三角函数求导基本常识，sinxcosx的导数是什么

1.锐角三角函数公式

sinα=∠α的对边/斜边

cosα=∠α的邻边/斜边

tanα=∠α的对边/∠α的邻边

cotα=∠α的邻边/∠α的对边

2.倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）

（注：SinA^2是sinA的平方sin2（A））

3.三倍角公式

sin3α=4sinα•sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα•cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana•tan(π/3+a)•tan(π/3-a)

4.三倍角公式推导

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

5.辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，这当中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

6.四倍角公式

sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sina^2-1)]

cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4)

tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4)

7.降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

三角函数的导数有：(sinx)=cosx、(cosx)=-sinx、(tanx)=sec²x=1+tan²x。三角函数是基本初等函数之一是以的视角为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。



1三角函数的导数公式有

(sinx)=cosx

(cosx)=-sinx

(tanx)=sec²x=1+tan²x

(cotx)=-csc²x

(secx)=tanx·secx

(cscx)=-cotx·cscx.

(tanx)=(sinx/cosx)=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x

2基本的求导法则

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对这当中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

4、假设有复合函数，则用链式法则求导。

（1）若导数大于零，则枯燥乏味递增；若导数小于零，则枯燥乏味递减；导数等于零为函数驻点，未必为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断枯燥乏味性。

（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

(sinx)'=cosx,

(cosx)'=-sinx,

(tanx)'=(sinx/cosx)'

=(cos²x+sin²x)/cos²x

=sec²x,

cotx=1/tanx,

secx=1/cosx,

cscx=1/sinx,

记住前面的这3个完全就能够了，后面三个通过倒数关系推导一下就可。

三角函数求一点的导数三角函数的导数公式有

(sinx)=cosx

(cosx)=-sinx

(tanx)=sec²x=1+tan²x

(cotx)=-csc²x

(secx)=tanx·secx

(cscx)=-cotx·cscx.

(tanx)=(sinx/cosx)=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x

(sinx)=cosx

剖析解读：

(sinx)

=limf(x)(∆x→0)

=lim[sin(x+∆x)-sin(x)]/∆x

=lim2cos(x+∆x/2)sin(∆x/2)/∆x

=lim[cos(x+∆x/2)]*[sin(∆x/2)/(∆x/2)]

=cos(x+0)*1

=cosx

扩展资料

三角函数导数公式

(sinx)=cosx

(cosx)=-sinx

(tanx)=sec2x=1+tan2x

(cotx)=-csc2x

(secx)=tanx·secx

(cscx)=-cotx·cscx.

(tanx)=(sinx/cosx)=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos2x=sec2x

高数常见函数求导公式：

导数的基本公式:常数函数的导数公式(C)"=0幂函数(X^a)"=aX^(a-1)(1/X)'=-1/X^2 (X^1/2)'=1/[2X^(1/2)]指数函数(a^x)"=a^x ln a (e^x)'=e^x对数函数(loga^x)"=1/(xIna) (a0且a≠1)(InX)"=1/x三角函数正弦(sinx)"=cosx余弦(cosx)=-sinx正切(tanx)"=(secx)^2余切( cotx)"=-(cscx)^2正割( secx)' =secxtanx余割(CSCx)'=-cscotx反三角函数。

反正弦( arcsinx)'=1/[ (1-X^2)^1/2]

反余弦(arccosx)'=- 1/[ (1-X^2)^1/2

反正切(arctanx)"=1 / (1+X^2)反余切(arccotx)'=-1 / (1+X" 2)导数的四则运算法则(和、差、积、商) :（1）(u+/-v)'=u'tV（2）(uv)=u'v+uV（3）(u/v)"=(u'v-uV)/ v^2

扩展资料：

几种高等数学中求导数的方式：

一、定义法

用导数的定义来求导数

二、公式法

按照课本给出的公式来求导数

三、隐函数法

利用隐函数来求导

四、对数法

通过对数来求导数

五、复合函数法

利用复合函数来求导数

六、不变性法

通过一阶微分形式不变性来求导数

二阶导数是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。比如

y=f(x),

则一阶导数y’=dy/dx=df(x)/dx

二阶导数y“=dy‘/dx=[d(dy/dx)]/dx=d²y/dx²=d²f(x)/dx²。

x'=1/y'

x"=(-y"*x')/(y')^2=-y"/(y')^3