电流和电阻的推导公式，欧姆定律电阻公式串联和并联

1、串联电路（1）电流：i=i1=i2（2）电压：U=U1+U2 （3）电阻：R=R1+R2

2、并联电路（1）电流：i=i1+i2（2）电压：U=U1=U2 （3）电阻： 总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和，假设n个阻值一样的电阻并联，则有R总= R/n

欧姆定律就是I（电流）=U(电压)/R（电阻）

在电阻一定时,电压和电流成正比；R=U/I

在电压一定时,电阻和电流成反比；U=I*R

在电流一定时,电压和电阻成正比.I=U/R

公式：I=U/R。

由欧姆定律I=U/R的推导式R=U/I或U=IR不可以说导体的电阻与其两端的电压成正比，与通过其的电流成反比。

因为导体的电阻是它本身的一种属性，主要还是看导体的长度、横截面积、材料和温度、湿度，就算它两端没有电压，没有电流通过，它的阻值也是一个定值。

历史沿革

欧姆第一阶段的实验是探讨电流出现的电磁力的衰减与导线长度的关系，其结果于1825年5月在他的第一篇科学论文中发表。

在这个实验中，他撞见了测量电流强度的困难。在德国科学家施威格发明的检流计启发下，他把奥斯特有关电流磁效应的发现和库仑扭秤方式结合起来，设计了一个电流扭力秤，用它测量电流强度。

欧姆从初步的实验中发出，电流的电磁力与导体的长度相关。其关系式与今天的欧姆定律表示式当中看不出有哪些直接联系。欧姆在当时也没有把电势差（或电动势）、电流强度和电阻三个量联系起来。

在欧姆以前，虽然还没有电阻的概念，但是，已经有人对金属的电导率（传导率）进行研究。1825年7月，欧姆也用上面说的初步实验中所用的装置，研究了金属的相对电导率。他把各自不同的金属制成直径一样的导线进公务员行政职业能力测验量，确定了金、银、锌、黄铜、铁等金属的相对电导率。

虽然这个实验较为粗糙，而且，有很多错误，但欧姆想到，在整条导线中电流不变的事实表达电流强度可以作为电路的一个重要基本量，他决定在下一次实验中把它当作一个主要观测量来研究。

欧姆定律的三个公式分别是：I=U/R、U=IR、R=U/I。欧姆定律是表示电路中电流、电压和电阻三者关系的基本定律

在同一电路中，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，那就是欧姆定律。欧姆定律公式：I=U/R。

由欧姆定律I=U/R的推导式R=U/I或U=IR不可以说导体的电阻与其两端的电压成正比，与通过其的电流成反比，因为导体的电阻是它本身的一种属性，主要还是看导体的长度、横截面积、材料和温度、湿度，就算它两端没有电压，没有电流通过，它的阻值也是一个定值。

由此可见，已知电路中U、I、R中的任意两个量，便可以用欧姆定律计算出第三个量。而且，电路中的电压和电流都是可以通过简单易用的万用表进公务员行政职业能力测验量的。

由欧姆定律也可得知：

在串联电路中：

总电压=各个用电器分压之和 U总=U1+U2

总电流=各个分电流 I总=I1=I2

总电阻比任何一个分电阻都大

在并联电路中：

总电压=各个分电压 U总=U1=U2

总电流=各个分电流之和 I总=I1=I2

总电阻比任何一个分电阻都小

电阻R ρ为该导体的导电性能系数 L为所取导体的长度 S为该导体的横截面积 电阻R=ρL/S

答案

安阻法测电阻推导公式：（a）S闭合测出R0的电流为I0；U=I0*R0（b）在测出Rx的电流为Ix；U=Ix*Rx（c）Rx= I0*R0/Ix。

安阻法，因为没有电压表，故此，就将已知电阻与未知电阻并联，用电流表分别测出两电阻的电流，用已知电阻两端电压代替未知电阻两端电压。

主要从测量过程来理解。

测量过程：1.变阻器阻值为零时，电流表示数为I1.这个时候滑动变阻器基本上等同于是不接入电路的，其实就是常说的说滑阻的电阻为0，既然如此那，电流就是I1=U/Rx，这当中U为电源的电压。

2.变阻器阻值大时，电流表示数为I2.这个时候滑阻的阻值为Rmax，既然如此那，电路的电流为I2=U/(Rx+Rmax)。

由式子I1=U/Rx得到U=I1*Rx，代入式子I2=U/(Rx+Rmax)，解出Rx即得：Rx=Rmax*I2/（I1-I2）。