等差数列的递推公式是什么，等差数列的递推公式和通项公式有哪些?

An＝A1+(n-1)d An是数列第n项 A1是数列第一项 n是项数 d是公差。

递推公式：an+1-an=d，an+1-an=an=an-1 通项公式：an=a1+(n-1)d,an=am+(n-m)d

公比计算公式：an/a(n-1)。公比是针对等比数列这一特殊数列来说的，它是指在等比数列中后一项与前一项的商。什么是公比公比是针对等比数列这一特殊数列来说的,是在等比数列中后一项与前一项的商；或者说每一项与它的前一项的比都等于的同一个常数，这个常数就是公比。等比数列的公比符号为：q等比数列的公比公式，公比计算公式：an/a (n-1)。公比是针对等比数列这一特殊数列来说的，它是指在等比数列中后一项与前一项的商。

计算过程请看下方具体内容：

∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,πdu/2)[sin(x)]^ndx

=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3，n为奇数

=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2，n为偶数

扩展资料：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a,b]上唯有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

Excel没办法自动做递推公式，你可以试试用计算二分法的方法，将上一步的数值复制粘贴到下一步的自变量。或者你可以自己用VB或C++编一个程序，用来计算。不过，计算范围较小，在10的300次方数量级以下。

不需要分部积分，直接拆分子。

In=∫(0→1)x^n/(1+4x)dx

=∫(0→1)(x^n+x^(n-1)/4-x^(n-1)/4)/(1+4x)dx

=1/4∫(0→1)x^(n-1)dx-1/4∫(0→1)x^(n-1)/(1+4x)dx

=x^n/(4n)|(0→1)-I(n-1)/4

=1/4(1/n-I(n-1))

当x1时，Hermite多项式定义为： Hn(x)={ 1 n=0； 2x n=1； 2xHn-1(x)-2(n-1)Hn-2(x) n1； } 注释:Hn-1,Hn-2中的n-1，n-2为下标。 故此这个递推公式只是一个表达式，基本上等同于y=x+2的类型 是没有证明的

（1）等差数列和等比数列有通项公式。

（2）累加法：用于递推公式为an+1=an+f（n），且f(n)可以求和。

（3）累乘法：用于递推公式为an+1/an=f（n） 且f(n)可求积。

（4）构造法：将非等差数列、等比数列，转换成有关的等差等比数列。

（5）错位相减法：用于形如数列由等差×等比构成：如an=n·2^n。

按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个详细式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的剖析解读式一样，通过代入详细的n值便可求知对应an 项的值。而数列通项公式的求法，一般是由其递推公式经过若干变换得到。

扩展资料

等差数列的其他推论：

（1） 和=（首项+末项）×项数÷2；

（2）项数=（末项-首项）÷公差+1；

（3）首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；

（4）末项=2x和÷项数-首项；

（5）末项=首项+（项数-1）×公差；

（6）2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。