小二乘公式，小二乘估计公式推导

小二乘法公式是一个数学公式，在数学上称为曲线拟合，用于线性回归方程，其数学表达为：设拟合直线的公式为y=kx+b，这当中，拟合直线的斜率为k=xy的平均值-x的平均值*y的平均值/(x^2的平均值-x平均值^2)；计算出斜率后，按照x和y的平均值和已经确定的斜率，利用还未确定系数法得出截距b。

小二乘法公式是一个数学公式，在数学上称为曲线拟合，用于线性回归方程，其数学表达为：设拟合直线的公式为y=kx+b，这当中，拟合直线的斜率为k=xy的平均值-x的平均值*y的平均值/(x^2的平均值-x平均值^2)；

计算出斜率后，按照x和y的平均值和已经确定的斜率，利用还未确定系数法得出截距b。

小二乘原理 利用样本回归函数估计整体回归函数,是按照一个给定的包含n组X和Y观测数据的样本,建立样本回归函数,使估计值 尽量接近观测值Yi。小二乘原理就是按照使样本剩下的平方和达到小的准则,确定模型中的参数,建立样本回归函数。线性小二乘估计 以误差的平方和小为准则按照观测数据估计线性模型中未知参数的一种基本参数估计方式。

1794年德国数学家C。F。高斯在处理行星轨道预测问题时第一提出小二乘法。它的基本思路是选择估计量使模型（涵盖静态或变动的,线性或非线性的）输出与实测输出之差的平方和达到小。这样的求误差平方和的方法可以不要正负误差相抵,而且，方便数学处理（比如用误差的绝对值就不方便处理）。

线性小二乘法是应用广泛的参数估计方式,它在理论研究和工程应用中都具有重要的作用,同时它又是不少其他更复杂方式的基础。线性小二乘法是小二乘法简单的一种情况,即模型对所考察的参数是线性的。

小二乘估计是高斯,C.F.(Gauss,Carl Friedrich) 在1974年提出的参数估计法，其特点是算法简单，没有必要清楚被估计量及量测量相关的统计信息。

指的是小二乘法公式是一个数学的公式，在数学上称为曲线拟合，这个方向所讲小二乘法，专指线性回归方程！小二乘法公式为a=y(平均)-b*x（平均）。

那个像E的符号是希腊字母,念“西格玛”,在数学上常表示为”求和“的意思.假设已知一条直线上的n个点(xi,yi),则求接近这n个点的直线y=bx+a可以直接用此公式.b的分子展开即表示为：(x1y1+x2y2+...xnyn)-nx'y' ,x',y'...

小二乘法（又称小平方式）是一种数学优化技术.它通过小化误差的平方和找寻数据的好函数匹配.利用小二乘法可以简单方便地求得未知的数据,并让这些求得的数据与实质上数据当中误差的平方和为小.小二乘法还可用于曲线拟合.其他一部分优化问题也可以通过小化能量或大化熵用小二乘法来表达.

用Excel软件怎么做小二乘法啊

1.

在excel中输入或打开要进行小二乘法拟合的数据。

2.

按住“shift”键的同时,用鼠标左键单击以选择数据。

3.

单击菜单栏上的“插入”》“图表”》“散点图”图标。

4.

弹出下拉列表,单击“散点图”》“仅带数据标记的散点图”图标。望有很大帮助

小二乘法是一种数学优化技术，它通过小化误差的平方和找到一组数据的好函数匹配。

小二乘法是用简的方式求得一部分绝对不就可以清楚的知道的真值，而令误差平方之和为小。 小二乘法一般用于曲线拟合。不少其他的优化问题也可以通过小化能量或大化熵用小二乘形式表达。

例如从简单的一次函数y=kx+b讲起 已知坐标轴上有部分点(1.1,2.0),(2.1,3.2),(3,4.0),(4,6),(5.1,6.0),求经过这些点的图象的一次函数关系式. 当然这条直线不可能经过每一个点,我们只要做到5个点到这条直线的距离的平方和小就可以,这这个问题就需用到小二乘法的思想.然后就用线性拟合来求.讲起来一大堆。