三角形的面积和向量的关系公式，空间向量面积公式是什么

向量三角形面积公式：|axb|/2。两个向量a，b为边的三角形，向量的叉乘的绝对值=|a||b|sin是三角形面积两倍，|axb|/2就是三角形面积。在数学中，向量指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向。

三角形面积公式1、海伦-秦九韶三角形中线面积公式：S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3这当中Ma，Mb，Mc为三角形的中线长。2、按照三角函数求面积：S=½absinC=2R²sinAsinBsinC=a²sinBsinC/2sinA注：这当中R为外切圆半径。

空间向量求三角形面积公式：SΔ= ½；√(|AB|*|AC|)²；-（AB*AC）²。空间向量（space vector）是空间中具有大小和方向的量。向量的大小叫做向量的长度或模（modulus)。

规定，长度为0的向量叫做零向量，记为0。

模为1的向量称为单位向量。

与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量，记为-a。

方向相等且模相等的向量称为相等向量。

设A=(x1,y1,z1),B=(x2,y2,z2),C=(x3,y3,z3)

AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1),AC=(x3-x1,y3-y1,z3-z1)

三角形面积：S=|AB×AC|/2 （×为叉积）

三角形向量公式：aIA+bIB+cIC=0向量，即向量a+向量b=向量AC，已知非零向量a和b，在平面内任取一点A，作向量AB=向量a，过B点作向量BC=向量b，连接AC，得向量AC。

三角形向量及面积定理可以通过在二维坐标系中利用矩阵计算面积后，通过大除法得出面积比值。 a IA+b IB+c IC= 0(加重为向量标示)(a b c 可负，代表三角形外三角形)，面积公式S=a*ha S=ab*sinC S=rs S=abc/ S=2R²*sinAsinBsinC S=s*tan S=√[s] S=s²*tantantan S=sinAsinB/[2sin]。

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向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2) a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角) PS:向量当中不叫"乘积",而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b 向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不一样，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。 几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更大多数情况下的向量概念。这个方向向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量未必以数对表示，大小和方向的概念亦未必适用。因为这个原因，平时间阅读时必须按照照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。

扩展资料 向量几何表示 向量可以用有向线段来表示。 有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，其实就是常说的向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。 代数规则 1、反交换律：a×b=-b×a 2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。 3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。 4、没有满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。 5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表达：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。 6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

空间向量求三角形面积公式：SΔ= ½；√(|AB|*|AC|)²；-（AB*AC）²。空间向量（space vector）是空间中具有大小和方向的量。向量的大小叫做向量的长度或模（modulus)。

规定，长度为0的向量叫做零向量，记为0。设A=(x1,y1,z1),B=(x2,y2,z2),C=(x3,y3,z3)

AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1),AC=(x3-x1,y3-y1,z3-z1)

三角形面积：S=|AB×AC|/2 （×为叉