质数的通用公式，质数个数计算公式是什么

全部质数都分布在：

（1、7、11、13、17、19、23、29）+30N

（N为≥0的整数）

质数都分布在这个公式中，但这个公式里面还存在着伪质数，下面公式则是找出伪质数的公式：

X•Y+30•X•b+30•Y•a+900•a•b

(点为乘号)

【X和Y为（1、7、11、13、17、19、23、29）中任意一个】

（a和b为≥0的整数，a为0时，X不可以为1；b为0时，Y不可以为1）

从第一个公式得到的全部数里面，应该排除掉第二个公式得到的全部事，剩下的便是全部的质数。

（另外一提，现在1不是质数，故此，公式里的1不算。当这两个公式成立后，我会申请将1呐为质数）

（还有，2、3、5这三个质数不在公式里面，其他全部质数皆在）

质数的通项公式

设自然数m和n,则两个大于1的自然数乘积的通项

可表示为 (m+1)(n+1)=mn+m+n+1 ,又可表示为

设t为自然数，[t/4]为取整数倍，则通项公式为

当t-4[t/4]4时，为2(t-[t/4])+2,这当中所夹的质数长度为1

当t-4[t/4]=0时，为2(t-[(t-1)/4])+1，与上一个数，下一个数所夹质数长度为0

质数的个数公式π（n）

质数是通过因式分解算出来的，质数定义是在大于1的自然数中除了1和它本身以外不可以再有其他因数的数称为质数。素数就是质数，即除了1和它本身以外任何数都不可以整除他的数。

质数的性质：

（1）质数p的约数唯有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为哪些质数之积，且这样的分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）质数的个数公式π（n）是不减函数。

质数的含义是：除了1和本身没不一样的约数的数叫质数，100以内质数共25个。

它的规律有请看下方具体内容三点

规律一：看区间的质数个数

1～10有4个：2.3.5.7

11～20有4个：11.13.17.19

21～30有2个：23.29

31～40有2个：31.37

41～50有3个：41.43.47

……个数规律是：4.4.2.2.3.2.2.3.2.1个

规律二：看每个质数的个位数，除2和5外，其余的个位数是：1.3.7.9。

十内：2.3.5.7

二十内：1.3.7.9

三十内：1.7

四十内：1.3.7

五十内：3.9

六十内：1.7

七十内：1.3.9

八十内：3.9

九十内：7

只要学生记住这二个规律，100内的质数就容易掌握并熟悉了。

在奇数中，合数的规律公式是：2(2ab+a+b)+1这当中a=1,2,3.... b=1,2,3.....

全部不满足这个公式的奇数和2都是质数。

质数公式

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自己外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，唯有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着非常的重要的地位。

有关素数，有一个常为人所知的著名问题，即哥德巴赫猜想。素数因其特殊性在计算和数理分析中占有重要地位。

1、在一个大于1的数和它的2倍当中必存在至少一个质数；

2、存在任意长度的质数等差数列；

3、一个偶数可以写成两个质数之和，这当中每一个数字都多唯有9个质因数；

4、一个偶数理所当然可以写成一个质数加上一个合成数，这当中的因子个数有上界；

5、一个偶数理所当然可以写成一个质数加上一个多由5个因子所组成的合成数；

6、一个充分大偶数理所当然可以写成一个质数加上一个多由2个质因子所组成的合成数。

在奇数中，合数的规律公式是：2(2ab+a+b)+1这当中a=1,2,3.... b=1,2,3.....

全部不满足这个公式的奇数和2都是质数。

质因数=质数+因数 即，得出的数不仅是一个质数，而且，是该数的因数。 故此，求一个数的质因数就是把这个数写成不少个质数相乘的形式 如:4 = 2 * 2 = 2^2 , 6 = 2 * 3 , 18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3^

2 同理:90=2 * 3 * 3 * 5 = 2 * 3^2 * 5 ∴90的质因数是2、3和5。

质数：

　　一个数除了1和它本身之外，没不一样的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。

　　合数：

　　一个数除了1和它本身之外，还不一样的约数，这个数叫做合数。

　　质因数：

　　假设某个质数是某个数的约数，既然如此那，这个质数叫做这个数的质因数。

　　分解质因数：

　　把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。一般用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。

　　分解质因数的标准表示形式：

　　N= ，这当中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1

　　求约数个数的公式：

　　P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)

　　互质数：

　　假设两个数的大公约数是1，这两个数叫做互质数。

在公式A=(n-1)*(¦¦B2-1¦-(B2-1)¦)/2+2,

这当中B=m(n+1)-(n!+1)中，m,n以自然数代入，所得的结果一定是素数。

或尝试下面公式：

X取任意正整数,如针对下式ab没有正整数解时.6X+1或6X-1必为素数!(本式可给出全部素数,当1、2式无解时，6X+1为素数，当3、4时无解时，6X-1为素数，当X在1-4式均无解时，则6X+1、6X-1都是素数，同时也证明了孪生素数有无穷多的猜想成立，相反，凡X有解时，则上面说的均非素数)

(1)6ab+a+b=x

(2)6ab-a-b=x

(3)6ab+a-b=x

(4)6ab-a+b=x