补码公式，补码加法基本公式推导视频

二进制补码运算公式：

-x = ~x + 1 = ~(x-1)

~x = -x-1

-(~x) = x+1

~(-x) = x-1

x+y = x - ~y - 1 = (x ¦y)+(xy)

x-y = x + ~y + 1 = (x ¦~y)-(~x|y)

x^y = (x ¦y)-(xy)

x ¦y = (x~y)+y

xy = (~x ¦y)-~x

x==y:~(x-y ¦y-x)

x!=y:x-y ¦y-x

x y:(x-y)^((x^y)((x-y)^x))

x =y:(x ¦~y)((x^y) ¦~(y-x))

x y:(~xy) ¦((~x ¦y)(x-y))//无符号x,y比较

x =y:(~x ¦y)((x^y) ¦~(y-x))//无符号x,y比较

应用举例

(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数

a1 = 0 偶数

a1 = 1 奇数

(2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即ak1

(3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a~(1 k)

(4) 将int型变量a的第k位置1， 即a=a ¦(1 k)

(5) int型变量循环左移k次，即a=a k ¦a16-k (设sizeof(int)=16)

(6) int型变量a循环右移k次，即a=ak ¦a 16-k (设sizeof(int)=16)

(7)整数的平均值

针对两个整数x,y，假设用 (x+y)/2 求平均值，会出现溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是，我们清楚它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用请看下方具体内容算法：

int average(int x

计算机内部加法和减法全部根据补码相加（减）计算的

45的补码（等于原码）：00101101

-83的补码（原码除符号位不变，其余位取反；+1）：10101101

两者相加，得：11011010

后还原成原码：(先-1，再符号位不变，按位取反，得：10100110=-38）。

求原码很简单的，就是将这个数转成二进制，然后补足位数，反码就是除符号位不变其他取反，补码就是反码加1，你可以试试哈，实际上挺简单，不会难的，Excel的表示也差不多的。

补码的计算方式， 这是一个简单的二进制计算，

补码的计算公式为“反码”+1，

正数的补码表示: 正数的补码 = 原码 负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} or = {原码符号位不变} + {数值位从右边数第一个1及其右边的0保持不变,左边安位取反}

补码

正整数的补码是其二进制表示，与原码一样。

例子：+9的补码是00001001。（备注：这个+9的补码是用8位2进制来表示的，补码表示方法不少，还有16位二进制补码表示形式，还有32位二进制补码表示形式，64位进制补码表示形式等。每一种补码表示形式都只可以表示有限的数字。）

负数

答：57的补码算法是57(十进制) = 111001(二进制)。

下面科普十进制发散：非常是有关黑体辐射的实验规律，运用经典理论得出的瑞利-金斯公式，虽说低频部分与实验结果满足得很好，但是，随着频率的增多，辐射能量枯燥乏味地增多，在高频部分趋于无限大，也就是在紫色一端发散。

对应码和对补码是开奖号码中一定要存在的，没有它的存在就不存在号码，这是我们常常用到的东西，千万不可以小看。

对补数请看下方具体内容：（两个号码相加为0） 0-0 1-

9 2-

8 3-

7 4-

6 5-

5 对应数请看下方具体内容：（两个号码相减为5） 0-

5 1-

6 2-

7 3-

8 4-9

备注：一个正数X的原码、补码、反码都是其本身。一个二进制负数的原码、补码、反码可用公式求得；一个负数的原码只要将符号位变为1，而其它都不变，一个负数的反码只要将原码除符号位外其它位按位求反就可以，一个负数X的补码可用列方式求得：写出X的原码，故将他按位求反，再在末尾加上1就可以。

负数的十六进制补码公式为:FFFF-正数十六进制码+1，故此，先得出正数100的十六进制为：0064 ,然后套用公式:FFFF-0064+1=FF9C,即-100的十六进制数补码为：

FF9C。