正弦加余弦怎么计算，正弦与余弦怎样转换?

正弦加余弦可以转化为和的正余计算

asinX+bcosX

=√(a²+b²){asinX/√(a²+b²)+bcosX/√(a²+b²)}

=√(a²+b²)(cosαsinX+sinαcosX)

=√(a²+b²)sin(X+α)

这当中tanα=b/a

用化三角函数公式统一为正弦函数再运算

在学习数学时，我们会碰见不少的数学术语，例如正弦就是一种数学术语，在定义上，正弦是对边与斜边的比。另外数学学科中还会学到余弦，余弦属于三角函数的一种，正弦和余弦可以进行转换，既然如此那，正弦和余弦的转换是什么样的呢？正弦和余弦的转换有什么？

1、可以使用诱导公式来进行正弦和余弦的转换，公式是sin(α+π/2)=cosαsin(α+3π/2)=-cosα2。

2、也可利用平方关系的公式来进行正弦和余弦的转换，公示是sin²α+cos²α=1。3、还能用到半角公式来进行正弦和余弦的转换，公式是sinα=±√[(1-cos2α)/2]。

在学习数学时，我们会碰见不少的数学术语，例如正弦就是一种数学术语，在定义上，正弦是对边与斜边的比。另外数学学科中还会学到余弦，余弦属于三角函数的一种，正弦和余弦可以进行转换，既然如此那，正弦和余弦的转换是什么样的呢？正弦和余弦的转换有什么？1、可以使用诱导公式来进行正弦和余弦的转换，公式是sin(α+π/2)=cosαsin(α+3π/2)=-cosα2。2、也可利用平方关系的公式来进行正弦和余弦的转换，公示是sin2α+cos2α=1。3、还能用到半角公式来进行正弦和余弦的转换，公式是sinα=±√[(1-cos2α)/2]。

1，利用诱导公式

sin(α+π/2)=cosα

sin(α+3π/2)=-cosα

2，利用半角公式

sinα=±√[(1-cos2α)/2]

3，利用sin²α+cos²α=1

正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可以写为cosa=AC/AB。

1，利用诱导公式

sin(α+π/2)=cosα

sin(α+3π/2)=-cosα

2，利用半角公式

sinα=±√[(1-cos2α)/2]

3，利用sin²α+cos²α=1

正弦（sine），在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可以写为cosa=AC/AB。

同角三角函数的基本关系式

倒数关系:

商的关系：

平方关系：

tanα

·cotα＝1

sinα

·cscα＝1

cosα

·secα＝1

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

sin2α＋cos2α＝1

1＋tan2α＝sec2α

1＋cot2α＝csc2α

诱导公式

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

(这当中k∈Z)

两角和与差的三角函数公式

万能公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ

tan（α＋β）＝---

1－tanα

·tanβ

tanα－tanβ

tan（α－β）＝---

1＋tanα

·tanβ

2tan(α/2)

sinα＝---

1＋tan2(α/2)

1－tan2(α/2)

cosα＝---

1＋tan2(α/2)

2tan(α/2)

tanα＝---

1－tan2(α/2)

半角的正弦、余弦和正切公式

三角函数的降幂公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

2tanα

tan2α＝--—

1－tan2α

sin3α＝3sinα－4sin3α

cos3α＝4cos3α－3cosα

3tanα－tan3α

tan3α＝---

1－3tan2α

三角函数的和差化积公式

三角函数的积化和差公式

α＋β

α－β

sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—

2

2

α＋β

α－β

sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—

2

2

α＋β

α－β

cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—

2

2

α＋β

α－β

cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—

2

2

1

sinα

·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

2

1

cosα

·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]

2

1

cosα

·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]

2

1

sinα

·sinβ＝－

-[cos（α＋β）－cos（α－β）]

2

化asinα

±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）

余弦化正弦公式有：sin（π/2－α）＝cosα；cos（π/2－α）＝sinα；

sin（π/2＋α）＝cosα；cos（π/2＋α）＝－sinα；

sin（3π/2－α）＝－cosα；cos（3π/2－α）＝－sinα；

sin（3π/2＋α）＝－cosα；cos（3π/2＋α）＝sinα；sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ；sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ；cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ；cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

比如啊asinA-bsinB,提出根号下a的平方+b的平方，在必修4的课本上有例题



三角函数中正弦余弦正切转换公式请看下方具体内容：

1、tan²a＝1/（1＋cos²a）。

2、cot²a＝1/（1＋sin²a）。

3、sina/cosa＝tana＝seca/csca。

4、cosa/sina＝cota＝csca/seca。

三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具。

正弦加余弦可以转化为和的正余计算

asinX+bcosX

=√(a²+b²){asinX/√(a²+b²)+bcosX/√(a²+b²)}

=√(a²+b²)(cosαsinX+sinαcosX)

=√(a²+b²)sin(X+α)

这当中tanα=b/a

正弦定理：三角形三个边长与对应角正弦值的比值均相等,且均等于外接圆直径长.

即：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为△ABC外接圆的半径)

余弦定理：a^2+b^2-2*a*b*cosC=c^2

a^2+c^2-2*a*c*cosB=b^2

b^2+c^2-2*b*c*cosA=a^2

sⅰnα=✔1－coSα^2

答：按照sina的平方+cosa的平方和等于1得出余弦值