三角形的面积和向量的关系公式，向量的面积公式

向量三角形面积公式：|axb|/2。两个向量a，b为边的三角形，向量的叉乘的绝对值=|a||b|sin是三角形面积两倍，|axb|/2就是三角形面积。在数学中，向量指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向。

三角形面积公式1、海伦-秦九韶三角形中线面积公式：S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3这当中Ma，Mb，Mc为三角形的中线长。2、按照三角函数求面积：S=½absinC=2R²sinAsinBsinC=a²sinBsinC/2sinA注：这当中R为外切圆半径。

向量数量积公式：

（1）定义：a*b=|a|*|b|*cosθ ,这当中 θ 是向量 a、b 的夹角.

（2）公式：假设向量 a、b 的坐标分别是（a1,a2,.,an）、（b1,b2,.,bn）,既然如此那， a*b=a1b1+a2b2+.+anbn .

S-OAB的面积=1/2*√[(|OA|模*|OB|模)^2-(向量OA*向量OB)^2].

(这当中,OA,OB是向量,|OA|,|OB|是模)。

1、先求向量 AB、AC 的坐标，不妨设 AB＝(a1，b1，c1)，AC＝(a2，b2，c2) (这个会吧？用 B 点坐标减去 A 点坐标就是向量 AB 的坐标。

同理可求 AC) 2、计算 AB×AC。

(这个也不难，向量叉乘的定义。

) 3、计算 |AB×AC| 。

(向量长度计算公式。√(x²＋y²＋z²) 这个) 4、除以 2 ，即得三角形 ABC 面积。

两个向量a,b为边的三角形，向量的叉乘的绝对值=|a||b|sina,b恰好是三角形面积两倍，故此，只要求|axb|/2就是三角形面积

面积是矢量（向量），方向为其法向

可以这么理解S=absinA=向量a叉乘向量b，结果是一个矢量

有面积矢量，大小是面积大小，方向是法线方向

你可以这么理解

面积矢量S=|S|*n，n是垂直于平面的单位矢量

|S|是面积矢量的模，其实就是常说的我们一般理解的面积

向量不仅仅只有大小，还有方向

面积唯有大小，故此，不是向量。速度是向量

三角形的向量面积公式：nS=1/2底×高。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不一样，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。

并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，一般应用于物理学光学和计算机图形学中。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，这当中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

以向量为边三角形面积公式：|axb|/2。两个向量a，b为边的三角形，向量的叉乘的绝对值=|a||b|sin是三角形面积两倍，|axb|/2就是三角形面积。

在数学中，向量指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向。

三角形的向量面积公式：S=1/2|a||b|sin。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，这当中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

：三角形向量公式：aIA+bIB+cIC=0向量，即向量a+向量b=向量AC，已知非零向量a和b，在平面内任取一点...向量AB+向量BC=向量AC。向量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小...