x2+(p+q)x+pq型多项
的因式分解 观察:
x2+5x+6
x2+(2+3)x+2×3
x2+9x+18
x2+(3+6x+3×6
x2+15x+56
x2+(7+8)x+7×8
x+(p+q)x+pq x+(p+qx+pq 特点
(1)三次项条数是1
(2)常数项是两个数之积
(3)一次项条数是常数项两个
因数之和 因为这个原因以上例题我们都可以用
x2+(p+q)x+pq的形式来表示
既然如此那,我们来回顾一下x2+(p+qx+pq
是如何分解因式的:
X +(p+qx+ pq
X+ px qx+ pq
(X+px)+(gx+ pq)
X(X+p)+q(x+ p)
(X+p)(X+q) 从例题一中我们可以看到对形如
x2+(p+q)x+pq的多项式进行因式
分解时,主要是通过讨论多项式各
个项的系数来分解的因为这个原因我们可
以用一个简单方便的方式来分解这
类因式,即十字相乘法 比如:分解x2+8x+12
X+2
6
x+6
解:原式=(x+2)(x+6)
PQ公式
x2+(p+q)x+pq =(x+q)(x+p)
=x平方+xq+xp+qp
=x平方+x(q+p)+qp
反过来应用就是因式分解的pq公式
比如:如何用pq公式因式分解m^2-220m+13600=0
你假设一下(m-p)(m-q)=0推出m^2-(p+q)m+pq=0,然后p+q=220,pq=13600,解出这个方程,p,q值带进(m-p)(m-q),这里边就分解完成了
PQ公式
x2+(p+q)x+pq =(x+q)(x+p)
=x平方+xq+xp+qp
=x平方+x(q+p)+qp
反过来应用就是因式分解的pq公式
比如:如何用pq公式因式分解m^2-220m+13600=0
你假设一下(m-p)(m-q)=0推出m^2-(p+q)m+pq=0,然后p+q=220,pq=13600,解出这个方程,p,q值带进(m-p)(m-q),这里边就分解完成了
多项式乘以多项式是利用乘法分配律法则得出的,表达公式为:(a+b)×(c+d)=ac+ad+bc+bd。多项式乘多项式法则是:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加。
PQ公式:椭圆弦长公式:设直线 l与椭圆C 相交于A( x1 ,y1) ,B( x2,y2 ),则 |AB|=根号(1+k^2)*|x1-x2|这当中 k 是直线的斜率x2+(p+q)x+pq =(x+q)(x+p)=x平方+xq+xp+qp=x平方+x(q+p)+qp反过来应用就是因式分解的pq公式比如: 如何用pq公式因式分解m^2-220m+13600=0你假设一下(m-p)(m-q)=0推出m^2-(p+q)m+pq=0,然后p+q=220,pq=13600,解出这个方程,p,q值带进(m-p)(m-q),这里边就分解完成了
假设PQ是平行于y轴,既然如此那,PQ就是x=x0(x0是P点横坐标)
(1)大多数情况下式:y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数,a0).
(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)
(4)两根式:y=a(x-x1)(x-x2),这当中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标,即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,a0.
说明:
(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k,抛物线的顶点坐标是(h,k),h=0时,抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上;当k=0时,抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上;当h=0且k=0时,抛物线y=ax2的顶点在原点.
(2)当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时,即对应二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1和x2存在时,按照二次三项式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函数y=ax2+bx+c可转化为两根式y=a(x-x1)(x-x2)
格林公式中的PQ是二元式子里的x和y,格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分当中的密切关系。大多数情况下用于二元函数的全微分求积
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