用什么方法可以判断出两条直线是否垂直，如何证明两条线垂直 初一

用何种方法可以判断出两条直线是不是垂直？

1、平行两条垂线中的任意一条垂线，既然如此那，另一条垂线也垂直这条直线；

2、两条直线所成的夹角等于90°，既然如此那，这两条直线垂直（在同一平面时两直线相交，不在同一平面时两直线异面）；

3、垂直平面的直线也垂直这个平面上的全部直线；

4、元的切线垂直过圆心和切点的直线；

5、等腰三角形底边上的中线垂直底边，等腰三角形顶角的平分线垂直底边；等等

1、平行两条垂线中的任意一条垂线，既然如此那，另一条垂线也垂直这条直线；

2、两条直线所成的夹角等于90°，既然如此那，这两条直线垂直（在同一平面时两直线相交，不在同一平面时两直线异面）；

3、垂直平面的直线也垂直这个平面上的全部直线；

4、元的切线垂直过圆心和切点的直线；

5、等腰三角形底边上的中线垂直底边，等腰三角形顶角的平分线垂直底边；等等

如何证明两条线垂直？

1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。　　

2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。　　

3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。　　

4.邻补角的平分线相互垂直。　　

5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。　　

6.两条直线相交成直角则两直线垂直。　　

7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。　　

8.利用勾股定理的逆定理。　　

9.利用菱形的对角线相互垂直。　　

10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。　　

11.利用半圆上的圆周角是直角。

两条直线相互垂直的定义？

定义:在同一平面内，一条直线与另一条直线相交，交点成90度夹角。则两直线垂直。

判断:

1、一个平面内的两条相交直线,同垂直于另一个平面内的一条直线,则这两个平面垂直。

2、两个平面的垂线相互垂直,则这两个平面垂直。

3、假设一个平面平行于另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直。

两直线垂直判断？

假设两条直线它们相交，角角要等于90度，既然如此那，这两条直线就垂直。或者是两条平行线，这当中一条直线和另一条直线垂直，既然如此那，这条直线也和另一条直线垂直

两直线垂直的条件是什么？

两条直线在同一平面内：

1、假设斜率为k1和k2，既然如此那，这两条直线垂直的充要条件是k1乘以k2等于负1；

2、假设一直线不存在斜率，则两直线垂直时，一直线的斜率肯定为零。

3、两直线垂直的充要条件是：A1乘以A2加B1乘以B2等于0。

不在同一平面内：

1、两直线经过平移后相交成直角，则称两条直线相互垂直。

2、线面垂直，则这条直线垂直于该平面内的全部直线，一条直线垂直于三角形的两边，既然如此那，它也垂直于另外一边。

3、三垂线定理：在平面内的一条直线，假设和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，既然如此那，它也和这条斜线垂直。

4、三垂线定理逆定理：假设平面内一条直线和平面的一条斜线垂直，既然如此那，这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。

怎样证明两直线平行或垂直？

证明两直线平行

1.垂直于同一直线的各直线平行.

2.同位角相等,内错角相等或同旁内角互补的两直线平行.

3.平行四边形的对边平行.

4.三角形的中位线平行于第三边.

5.梯形的中位线平行于两底.

6.平行于同一直线的两直线平行.

7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例,则这条直线平行于第三边.

证明两条直线相互垂直

1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边.

2.三角形中一边的中线若等于这边一半,则这一边所对的角是直角.

3.在一个三角形中,若有两个角互余,则第三个角是直角.

4.邻补角的平分线相互垂直.

5.一条直线垂直于平行线中的一条,则必垂直于另一条.

6.两条直线相交成直角则两直线垂直.

7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上.

在初中数学中，证明两条直线平行是几何证明的一项基本技能。平行线的判断和性质是七年级上学期的重要内容是学习几何证明的入门素材，一定掌握并熟悉。为达成此目标，一定要注意以下四点。

一。这些重要内容及核心考点你清楚吗？

定义：同一平面内不相交（没有公共点）的两条直线，叫做平行线。

性质：

1.两直线平行，同位角相等；

2.两直线平行，内错角相等；

3.两直线平行，同旁内角互补；

4.若一条直线垂直于平行线中的一条，则它也垂直于另一条。

判断：

1.同位角相等，两直线平行；

2.内错角相等，两直线平行；

3.同旁内角互补，两直线平行；

4.平行于同一条直线的两条直线平行；

5.垂直于同一条直线的两条直线平行；

6.过直线外一点有且唯有一条直线与已知直线平行。

以上这些内容，记忆是基础，理解是前提，应用是目标。

二。这些基础题你会吗？

例题一.如图，已知：∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，填空：

三。厘清结论与题设当中的联系，分析方式你掌握并熟悉了吗？

例题二.如图，已知：AE//BF，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EF//AC。

1.从题设出发，厘清结论与题设当中的联系，这是经常会用到的分析方式。这样的方式，叫做执果索因。

2.按上面说的分析，写出证明过程。表达的过程刚好与分析过程相反，执因索果。

证明：∵AE//BF（已知），

∴∠AEC=∠4（两直线平行，同位角相等），

即∠1+∠5=∠4（看图得知），

∵∠1=∠2，∠4=∠3（已知），

∴∠2+∠5=∠3（等量代换），

即∠BEF=∠3（看图得知），

∴EF//AC（内错角相等，两直线平行）。

四。在这里基础上，进行拓展练习，提高处理问题的能力。

例题三.如图（1），（2），已知：AB//DE，

请你探究∠B，∠E与∠BCE当中的数量关系。

以图1作为例子，分析请看下方具体内容：

过点C作CF//CE，则∠2=∠E（两直线平行，内错角相等），

∵AB//DE，CF//CE（已知），

∴AB//CF（平行于同一直线的两条直线平行），

∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），

∴∠B+∠E=∠1+∠2（等量加等量，和相等），

即∠B+∠E=∠BCE。

图2的分析解答留待你去探究，加油!

综述

只要奠定基础，学会分析方式，掌握并熟悉平行线的证明一件容易事情。不仅是这样，还可以把这样的分析、证明方式迁移到今后学习当中，提高分析问题处理问题的能力！

这个看你问的是初中几何学，还是高深的大学几何学，有区别！

一、初中几何学简单，内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行。两条直线垂直于同一天直线，这两条直线平行！可能还有其他办法证明平行，我能记得的就这些。

二、大学几何学不承认有绝对的平行，只成为又相对的平行，觉得直线也是曲线的一种，无限延伸下去，直线也是曲线，地球也是圆的，故此，有限空间内存在的直线在无限的宇宙面前是不存在的！

证明两条直线平行用初中的几何知识就可以处理，平行线的判断定理。同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行。

证明两条直线垂直只证明出这两条只要有一个交角为90°就行了。或者是得到一条直线与另一条直线的平行线垂直同样可以得出两条直线垂直。