反比例函数的辨认步骤，怎么判断是不是反比例函数视频讲座

反比例函数的辨认步骤？

y=k/x 这当中X是自变量，Y是X的函数，其定义域是不等于0的一真真切切数反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线， 反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（K≠0）。

当k0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，函数在x0上同为减函数；k0上同为增函数。

怎么判断是不是反比例函数？

大多数情况下地，假设两个变量x、y当中的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，既然如此那，称y是x的反比例函数。 因为y=k/x是一个分式，故此，自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有的时候，也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。

你上面的两式 化成 xy的形式，等式右边不是常数，故此，不是反比函数。概念要掌握并熟悉精准。

如何判断正比例和反比例？

我是一名初中教师，近些年，我们使用的是北师大版的数学考试教材。这套考试教材里,八年级启动学正比例函数，九年级上册学习反比例函数。

两种函数虽然只是一字之差，但是，却有着很大的区别。

下面我从4个方面来区别正比例函数和反比例函数。

1 定义不一样。

大多数情况下地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，这当中k叫做比例系数。

正比例函数属于一次函数，但一次函数却未必是正比例函数。

大多数情况下地，假设两个变量x、y当中的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，既然如此那，称y是x的反比例函数。

2 表达式不一样。

正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）

反比例函数的关系式有三个：

y=k/x (（k为常数(k≠0），x不等于0）)

y*x=-1（k为常数(k≠0），x不等于0）

,y=x^(-1)*k（k为常数(k≠0），x不等于0）

3 图像不一样：

正比例函数的图像是经过（0，0），（1，K）两点的一条直线．

当k大于零时，图像经过一三象限；

当k小于零时，图像经过二四象限。

反比例函数的图像是两条无限延伸的双曲线。

反比例函数的图像不仅是中心对称图形，又是轴对称图形。原点为对称中心，直线y=x和直线y=-x，为它的两条对称轴。

4 性质不一样

正比例函数性质是：

当k0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大，我们称之为增函数。

当k0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则渐渐减小，我们称之为减函数。

反比例函数的性质：

当k0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小，称之为减函数；

当k0时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大，称之为增函数。

总来说之，函数是初中代数部分的重要组成部分是数形结合的基本模型。而正比例函数函数和反比例函数是初中函数基本的函数关系。唯有理清了他们的关系，才可以用好它们，处理问题。

期望我的解答可以帮到你。：

两种有关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假设这两种量相对应的两个数的比值（其实就是常说的商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，两种有关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假设这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．

正比例和反比例一样点：

（1）正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。

（2）在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。还变化方法均属于扩大（乘以一个数）或变小（除以一个数）若干倍的变化。

不一样点：正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。

（2）正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。

（3）公式不一样：正比例是（x/y=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。

（4）规律不一样：正比例是一个数变小，另一个数也变小，一个数扩大，另一个数也扩大；反比例是一个数变小，另一个数就扩大，一个数扩大另一个数就变小。　

定量等于两种有关联的量相除（关系式满足y÷x=k),则成正比例；

定量等于两种有关联的量相乘（关系式满足x×Y=K）,则成反比例.

就是为了看到两个数相乘值不变，,就是反比例,相除不变，就是正比例。

判断正反比例一定要做到：

1，明确概念。略。

2，掌握并熟悉方式。

（1）找到两个变量。

（2）看规律：

你大我大、你小我小对应两个数（商）比值一定成正比例。

你小我大、你大我小对应两个数的积一定成反比。

数学反比例函数公式？

大多数情况下地，假设两个变量x、y当中的关系可以表示成y=k/x（k为常数，k≠0）的形式，既然如此那，称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，故此，自变量x的取值范围是x≠0。而y=k/x有的时候，也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数。

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线，反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近x轴y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。

函数经常会用到公式

1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）

5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式

两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标

6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]

