机械振动周期公式，简谐运动的振动周期公式

简谐振动的周期公式是：T=2兀√m/K，在不一样的振动系统，k值意义不一样。

简谐振动的位移时间关系:x=Asinwt.........

.(1) 求导得速度表达式:v=Awcoswt..............

.(2) 再求导得加速度表达式:a=-Aw*wsinwt.......

.(3) 由牛顿第二定律得F=Ma=-MAw*wsinwt........

.(4) 由(1)和(4)得F=-Mw*wx....................

.(5) 简谐运动的定义:F=-kx....................

.(6) (5)(6)两式相等得k=Mw*w.................

.(7) 把（7）式中的角速度w=2π/T代入就得到了你所需的公式了．

一次全振动为一个周期，周期：物体完成一次全振动所需时间。

频率=周期的倒数，表示单位时间内全振动的次数

周期振动名词解释：振动量为时间的周期函数的振动。其特点是：针对任意的自然数ｎ，振动量时间历程可用ｘ（ｔ）＝ｘ（ｔ＋ｎＴ）表示。往复一次所需时间间隔Ｔ称为“周期”，单位以秒计。周期的倒数１JＴ称为“频率”。

波源完成一次全振动时间，就是一个周期，按照每秒做100次全振动，确定波的周期，由频率与周期的关系得出频率．已知波长，由波速公式解答波速．

机械振动中较常见的简谐振动有:弹簧振子和单摆的振动。弹簧振子的振动周期公式为丅=2兀√(m/K)，可见弹簧振子在做简谐振动时，其周期丅由振子的质量m及弹簧的劲度系数K决定。

单摆在做简谐振动时，周期丅=2兀√(L/g)，可见单摆振动周期T由摆长L及实验处的重力加速度g决定。简谐振动的周期T和频率f互为倒数关系。

简谐运动的周期和频率由振子质量和系统的回复力系数决定。简谐运动周期为T=2π√（m/k).这当中m为振子质量，k为振动系统的回复力系数。周期和频率是倒数关系，f=1/T

周期T就是一次全振动时间，频率f是一秒钟内全振动的次数，故此Tf=1（四式等价的公式1），振动是宇宙普遍存在的一种情况，整体分为宏观振动（如地震、海啸）和微观振动（基本粒子的热运动、布朗运动）。

一部分振动拥有比较固定的波长和频率，一部分振动则没有固定的波长和频率。两个振动频率一样的物体，这当中一个物体振动时可以让另外一个物体出现一样频率的振动，这样的情况叫做共振，共振情况可以给人类带来不少好处和危害。不一样的原子拥有不一样的振动频率，发出不一样频率的光谱，因为这个原因可以通过光谱分析仪发现物质含有什么元素。

在常温下，粒子振动幅度的大小决定了物质的形态（固态、液态和气态）。不一样的物质拥有不一样的熔点、凝固点和汽化点也是由粒子不一样的振动频率决定的。我们平日间所说的气温就是空气粒子的振动幅度。任何振动都需能量来源，没有能量来源就不会出现振动。

变化频率为2。 计算公式为：动能E=1/2mu²=1/2m×(u0×sin(vt))²=1/2m×u0²×sin²(vt)=1/4m×u0²×(1-cos(2vt))。

假设以以x表示位移，t表示时间，这样的振动的数学表达式为： 以f=ωn/2π表示每秒中振动的周数，称为频率；它的倒数，T=1/f，表示振动一周所需时间，称为周期。振幅A、频率f（或角频率ωn）初相位，称为简谐振动三要素。

简谐振动位移公式：x=Asinωt 简谐运动恢复力：F=-KX=-md^2x/dt^2=-mω^2x ω^2=K/

m 简谐运动周期公式：T=2π/ω=2π(m/k)^1/

2 假设质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。

设f=μv,回复系数k,T=4πm/√(4mk-μ²)

简谐运动振动周期=位移周期=速度周期，动能是速度的平方，按照三角函数降幂公式，就可以清楚的知道动能周期是速度周期的一半（因为角频率ω是2倍关系）。 假设你上高中，就不需要管怎么推导简谐运动的运动表达式，这个要用微分方程证明的。你只要从三角函数余弦二倍角公式理解就行了。