立体图形体积公式的推导过程，立体图形的体积推导过程归纳

长方形：长X宽X高 正方形：棱长³ 圆锥：底面积X高÷3 圆柱：底面积x高

正方体：正方体有6个面，观察这6个面，这6个面是完全相等的，正方形的面积=边长*边长，正方体又有6个面。于是，得出了正方形的表面积公式：正方体的表面积=棱长*棱长*6。

长方体：长方体也有6个面，相对的两个面完全一样，于是，将3个明显不同的面的面积和*2便得到了长方体的体积公式：长方体的体积=（长乘宽+长乘高+高乘宽）*2。

正方体的表面积：棱长x棱长x6

正方体的体积：棱长×棱长x棱长

V=(4/3)πr^3

第一种：梯形的体积=（上底+下底）×高÷2×总长度 第二种：把四棱台延长成椎上截面面积为s,下截面r,台高为h,既然如此那，体积=1/3(r-s)*h. 若是正梯形物体则为 V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*

H 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高。

梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2

棱台的体积公式：【上底面积+下底面积+根号（上底面积×下底面积）】×高÷3

假设是梯形横截面的沟渠（大堤）等的土方体积：梯形面积×长度

梯形是平面图形，不是立体，怎么有体积。估计是你弄错了。

扩展资料：

梯形(trapezium)是指唯有一组对边平行的四边形 。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。

另外两边叫腰；夹在两底当中的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezium)。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判断方式与等腰三角形判断方式类似。

平面图形公式:

长方形的周长=(长+宽)×2 、正方形的周长=边长×4、 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 、半径=直径÷2。

立体图形公式:

长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高) 用符号表示是:S=2(ab+bc+ca)

长方体的体积 =长×宽×高 用符号表示是:V=abh 或底面积×高 用符号表示是:V=Sh。

五面体体积公式：体积=底面积乘以棱锥高除以三。五面体是指由五个面组成的多面体，而边长都等长的五面体是三棱柱，有的时候，会称为半正五面体。五个面的多面体可以是三棱柱、四角锥等多面体。

多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体。它有三个有关的定义，在传统意义上，它是一个三维的多胞形，而在更新的意义上它是任何维度的多胞形的有界或无界推广。将后者进一步大多数情况下化，就得到拓扑多面体。

体积公式是用于计算体积的公式。即计算各自不同的几何体体积的数学算式。例如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。体积公式，即计算各自不同的由平面和曲面所围成。 大多数情况下来说一个几何体是由面、交线（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面的收敛处）而构成的图形的体积的数学算式。

长方体的体积公式：体积=长×宽×高。正方体的体积公式为V=a·a·a=a³。锥体的体积=底面面积×高×三分之一。三棱锥是立体空间中普通基本的图形，正如三角形之于二维空间。 计算空间组合体体积时，应该第一考虑这个空间组合体是由那些基本几何体-柱、锥、台、球组合而成的，

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱体积=底面积×高

圆锥体积=底面积×高×1/3

容器的容积=长*宽*高（指容器内部的长宽高）

体积的计算公式：长方体容器的容积=长*宽*高（指容器内部的长宽高）

扩展资料

容积和体积是不一样的

1、含义不一样。如一只铁桶的体积是指它外部所占空间部分的大小，而这只铁桶的容积反而指它内部容纳物体的多少。一种物体有体积，可未必有容积。

2、测量方式不一样。在计算物体的体积或容积前大多数情况下要先测量长、宽、高，求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积反而从物体的内部来测量。一种既有体积又有容积的封闭物体，它的体积一定大于它的容积。

3、单位名称不完全一样。体积单位大多数情况下用：立方米、立方分米、立方厘米；固体的容积单位与体积单位一样，而液体和气体的体积与容积单位大多数情况下都用升、毫升。

4.公式:V长方体=abh（长× 宽× 高)； V正方体=aaa(棱长× 棱长× 棱长)；V圆柱=Sh；V圆锥=1/3sh。

5.计量液体的体积，如水、油等，经常会用到容积单位升和毫升，也可写成L和mL。

6.计算不规则的立体图形体积可以把这个物体放入水中，用目前容积-未放入物体的容积就是体积或用放入物体后高-未放入物体*长*宽（1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米）

7.硬盘的容量是以MB（兆）和GB（千兆）为单位的计算机上的单个文件的大小就是容积了!

立体梯形体积公式：V=（S1＋S2＋开根号（S1*S2））/3*H，注：V即体积；S1即上表面积；S2即下表面积；H即高。上下面平行且为长方形，四个侧面都是梯形由此围成的立体图形叫梯形体。

体积，或称容量、容积，几何学专业术语是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件及二维空间物件在三维空间中都是零体积的。

把两个一样的立体梯形并在一起就等于一个长方体了,长方体的长是梯形的上底+下底,宽是梯形的宽,高是梯形的高,先得出长方体的体积,然后除以2就得了.