数列的万能公式，数列的公式汇总小学

数列的公式有an=a1+（n-1）d，an=am+（n-m）d，An=A1×q^（n-1），Sn=n （a1+an）/2，an=A1q等等。

数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在早的一位的数称为这个数列的第1项（一般也叫做首项）。

1.等差数列：an=a1+(n-1)d=Sn-S(n-1)(n≥2)=kn+b

Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2

an=am+(n-m)d

2.等比数列：an=a1q^(n-1)=Sn-S(n-1)(n≥2)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) (q≠1) 或q=1,Sn=na1

an=amq^(n-m)

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 或an=am+(n-m)

d 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/

2 若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则：am+an=2ap 以上n都是正整数 文字翻译 第n项的值=首项+（项数-1）*公差 前n项的和=（首项+末项）*项数/

2 公差=后项-前项

1.等差数列：an=a1+(n-1)d=Sn-S(n-1)(n≥2)=kn+b

Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2

an=am+(n-m)d

2.等比数列：an=a1q^(n-1)=Sn-S(n-1)(n≥2)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) (q≠1) 或q=1,Sn=na1

an=amq^(n-m)

等比数列的求和公式，其实是分两种情况，第一种情况：当公比q=1时，SN，等于a1×n；第二种情况：当公比q不等于1时，Sn等于a1(1-q^n)/1-q，还等于(a1 -an q)/1 -q

1+ 2+ 3+ 4 +……+ n = n(n+1)/2

1+ 2+ 3+ 4 +5+6+7+8+9+10 =

10*11/2=55