｝。详细做法：

1、对称性：一个函数：f(a+x)=f(b-x)成立，f(x)有关直线x=(a+b)/2对称。

2、f(a+x)+f(b-x)=c成立，f(x)有关点（(a+b)/2，c/2）对称。

3、两个函数：y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像有关直线x=(b-a)/2对称。

4、证明：取一点(m,n)在函数上，证明经过对称变换的点仍在函数上。

5、如中心对称公式证明：取一点(m,n)在函数上，对称点为(a+b-m,c-n)。

6、f(a+(b-m))+f(b-(b-m)=c 则f(a+(b-m))+n=c,其实就是常说的说f(a+(b-m))=c-n 对称点也在函数上。

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

二、配方式

1.二次项系数化为1

2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4.利用直接开平方式得出方程的解

综述：y=2-x/x-1=-1+1/x-1 他是由 y=1/x 向右平移1个单位 再想下平移1个单位得到的 y=1/x 的对称中心为(0,0) 故此， 其对称中心为(1,-1)。

把一个图形绕着某一个点旋转180°，假设它可以与另一个图形重合，既然如此那，就说这两个图形有关这个点对称，这个点叫做对称中心。

性质：

中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。

大多数情况下地，假设两个变量x、y当中的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，既然如此那，称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，故此，自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有的时候，也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数。