三角形的外心（即三边垂直平分线交点）为外接圆圆心，锐角三角形内心在三角形的内部；钝角三角形内心在三角形的外部，直角三角形内心在斜边的中点。三角形外接圆半径R＝外心到三角形顶点的距离。
三角形外接圆的半径求法：设三角形三边及其对角分别是a、b、c，∠A、∠B、∠C。
正弦定理有R=a/（2sinA）=b/（2sinB）=c/（2sinC）。
R=abc/（4S△ABC）。
三角形内切圆和外切圆半径计算方式：
1、三角形内切圆半径：r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。
2、三角形外接圆的半径：R=abc/4s公式中a，b，c分别是三角形的三边，S为面积。
3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形一定有内切圆且内切圆圆心定在三角形内部。
4、与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。
三角形有外接圆，其他的图形未必有外接圆。
三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。
三角形外接圆圆心叫外心。
1、外接圆半径R：
2、直角三角形外接圆半径=1/2×斜边；
外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离，与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。
外接圆的性质：
锐角三角形的中心在三角形的内部。
直角三角形的外中心在其斜边的中点。
钝角三角形的外中心在三角形之外。
具有外中心的图形一定要有一个外圆（每侧垂直线的交点，称为外中心）
外接圆中心到三角形各顶点的线段长度相等
通过三角形三个顶点的圆称为三角形的外接圆，这当中心称为三角形的外中心。在三角形中，三角形的外中心可能不在三角形的内部，但可能在三角形的外部（如钝角三角形）或三角形的侧面（如直角三角形）。
一个圆（并且唯有一个圆）可以通过三个不在同一条线上的点来形成
外接圆半径公式:a/sin A=b /sin B =c /sin C =2R
外接圆的性质：
锐角三角形的中心在三角形的内部。
直角三角形的外中心在其斜边的中点。
钝角三角形的外中心在三角形之外。
三角形内切圆和外切圆半径计算方式：
1、三角形内切圆半径：r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。
2、三角形外接圆的半径：R=abc/4s公式中a，b，c分别是三角形的三边，S为面积。
3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形一定有内切圆且内切圆圆心定在三角形内部。
4、与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 三角形有外接圆，其他的图形未必有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。
假设两个直角边分别是a,b,分别做两个直角边的垂直平分线，那个交点就是圆心 很明显半径2=(1/2a)2+(1/2b)2
a=2RsinA 这当中R为外接圆半径,a为一条边的长度,A为a边所对应的三角形内角.
sinA可以用余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2abcosA
得出cosA值后 用1=cos^2A+sin^2A得出sin值，
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(r为外接圆半径)全部的三角形都适用
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(r为外接圆半径)全部的三角形都适用
将钝角以通过圆心的线切一半，假设钝角的点为a，钝角三角形为abc，圆心为o，ao等於半径，三角形aoc或aob为等腰三角形，再以角oac=角oca下去计算ao长就可以得。
三角形外接圆半径与三角形的边长相关系，这个可以通过正弦定理来解答。任意一边的边长与该边所对角的正弦值比值都等于一定值，改定值等于该三角形外接圆半径的两倍。
正弦定理大多数情况下都与余弦定理一起考察，求边长，求->角度，甚至求三角函数的值都可以用到。
三角形外接圆半径等于三角形三边乘积除以4倍三角形面积。与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。三角形有外接圆，其他的图形未必有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。
1、锐角三角形外心在三角形内部。
2、直角三角形外心在三角形斜边中点。
3、钝角三角形外心在三角形外。
4、有外心的图形，一定有外接圆（各边中垂线的交点，叫做外心）
5、外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等
6、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心未必在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也许在三角形边上（如直角三角形）。
7、过不在同一直线上的三点可作一个圆（且唯有一个圆）。
三角形外接圆半径咋求？ 三角形的外心（即三边垂直平分线交点）为外接圆圆心，锐角三角形内心在三角形的内部；钝角三角形内心在三角形的外部，直角三角形内心在斜边的中点。三角形外接圆半径R＝外心到三角形顶点的距离...
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