切应变计算公式是什么，切变模量公式的推导

弹性模量（E ）、切变模量（G ）、泊松比（v）三者关系公式为：

G=E/[2(1+v)]

泊松比：材料沿载荷方向出现伸长(或缩短)变形的同时，在垂直于载荷的方向会出现缩短(或伸长)变形。垂直方向上的应变εl与载荷方向上的应变ε之比的负值称为材料的泊松比。以v表示泊松比，则v=-εl/ε。在材料弹性变形阶段内，v是一个常数。

切变模量：指材料在弹性变形阶段内，剪切应力与对应剪切应变的比值。

弹性模量：材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即满足胡克定律），其比例系数称为弹性模量。弹性模量的单位是达因每平方厘米。“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量是一个总称，涵盖“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。

扩展资料：

物体受力出现变形时，体内各点处变形程度大多数情况下依然不会一样。用以描述一点处变形的程度的力学量是该点的应变。针对这个问题可以在该点处到一单元体，比较变形前后单元体大小和形状的变化。

在直角坐标中所取单元体为正六面体时，单元体的两条相互垂直的棱边，在变形后的直角改变量，定义为角应变或切应变，用γ表示。

一点在x-y方向、y-z方向z-x方向的切应变，分加别为γxy、γyz、γzx。切应变以直角减少为正，反之为负。

剪切模量（modulus of rigidity），材料常数是剪切应力与应变的比值。又称切变模量或刚性模量。材料的力学性能指标之一。是材料在剪切应力作用下，在弹性变形比例极限范围内，切应力与切应变的比值。它表征材料抵抗切应变的能力。模量大，则表示材料的刚性强。剪切模量的倒数称为剪切柔量是单位剪切力作用下出现切应变的量度，可表示材料剪切变形的难度大小。

刚度参数γ，所使用的混凝土的剪切模量G可取等于0.425E，E是混凝土的弹性模量。剪切模量G和弹性模量E、泊松比μ当中相关系：G=E/（2（1+μ）)。

应变计算公式：σ=F/A。物体在受到外力作用下会出现一定的变形，变形的程度称应变。应变有正应变（线应变），切应变（角应变）及体应变。主要有线应变和角应变两类。

在多个物体组成的系统中，由系统之外的物体对这个系统的作使劲称为外力 指由太阳辐射、重力、日月引力等来自地球外部的引力（通过大气、水、生物等）所导致的作用。涵盖风化作用、侵蚀作用、搬运作用、沉积作用和固结成岩作用。

应变是没有单位的，弹性模量单位是pa。

弹性模量是量度材料抵抗弹性变形能力的物理量，表示了单位体积材料所能吸收能量的大小，也是建筑用钢一定要提供的一个参量。弹性模量F是应力与应变的比值，E值越高，材料的弹性越好。E值随温度的升高而降低。

没有单位。

物体在受到外力作用下会出现一定的变形，变形的程度称应变。应变有正应变（线应变），切应变（角应变）及体应变。正应变公式为 ，式中 是变形的前长度是其变形后的伸长量。

应变计算公式ε= a / L 。变形量a与未受力前的原尺寸L当中的比值是应变ε，即单位长度上出现的变形量称为应变

1、应力的基本单位为帕斯卡，即Pa； 经常会用到单位为：Pa，KPa，MPa。

2、帕斯卡（Pascal）是国际单位制中表示压强的基本单位，简称帕。符号P。为纪念法国物理学家帕斯卡而命名。1帕斯卡=1牛顿/平方米(1N/㎡)。1MPa（兆帕）=1000KPa（千帕）=1000000Pa（帕）。

3、物体因为外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分当中出现相互作用的内力，以抵抗这样的外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。 在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。应力定义为“单位面积上所承受的附加内力”。公式记为σ=ΔFj/ΔAi 这当中，σ表示应力；ΔFj 表示在j 方向的施力；ΔAi 表示在i 方向的受力面积。 同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。

