结点的度怎么算，树的结点数是什么

一、概念

与图论中的“度”不一样，树的度是请看下方具体内容定义的：有根树T中，结点x的孩子数目称为x的度。其实就是常说的：在树中，结点有哪些分叉，度就是几。

一个有用的小公式：树中结点数 = 满分叉数 +1。(这里的分叉数就是全部结点的度之和)

二、度的计算

1.设树T的度为4，这当中度为1，2，3，4的节点个数分别是4，2，1，1，则T中的叶子数为？

解：

叶子的度数为0；既然如此那，设叶子数为x，则此树的满分叉数为1*4+2*2+3*1+4*1=15；此树的节点个数为16（这个方向涉及到一个公式；节点数=分叉数+1，由图形便可以观察出来）。又按照试题可以清楚顶点数目还可以列出一个式子：4+2+1+1+x便可以得到等式：4+2+1+1+x=16；x=8为叶子数。

因针对这个问题题是数据结构中的问题：大多数情况下情况下都是有向树，故此，叶子节点的度数为0，要区分于离散数学中的无向树叶子节点度为一。在数据结构中大多数情况下经常会用到的公式为：二叉树：度为0的节点数=度为2的节点数+1（n0=n2+1）此公式可由上面说的计算思想推导（大多数情况下在二叉树那里的公式多一部分，树中只要你明确定义，画出图来，便可以按照图形找寻出规律来）

，树的度是请看下方具体内容定义的：有根树T中，结点x的孩子数目称为x的度。其实就是常说的：在树中，结点有哪些分叉，度就是几。一个有用的小公式：树中结点数 = 满分叉数 +1。(这里的分叉数就是全部结点的度之和)

二叉树的叶子节点数：没有子树的结点是叶子结点。结点的度是指，该结点的子树的个数，在二叉树中，不存在度大于2的结点。

计算公式：n0=n2+1

n0是叶子节点的个数

n2是度为2的结点的个数

n0=n2+1=5+1=6

故二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数为6。

1. n个节点的二叉树一共有((2n)!)/(n! * (n+1)!)种

2. n层二叉树的第n层大多是2^(n-1)个

3. 二叉树节点计算公式 N = n0+n1+n2，度为0的叶子节点比度为2的节点数多一个。N=1*n1+2*n2+1

4. 对任何一棵二叉树T，假设其终端节点数为n0，度为2的节点数为n2，则n0=n2+1

5. 具有n个节点的完全二叉树的深度为log2(n) + 1

6. B-树，除叶子与根节点以外的任意结点的分支数介于[m/2，m](取上整)

7. 具有n 个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1

8. 树的高度：从根节点到全部叶节点中大的边的数目。树的深度：从根节点到全部叶节点中多的节点数目。

满二叉树：除叶子节点外，每一层上的全部节点都拥有两个子节点（后一层上的无子结点的结点为叶子结点）。也可这样理解，除叶子结点外的全部节点均有两个子节点。节点数达到大值。全部叶子结点一定要在同一层上.结点数有关公式：假设一颗树深度为d叶子节点数是： 2^(d-1)总节点数是： 2^d-1 (2的k次方减一)深度为6的满二叉树有63个，叶子节点为32个