回填土的承载力特征值一般取多少，三阶矩阵有三个不同的特征值说明什么

这个是无法确定的，要看实质上情况来判别，需按照回填土的成分结合室内试验还有原位测试来考虑，然后根据经验公式推导 回填土地基承载力特点值是指由载荷试验确定的地基土压力变形曲线线性变形段内规定的变形所对应的压力值，其大值为比例界限值。影响地基承载力的主要原因有：地基土的成因与堆积年代，地基土的物理力学性质、基础的形式与尺寸、基础埋深及施工速度等。

α3=α1+2α2，明显满足列向量线性有关

以此肯定有一个特点值是0

因为有3个不一样特点值，则其余两个特点值，肯定都不为0

以此有2个非零特点值λ2，λ3，以此a与对角阵diag(0,λ2,λ3)相似

以此r(a)=r(diag(0,λ2,λ3))=2，即a的秩等于2

说明这个矩阵可以相似对角化，这是矩阵可以相似对角化的充要条件之一。

总结来说大多数情况下有以下哪些充要条件:

1.特点值重数=n－R(λiE-A)，这个大多数情况下用的非常多。例如3阶矩阵特点值为1,2,2 即2为A的二重特点值，既然如此那，假设3－R(2E-A)=2,这个时候我们只得出矩阵(2E-A)的秩是不是为1，就可以判断这个矩阵能不能对角化。

2.n阶矩阵有n个不一样的特点值。

3.n阶矩阵有n个无关的特点向量，第2点也间接的回答了第3点，因为不一样特点值对应的特点向量是无关的，于是n个不一样特点值自然对应n个无关的特点向量。

4.实对称矩阵必可相似对角化，即有关对角线对称的矩阵，且特点值为实数。

矩阵的阶数和它的特点值个数没有肯定的联系，到特点值个数不会大于阶数，只可以在1到n中取值。

用正交变化法换其标准型总体分为以下哪些步骤：

（1）按照对称矩阵的性质，写出矩阵A；

（2）求|入E-A|＝0的特点值；

（3）将所求特点值代入（入E-A），解（入E-A）x＝B的解系，得到对应特点向量。

（4）将特点向量正交化；

（5）将特点向量单位化；

（6）作正交变化就可以得。

哈

(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3对应的实对称矩阵为

A=[(0,1,1)T,(1,0,1) T,(1,1,0) T]；下面故将他对角化：

先求A的特点值,由|kE-A|=|(k,-1,-1) T,(-1,k,-1) T,(-1,-1,k) T |=（k-2）*（k+1）^2=0

解得：k=2或k=-1（二重）.

下求方程（kE-A）Z=0的解向量

对特点值k=2,（2E-A）Z=0解得特点向量Z=(1,1,1)T,

单位化α1=(1/√3, 1/√3, 1/√3) T.

对特点值k=-1,（-E-A）Z=0解得特点向量Z=（1,-1,0）T或（1,0,-1）T,

Schmidt正交化得

α2=（1/√2,-1/√2,0）T,α3=(1/√6,1/√6,-2/√6) T,

取正交矩阵P=(α1,α2,α3)

特点值和正负惯性指数的关系：一个对称阵的正特点值的个数就是正惯性指数，负特点值的个数就是负惯性指数。

用矩阵的语言来表达即：与一个给定的实对称矩阵A合同的对角矩阵的对角线元素中,正的个数和负的个数是由A确定的，把这两个数分又称为A的正惯性指数和负惯性指数。合同于A的规范对角矩阵是唯一的，这当中的自然数p，q就是A的正，负惯性指数。

正惯性指数，属于数学学科，简称正惯数是线性代数里矩阵的正的特点值个数，也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中，系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。负惯性指数，简称负惯数是线性代数里矩阵的负的特点值个数，也即是规范型里的系数"-1"的个数。

