如何求四边形的面积，任意四边形的面积计算公式是什么?

定义

由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。

四边形面积公式

公式中m，n为四边形的对角线长，α为对角线的夹角。

由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。

顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

下面这些内容就是几种四边行的面积公式。

有关任意四边形的面积计算公式是什么？

我是这样考虑的，四边形可以分成正方形，长方形平行，平行四边形梯形和大多数情况下四边形，正方形的面积等于边长乘边长，长方形的面积等于长乘宽，梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以二，平行四边形的面积等于底乘高，任意四边形的面积，应该把这个任意的四边形用对角线分成两个三角形，然后三角形的面积等于底乘高除以二，然后把两个三角形的面积加起来完全就能够了，

一、梯形

梯形的四条边分别是，下底边、上底边和两个侧边。这当中上底边的长度明显低于下底边。像我们日程生活中常见的大坝，台子的侧面都是梯形。故此，在教孩子如何求梯形的面积公式时，一定要让孩子先了解什么是梯形，让孩子的大脑里对梯形的面积有一个简单的轮廓。后面在教孩子梯形的面积。梯形的面积公式有两种，第一种就是（上底+下底）×高÷2。第二种就是，中位线×高，中位线就是上底边和下底边中点的连线。另外对角线相互垂直的梯形：对角线×对角线÷2。

二、菱形

有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。菱形有一部分特殊性质，第一，菱形的四条边都相等；第二，菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。并且还要有非常注意：菱形也具有平行四边形的一切性质。故此，我们在求菱形的面积时一定要认真考虑菱形的特殊性质。菱形的面积求法也有两种，第一个，对角线乘积的一半(只要是对角线相互垂直的四边形都可用)，其实就是常说的对角线对角线2。第二种难度很大，设菱形的边长为a,一个夹角为x度，则面积公式是：S=a·sinx。

三、长方形

长方形是考生们常接触的一种四边形，长方形的对边相等，而且，四个内角都是90度。像我们平日生活中的桌面、书本面和墙面等都是长方形，不少考生一定也对长方形不是很陌生。而长方形的面积则更容易求，长方形的面积公式是长高，正方形是一种特殊的长方形，面积公式是边长边长。

任意一个四边形没有统一的面积计算公式。为了计算一个任意四边形的面积，不管它是凸四边形还是凹四边形，只要把这个四边形分成两个三角形，然后分别去计算这两个三角形的面积，再把这两个三角形面积相加就是所求四边形的面积。因为这个原因严格意义上来说，任意四边形的面积等于把这个四边形分成的两个三角形的面积之和。

1.

平面任意四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。

2.

海伦公式计算不规则四边形面积

任意四边形的四条边分别是：AB=a,BC=b,CD=c,DA=d

假设一个系数z,这当中z=(a+b+c+d)/2

既然如此那，任意四边形的面积S=2*【根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d)

】

3.

特殊四边形求面积公式：

平行四边形：S=ab

（平行四边形面积=底×高）

正方形：S=a^2正方形面积=边长×边长

长方形：S=ab

长方形面积=长×宽

菱形：S=mn/2

菱形面积=对角线积的一半

梯形：S=（a+b）×h÷2

梯形面积=（上底+下底）×高÷2

对角线相互垂直的四边形：S=mn/2四边形面积=对角线积的一半

连接对角线，利用余弦定理。

平面任意四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。海伦公式计算不规则四边形面积任意四边形的四条边分别是：AB=a,BC=b,CD=c,DA=d 假设一个系数z,这当中z=(a+b+c+d)/

2 既然如此那，任意四边形的面积S=2*【根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d)】

特殊四边形求面积公式：

平行四边形：S=ab（平行四边形面积=底×高）

正方形：S=a^

2正方形面积=边长×边长长方形：S=ab 长方形面积=长×宽菱形：S=mn/

2 菱形面积=对角线积的一半梯形：S=（a+b）×h÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2对角线相互垂直的四边形：S=mn/

2四边形面积=对角线积的一半

任意四边形的面积计算公式：

任意四边形的面积通过对角线及夹角来表示，设凸四边形ABCD的对角线AC和BD交点为O，AC和BD所成的角为a，则S(ABCD)=(1/2)*AC*BD*sina

平行四边形的面积的公式有2个，分别是：

1、平行四边形的面积=底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

2、平行四边形的面积=两组邻边的积乘以夹角的正弦值，如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。 平行四边形的周长的公式是：平行四边形的周长=（底1+底2）×2，如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。

这个问题没办法回答。四边形的大小太没准了。只要有四条边的闭合图形都是四边形。四边形有一条性质是内角和为三百六十度。梯形、平行四边形、长方形、正方形都是特殊的四边形。但中学阶段数学课本上的四边形都是直边的。四边形与图形大小无关

答，四边形的面积有大量个正确的答案，没有办法说面积大多数情况下是多少，它的面积计算公式是长乘以宽。四边形面积大小由它们的长和宽度所决定的。由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。

四边形的面积，假设是矩形，面积为长乘以宽。假设是平行四边形面积为底乘以高假设是梯形面积为上底加下底乘以高除二，不规则四边形了分割成三角形梯形，分别得出三角形和梯形的面积它们的面积相加。

平行四边形的面积公式是:S=底x高÷2

针对规则的四边形，面积的计算都拥有固定的方式，而针对不规则四边形的面积计算大多数情况下都转化为三角形进行计算，而三角形的面积计算公式按照不一样条件可以有不一样选择。

在三角函数里三角形的面积等于二分之一两边和两边夹角的正弦的积，四边形要计算两个三角形的面积。

平行四边形的面积＝底×高（S＝ah）

平行四边形的底＝面积÷高平行四边形的高＝面积÷底

四边形不具有稳定性，只清楚四条边不可以完全确定这个四边形，你好再多量一条对角线。这样就化成两个三角形了，完全就能够得出准确的面积了。 但四边形有一个性质：当四边长度固定时，它有一个大面积，即当此四边形为圆内接四边形时面积大。 大面积为S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)], 这里p这半周长,即p=(a+b+c+d)/2， a,b,c,d为四边。

平行四边形的面积 =底x高

平行四边形的周长=2*(边1+边2）