二次函数配方法公式，二次函数怎样设公式

概念：大多数情况下地，把形如y=ax2+bx+c（这当中a、b、c是常数，a≠0，b，c可以为0）的函数叫做二次函数公式：y=ax2+bx+c假设我的回答对你有一定的帮助，请记得给我好评，好吗，谢谢！

大多数情况下地，自变量x和因变量y当中存在请看下方具体内容关系：　　　　(1)大多数情况下式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

　　(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).

(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)

　　(4)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，这当中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.

　　说明：

(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点.

　　(2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和x2存在时，按照二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2).

y=ax^2+bx+c

=a(x^2+b/ax)+c

=a(x^2+2*b/(2a)+b^2/(4a^2))-b^2/(4a)+c

=a(x+b/(2a))^2-(b^2-4ac)/(4a)

＝a（x+b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(4a)

故此顶点坐标是 （-b/2a,(4ac-b²)/4a) 对称轴是 x=-b/2a，由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，c＞0，对称轴为x=-b2a=1，得2a=-b，∴a、b异号，即b＞0，∴a-b＜0，3b+2c＞0，当x=-1时，y=a-b+c＞0，∴b-a-c＜0，∴|b-a-c|-(3b+2c)2+|a-b|=-b+a+c-3b-2c-a+b=-3b-c．

第一，明确的是配方式就是将有关两个数(或代数式，但这两个一定是平方法)，写成（a+b）^2的形式或（a-b）^2的形式。

将（a+b）^2的展开，得 （a+b)^2=a^2+2ab+b^2 。

故需配成（a+b）^2的形式，就一定要要有a^2，2ab，b^2 ，则选定要进行配方的对象后（就是a^2和b^2，那就是核心，一定要有这两个对象，不然没办法使用配方公式），即进行添加和去增。

二次函数求根公式法：推导一下ax^2+bx+c=0的解。移项，ax^2+bx=-c两边除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2两边开平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

二次函数求根公式法

1二次函数求根公式

二次函数有不少种,ax^2+bx+c=0,(a不等于0,b^2-4ac0)的二次函数只是这当中的一种,其解是x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a,若b^2-4ac0,则函数将出现虚根,x=[-b±i(b^2-4ac)^(1/2)]/2a式中i为虚数。

函数ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......=0,(未知数的高项次不全为0)叫做多项式函数；

(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)/(px^2+qx+r+my^2+ny+sxy+......)=g,(未知数的高项次不全为0.分母不为0)叫做分式函数；

(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)^(1/2)=m,(未知数的高项次不全为0)叫做无理函数。

2二次函数方程关系

非常地，二次函数（以下称函数）y=ax2+bx+c,

当y=0时，二次函数为有关x的一元二次方程（以下称方程），即ax2+bx+c=0

这个时候，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

ax^2+bx+c = 0 的解。

移项，

ax^2+bx = -c

两边除a，然后再配方，

x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2

[x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2

两边开平方根，解得

x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)