A与A的转置矩阵是有一样的特点值，但是，他们各自的特点向量没相关系。 线性变换的特点向量是指在变换下方向不变，或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特点向量对应的特点值是它所乘的那个缩放因子。 特点空间就是由全部有着一样特点值的特点向量组成的空间，还涵盖零向量，但要注意零向量本身不是特点向量。

a 加速度 　an 法向加速度 　aτ 切向加速度 　aa 绝对加速度 　ar 相对加速度 　ae 牵连加速度 　ac 柯氏加速度 　A 振幅 　 C 质心 　E 总机械能 　f 动摩擦系数 　fS 静摩擦系数 　F 力 　FN 法向反力 　Feg 牵连惯性力 ωr 相对角速度 　 　g 重力加速度 　i x 轴的单位矢量 　I 冲量 　j y轴的单位矢量 　Jz 刚体对z 轴的转动惯量 　Jxy 刚体对x,y 轴的惯性积 　k z轴的单位矢量 　K 刚度矩阵 　L 拉格朗日函数 　Lo 刚体对o点的动量矩 　Lc 刚体对质心的动量矩 　m 质量 　Mz 对z轴的矩 　M 力偶矩、主矩 　Mo 对点o的矩 　n 质点数目、阻尼系数 　O 坐标圆点 　p 动量 　p 功率 　q 载荷集度、广义坐标 　Q 广义力 　r 矢径 　R 半径 　s 弧坐标 　t 时间 　T 动能 　U 势能函数 　v 速度 　va 绝对速度 　vr 相对速度 　ve 牵连速度 　vc 质心速度 　V 势能、体积 　w 力的功 x,y,z 直角坐标 　α 角加速度 　β 的视角坐标 　δ 滚阻系数 φ 摩擦角 　λ 特点值 　ρ 密度、曲率半径 　ωe 牵连角速度 　ψ 的视角坐标 　ω0 固有角频率 　ω 角速度 　ωa 绝对角速度

计算方式请看下方具体内容

1.若n阶方阵A=aij，则A对应的行列式D记作D=|A|=detA=det(aij)，若矩阵A对应的行列式D=0，称A为奇异矩阵，不然称为非奇异矩阵。

2.r为行，c为列，大多数情况下求法还是根据普通行列式的思想，通过不一样行列的加减得到尽量多的零元素，以此能用到行列式的按行列展开定理。

对称矩阵（Symmetric Matrices）是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。

对称行列式计算方式是：r为行，c为列，通过不一样行列的加减得到尽量多的零元素，以此能用到行列式的按行（列）展开定理计算。行列式在数学中是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。

不管是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（例如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都拥有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在大多数情况下的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所导致的影响。

求特点值时的矩阵因为都含有λ，不太可能化为下三角矩阵。

因为假设用化三角形的方式来处理，就涉及到给某行减去一下一行的（4-λ）分之几的倍数，这个时候你不清楚λ是不是=4。

故此，这样的变换是不对的，大多数情况下都是把某一列或者行划掉2项，剩下一项不为0的且含λ的项，将行列式按列或者按行展开。

扩展资料：

实对称矩阵的行列式计算方式：

1、降阶法

按照行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素，然后按该行（列）展开。展开一次，行列式降低一阶，针对阶数不高的数字行列式本法有效。

2、利用范德蒙行列式

按照行列式的特点，一定程度上变形（利用行列式的性质-如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以一定程度上的数加到另一行（列）去，把所求行列式化成已知的或简单的形式。这当中范德蒙行列式就是一种。这样的变形法是计算行列式经常会用到的方式。

3、综合法

计算行列式的方式不少，也比较灵活，总的原则是：充分利用所求行列式的特点，运用行列式性质及经常会用到的方式，有的时候，综合运用以上方式可以更简单方便的得出行列式的值；有的时候，也可以用各种方式得出行列式的值。

1、判断方阵是不是可相似对角化的条件：

(1)充要条件：An可相似对角化的充要条件是：An有n个线性无关的特点向量；(2)充要条件的另一种形式：An可相似对角化的充要条件是：An的k重特点值满足n-r（λE-A）=k(3)充分条件：假设An的n个特点值两两不一样，既然如此那，An一定可以相似对角化；(4)充分条件：假设An是实对称矩阵，既然如此那，An一定可以相似对角化。【注】分析方阵是不是可以相似对角化，重要是看线性无关的特点向量的个数，而求特点向量以前，一定要先得出特点值。2、求方阵的特点值：

(1)详细矩阵的特点值：这里的难点在于特点行列式的计算：方式是先利用行列式的性质在行列式中制造出两个0，然后利用行列式的展开定理计算；(2)抽象矩阵的特点值：抽象矩阵的特点值，时常要按照题中条件构造特点值的定义式来求，灵活性很大。