7.求任意2点的连线的一次函数剖析解读式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (这当中分母为0，则分子为0)

　　x y

　　+ + 在第一象限

　　+ - 在第四象限

　　- + 在第二象限

　　- - 在第三象限

8.若两条直线y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2，既然如此那，k1=k2，b1≠b2

9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，既然如此那，k1×k2=-1

10.　y=k（x-n）+b就是向右平移n个单位

　　y=k（x+n）+b就是向左平移n个单位

　　口诀：右减左加（针对y=kx+b来说，只改变k）

　　y=kx+b+n就是向上平移n个单位

　　y=kx+b-n就是向下平移n个单位

　　口诀：上加下减（针对y=kx+b来说，只改变b）

九上数学反比例函数超难？

不难，第一掌握并熟悉模型y＝k／x（k≠0）的两种变形式y＝kx的负一次方，这个变形大多数情况下是填空选择题，第二变形k＝Xy这个模形运用多广，重要，要优先集中精力地运用是全部图象上的点横纵坐标的积都是相等等于k，这一点一定要灵活运用，第二掌握并熟悉图形的对称性，

反比例函数方程组如何解？

反比例函数方程组可以用以下步骤处理：1. 确认方程组中的变量，将每个方程写成 y = k/x 的形式。2. 将 k 当成常数，将每个式子乘以 x，得到形如 yx = k 的方程式。3. 将全部方程式相加，约分合并同一类型项。4. 将约分后的方程表示成 y = k/x 的形式，得到这个方程组的解。反比例函数在实质上问题中的应用很广泛，如单位价格的计算、质量与周转时间的关系等。因为这个原因，学习反比例函数的解法和应用具有很高的实用价值和意义。熟练运用反比例函数的解法和应用方式，在处理实质上问题时可以更高效、准确。

分以下几步完成。

第1个步骤把反比例函数y=k/x，k为常数k≠0化为乘积式xy=k，第2个步骤把一次函数y=ax+b，(a，b是常数且a≠0)代入反比例函数中得一元二次方程，第3个步骤解这个一元二次方程且得出y，然后解这个方程并检验。

这个方程组属于分式方程组，故此，解后要检验

反比例函数方程组可以通过得出两个变量的比值，然后代入这当中一个方程，解出另一个变量的值。其详细的解题方法和技巧请看下方具体内容：1. 确定反比例函数方程组，记为y=k/x和y=m/z；2. 得出变量x和z的比值，即令k/x=m/z得到kz=xm；3. 将kz=xm代入这当中一个方程中，比如代入y=k/x，得到y=k/(zm/x)；4. 化简解答y就可以得到反比例函数方程组的解。这样的解法适用于唯有两个变量的反比例函数方程组。假设变量更多，可以考虑一步一步消元法或高斯消元法等其他解法。

设反比例函数为y=k/x，一次函数为y=mx+b。

将k/x代入一次函数中，得到mx+b=k/x。

移项得到mx-k/x=-b。

两边同乘x，得到mx^2-k=-bx。

移项得到mx^2+bx-k=0。

这是一个二次方程，可以使用求根公式或配方式解答。

代入后得到分式方程，然后去分母转化为整式方程解答。

把任何一个点的横纵坐代入输出k就可以。

一分钟懂反比例函数？

形如y=k/x(k≠0)的函数称反比例函数。比如：y=1/x，y=-5/x等等。自变量x与函数y当中成反比例关系，当k0时，自变量x扩大多少倍，它的函数y就变小到原来的几分之几。当k0时，情况正好相反。反比例函数的图象是等轴双曲线，它有关原点(0，0)成中心对称图形。结束

有两亇变量y，x当自变量扩大或变小n倍时函数随之变小或扩大一样的倍，这时函数y叫做x的反比例函数。

反比例函数图像是双曲线

反比例是咋算的？

反比例的意义是两种有关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。这而种变量对应的乘积一定，这两种量的关系叫反比例关系。反比例是按照两种变量的积一定来列式计算的。

概念：假设两个数x，y有：xy=k（k是常数，k≠0），既然如此那，x，y成反比例。k叫比例系数。由八年级反比例函数的大多数情况下形式：y=k/x，当x与y的积是定值k时，它们成反比。

假设已知比例系数k，与x，y中的一个，代入y=k/x可以计算对应的另一个的值。

如果是已经知反比例是：y=3/x，当x=1/2时，y=3/（1/2）=6。

若y=1/3，既然如此那，：1/3=3/x，故此，：x=3/（1/3）=9。

反比例子：y=k/x 若已知k求x,y x=k/y y=k/x 若已知x,y求k k=xy

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