正切三角函数公式，三角函数正切万能公式

哪些经常会用到公式

正弦函数余弦函数正切函数的关系tanα=sinα/cosα

诱导公式

tan（π+α）=tanα

tan（－α）=－tanα

tan(π－α)=－tanα

两角和与差的正切公式

tan（α+β）=tanα+tanβ／1－tanαtanβ

tan（α－β)=tanα－tanβ／1+tanαtanβ

倍角公式

tan2α=2tanα／1－tan²α

半角公式

tan（α／2）=±

根号下[（1-cosa）1/2]

万能公式

tanα=（2tanα／2）／[1－tan²（α／2）]

万能三角函数公式：

1、(sinα)^2+(cosα)^2=1

2、1+(tanα)^2=(secα)^2

3、1+(cotα)^2=(cscα)^2

针对任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

设tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）；

tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）；

cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z） ；

就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示，当要求一串函数式值时，完全就能够

用万能公式，推导成只含有一个变量的函数。

扩展资料：

有关三角函数：

1、角是“任意角”，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值肯定是相等的，即凡是终边一样的角的三角函数值相等。

2、其实，假设终边在坐标轴上，上面说的定义同样适用。

3、三角函数是以“比值”为函数值的函数。

4、而x,y的正负是随象限的变化而不一样，故三角函数的符号应由象限确定。

有三种关系：

（1）倒数关系 : tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1

（2）商数关系 ： tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα

（3）平方关系 ： sinα²+cosα²=1 1+tanα²=secα² 1+cotα²=cscα²

正切 tanA=对边/邻边

余切 cotA=邻边/对边

正弦 sinA=对边/斜边

余弦 cosA=邻边/斜边

三角函数加减法公式有请看下方具体内容：sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ。sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ。cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ。cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的实质是任何角的集合与一个比值的集合的变量当中的映射。一般的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但依然不会完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，故将他定义扩展到复数系。

三角函数公式看似不少、很复杂，但只要掌握并熟悉了三角函数的实质及内部规律，就可以发现三角函数各个公式当中有强大的联系。而掌握并熟悉三角函数的内部规律及实质也是学好三角函数的重点所在。

三角函数经常会用到正切公式：

1、tanb=sinb/cosb

2、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)

注：若是a-b，则把后面的加减都换一下。

3、1/tanb=cotb（这个公式不经常会用到，有时用也常常写成正切的倒数的形式）

4、tanB=q（常数）则角B=acttan(q)，这是反函数的公式。

反三角函数的公式：

反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没相关系：

y=arcsin(x)，定义域[-1，1]，值域[-π/2,π/2]；

y=arccos(x)，定义域[-1，1]，值域[0，π]；

y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2)；

y=arccot(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(0，π)；

sin(arcsinx)=x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin(-x)=-arcsinx；

证明方式请看下方具体内容：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式就可以得。

正切的和角公式

tan(a+b)=(tana+tanb)÷(1-tanatanb)

正切的差角公式

tan(a-b)=(tana-tanb)÷(1+tanatanb)

正切公式：sin（A）=a/c；余切公式：cotθ=1/tanθ。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

tan三角函数公式是tanA=a/b。

1、三角函数tanA，正切函数tanθ=sinA/cosA正切，角α的对边比邻边tanα的定义域-π/2+kπ，π/2+kπ，k属于整数，值域无穷。在Rt△ABC中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

2、三角函数的实质是任意角的集合与一个比值的集合的变量当中的映射，一般的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。是有六种基本函数，函数名是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，正弦函数sinA=a/c，余弦函数cosA=b/c，正切函数tanA=a/b，余切函数cotA=b/a。

3、三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值有关联，也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，这当中∠ACB为直角。对∠BAC来说，对边a=BC、斜边c=AB、邻边b=AC，则存在函数关系。

sin^2(α)+cos^2(α)=1

cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=1- 2sin^2(a)=2cos^2(a)-1

sin(2a)=2sin(a)cos(a)

tan^2(α)+1=1/cos^2(α)

三角函数公式

正切（tan）：角α的对边比上邻边。

余切（cot）：角α的邻边比上对边。

正弦（sin）：角α的对边比上斜边。

余弦（cos）：角α的邻边比上斜边。

sin²α=(1-cos2a)/2

cos²a=(1+cos2a)/2

三角函数tan公式：

倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的关系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

二倍角公式:tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）

三倍角公式:tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

两角和与差的tan三角函数公式

tan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ)

tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα·tanβ)

tanx的公式：tanx=sinx/cosx，正切函数tanθ=y/x。正切值是指是直角三角形中，某一锐角的对边与另一相邻直角边的比值。针对任意一个实数x，都对应着唯一的角，而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应，根据这个对应法则建立的函数称为正切函数。