功的公式及变形，功与机械效率公式

电功率公式及变形公式是：P＝W／T可变为W＝PTT＝W／P。P＝UI可变为U＝P／II＝P／U。P＝U×U／R可变为R＝U×U／PU×U＝P／R。P＝I×I×R可变为I×I＝P／RR＝P／I×I。

物理学名词，电流在单位时间内做的功叫做电功率。是用来表示消耗电能的快慢的物理量，用P表示，它的单位是瓦特（Watt），简称瓦，符号是W。

作为表示电流做功快慢的物理量，一个用电器功率的大小数值上等于它在1秒内所消耗的电能。假设在t（SI单位为s）这么长时间内消耗的电能“W”（SI单位为J），既然如此那，这个用电器的电功率就是P=W/t（定义式）电功率等于导体两端电压与通过导体电流的乘积。

W=FS F=W/S S=W/F 斜杠是成绩分数线，就是除 W是功，就是在力的方向上移动一段距离。 F是力的大小 S是距离，就是力移动的距离。

功的定义式:W=Fxs，即力F和力F在力的方向上移动的距离乘积。

对应于有用功、额外功、总功分别是W有=Gh，W总=FS，W额=W总-W有。此三个功与机械效率的关系请看下方具体内容:

W总=W有/η，W有=W总xη，W额=(1-η)W总。

针对实质上机械来说，

W总=W有+W额。

而针对理想机械，

W总=W有，无额外功。

功的单位 牛顿*米，因为这个原因功=力*距离（力方向的距离） 机械效率就是输出功/输入功，其实就是常说的用了多少功，出现了多少功，机械效率总是小于等于1的数。

合力做功的公式是W=FScosθ，合力F和位移S都是有方向的，观察的视角θ是合力F与位移S的夹角。

重力对物体做功公式是W=mgh

物体因为地球的吸引而受到的力叫重力，重力的施力物体是地球，重力的方向总是竖直向下，物体受到的重力的大小跟物体的质量成正比。

质量（mass）是物体所具有的一种物理属性是物质的量的量度，它是一个正的标量。

质量分为惯性质量和引力质量。自然界中的任何物质既有惯性质量又有引力质量。

重力做功计祘公式:W=mgh，式中:m为物体质量，g为重力加速度，h为物体距离零势能面的竖直距离。

1)平抛运动

1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt

3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2

5.运动时间t＝(2y/g）1/2(一般又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2

合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0

7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,

位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo

8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g

2）匀速圆周运动

1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf

3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合

5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr

7.角速度与转速的关系ω＝2πn(这个方向频率与转速意义一样)

3)万有引力

1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，主要还是看中心天体的质量)｝

2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N�6�1m2/kg2，方向在它们的连线上）

3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝

4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝

5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s

6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝

1.接触起电：两个物体接触后面正负电荷先中和，然后平分剩下的电荷量。

2.库仑定律：适用条件：真空中、静止、点电荷 k=9.0×109N▪m2/C2 矢量

3.电场、电场强度：E=（定义式） E= （决定式）矢量

注意：判断电场、电场力、加速度都可以观察电场线的疏密情况；电场线上任何一点的切线方向与该点的电场强度方向完全一样；同一电场中任意两条电场线都不想交。

4.匀强电场：电场中各点的电场强度大小相等、方向一样。

5.电场力做功特点：匀强电场中移动电荷时，静电力做功与电荷的开始位置和终止位置相关，与运动的路径无关。W=q▪E▪d（d为沿着电场线方向上移动的距离） 标量

6.电势能：电荷在电场中具有的能量反映为电势能。用Ep表示。标量

7.电势能与做功的关系：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增多。（与重力做功、弹簧弹力做功类型一样）

8.电势：（定义式）注意：判断电势直接看电场线的方向：沿着电场线方向电势着渐降低。标量 任何电场中都适用。

9.电势差：电场中任何两点当中的差值叫作电势差。 UAB=-UBA ，UAB+UBC=UAC

10.电场力做功与电势差的关系：WAB=q▪UAB→UAB= （任何电场中都适用）

11.等势面：电场中电势一样的各点构成的面叫作等势面。电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

注意：点电荷出现的电场中电势差相等的两个等势面越靠近电荷间距越小，越往外间距越大。匀强电场电势差相等的两个等势面间距永远相等。

12.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 公式：UAB=Ed变形公式：E=

13.电容器： 两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质-电介质，就组成一个电容器。

14.电容：C=（定义式） C=（决定式）

充电途中，两板间的电荷量增多，极板间电场强度增大，电源的能量储存在电容器中；

放电途中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为其他形式的能量。

I与t的关系图像跟反比例函数图像类似。

15.带电粒子在电场中的运动：

由动能定理得：qU=mv2

注解：唯有电场力做功，电势能转化为动能。

（1）带电粒子在电场中的加速：粒子质量为m，电荷量为q，初速度为零，求末速度或者末动能。



（2）带电粒子在电场中的偏转：粒子质量为m，带电荷量为q，初速度为v0，板的长度为L，板间距离为d，求偏转距离。

解题步骤：带电粒子在偏转电场中：

水平方向上：匀速直线运动：L=v0▪t1

竖直方向上：初速度为零的匀加速直线：y1=

求加速度： ；求时间t1：



（3）带电粒子出了电场后面在竖直方向上总共偏移的距离：

（1）带电粒子出了偏转电场后面，做匀速直线运动。

（2）由（2）中就可以清楚的知道带电粒子在偏转电场中时间t1与加速度

（3）可得出离开偏转电场中时竖直方向上的速度：vy=t

（4）得出在L2中所用时间：t2=

（5）在L2中竖直方向上走的距离：y2=vy▪t2

抽水做功公式：W=FS。

浮力计算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下压力差。

水池抽水做功问题 ：这种类型问题经常容易犯错，不少人经常会用到恒力做功的方式分析，即用水的重力与水深之积求所做之功。

浮力及出现因素：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力叫浮力。方向：竖直向上；因素：液体对物体的上、下压力差。