应变没有单位，弹性模量单位是Pa。

1、物体在受到外力作用下会出现一定的变形，变形的程度称应变。应变有正应变（线应变），切应变（角应变）及体应变。

2、弹性模量指的是单向应力状态下应力除以该方向的应变。材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即满足胡克定律），其比例系数称为弹性模量。弹性模量的单位是达因每平方厘米。“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量是一个统称，表示方式可以是“杨氏模量”、“体积模量”等。1、弹性模量的单位指标材料的抗弹性变形的一个量，材料刚度的一个指标。只与材料的化学成分相关，与温度相关。与其组织变化无关，与热处理状态无关。钢材的弹性模量 E=2.06e11Pa=206GPa (e11表示10的11次方) 。2、弹性模量有关的单位换算（1）1兆帕(MPa)=145磅/英寸2(psi)=10.2千克力/平方厘米(kgf/cm²)=10巴(bar)=9.8大气压(atm)（2）1磅/英寸2(psi)=0.006895兆帕(MPa)=0.0703千克力/平方厘米(kgf/cm²)=0.0689巴(bar)=0.068大气压(atm)（3）1巴(bar)=0.1兆帕(MPa)=14.503磅/英寸2(psi)=1.0197千克力/平方厘米(kgf/cm²)=0.987大气压(atm)（4）1大气压(atm)=0.101325兆帕(MPa)=14.696磅/英寸2(psi)=1.0333千克力/平方厘米kgf/cm²)=1.0133巴(bar)

应变，汉语词汇。

拼音：yìng biàn

指适应时事变化、应付事态变化。

见《文子·上义》：“拘礼之人，不能够让应变。”

应变指在外力和非均匀温度场等原因作用下物体局部的相对变形。

中文名

应变

外文名

strain

应用学科

力学、数学

适用领域

力学、数学

简介

物体在受到外力作用下会出现一定的变形，变形的程度称应变。应变有正应变（线应变），切应变（角应变）及体应变。正应变公式为，式中l是变形的前长度，Δl是其变形后的伸长量。

应变指在外力和非均匀温度场等原因作用下物体局部的相对变形。物体在受到外力作用下会出现一定的变形，变形的程度称应变。

主要有线应变和角应变两类。线应变又叫正应变，它是某一方向上微小线段因变形出现的长度增量（伸长时为正）与原长度的比值；角应变又叫剪应变或切应变，它是两个相互垂直方向上的微小线段在变形后夹角的改变量（以弧度表示，观察的视角减小时为正。应变和刚才考虑的点的位置和所选取的方向相关。

应变

应变是一个汉语词语，意思有三种。其一指顺应变化。 其二指应付事变。 其三是力学名词，指物体因为外因或内在缺陷，其体积或形状所出现的变化。

切应变又称为剪应变，它的单位可以用rad，即弧度。

区别1、明显不同的概念。

切应变：该点处，某一方向的截面上所分布的剪切力所出现的长度方向的应变称为切应变。也称为剪应变。

线应变：物体内部的一个点由相邻的粒子按一定的方向排列，形成一条粒子线。相邻质点沿质点线的相对位移导致质点线的变形。线变形的测量称为线应变。

区别2、明显不同的表示方法。

切应变：六面体元素的身体时，这两个元素的垂直边缘变形后的身体被定义为角应变和剪切应变，由γ表示。在x－y方向的剪切应变和zx方向－z方向分为γXY，γYZ和γZX。剪切应变以正的的视角减小，反之亦然。

线应变：变形前后相互垂直的三条边的长度变化与原长度之比定义为线性应变，用表示。点在X、y、Z方向上的线性应变分别是X、X、y、Z。线性应变在伸长时为正，在缩短时为负。

区别3、明显不同的度量方法。

线应变的度量方法：

（1）伸长度。指线段伸长量与原长之比。

（2）长度比。指线段变形后长度与变形前长度之比，用S表示。

（3）平方长度比。指长度比的平方，用λ表示。

（4）自然应变。又称对数应变或真应变是一种考虑变形过程的应变测量方式。上面定义的拉伸长度将变形前后两种状态的长度变化与初始长度进行比较。

将整个变形途中各瞬时长度DL的变化与上一个瞬时线段的长度L进行比较，可以得到这里说的的自然应变增量。将全部这些自然应变增量相加，得到整个变形过程的总自然应变。

1、正应力：垂直于截面的应力分量称为正应力（或法向应力），用σ表示。正应力表示零件内部相邻两截面间拉伸和压缩的作用。

2、正应变：该点处,某一方向的截面上所分布的法向应力所出现的长度方向的应变称为正应变。

3、切应力：相切于截面的应力分量称为剪应力或切应力，用τ表示。切应力表示相互错动的作用。

4、切应变：该点处,某一方向的截面上所分布的剪切力所出现的长度方向的应变称为切应变。也称为剪应变。重要内容及核心考点延伸：正应力和切应力的向量和称为总应力。正应力和切应力是度量零件强度的两个物理量。