单自由度体系自振周期计算公式，单自由度有阻尼自由振动微分方程
单自由度体系自振周期计算公式？
这个要分三种情况: 1、欠阻尼情况(阻尼比小于1):周期增大，频率减小，振幅成指数衰减，一直不停地作衰减振动；也唯有这样的情况，物体还能继续振动。
2、临界阻尼情况(阻尼比等于1):不可以继续振动，振幅急剧衰减，物体很快回到平衡位置。
3、过阻尼情况(阻尼比大于1):同 临界阻尼的情况一样。 有关的公式推导证明楼主得参考《机械振动基础》，哪本都差很少。
单自由度无阻尼自由振动的微分方程具体推导公式？
单自由度无阻尼自由振动方程、自振周期和自振频率设y为沿质量m自由度方向某一时刻t的动力位移，则由达朗伯原理，得单自由度体系无阻尼自由振动方程为(6—1)令(6—2)则(6—3)式(6—1)中的为惯性力；Ky为体系的弹性力，K(或δ)为体系在集中质量处沿其自由度方向的刚度(或柔度)系数。
楼层剪力计算公式？
剪力计算公式：σ=Ws/A（kg/mm2）。剪力就是作用于同一物体上的两个距离很近，大小相等，方向相反的平行力。比如剪刀去剪一物体时，物体所受到两剪刀口的作使劲就是剪力。剪力也是物体因为物理特性而为了恢复因为力矩而出现的变形而出现的内部作使劲。
剪应力是指物体因为受力、湿度变化等而变形时，在物体内各部分当中出现相互作用的内力，以抵抗这样的外因的作用，并力图使物体从形变后的位置回复到形变前的位置。
计算公式：
ψ=(T1/(T1+ΔT))^0.9
式中：
ψ-计入地基与结构动力相互作用后的地震剪力折减系数；
T1-按刚性地基假定确定的结构基本自振周期(s)；
ΔT-计入地基与结构动力相互作用的附加周期(s)，可以按照《建筑抗震设计规范》GB50011-2023表5.2.7采取。
反应谱原理是什么？
反应谱是在给定的地震加速度作用这个时间段内，单质点体系的大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力和变形。 反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性当中的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性（自振周期、振型和阻尼）所出现的共振效应，但其计算公式然后一直保存了早期静力理论的形式。反应谱分为加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱。式中，k为地震系数，β(T)则是加速度反应谱Sa(T)与地震动大加速度a的比值，它表示地震时结构振动加速度的放大倍数。
共振的表达式？
共振(resonance）是物理学上的一个运用频率很高的专业术语是指一物理系统在特定频率下，比其他频率以更大的振幅做振动的情形；这些特定频率称之为共振频率。在共振频率下，很小的周期振动便可出现很大的振动，因为系统储存了动能。当阻力很小时，共振频率大概与系统自然频率或称固有频率相等，后者是自由振荡时的频率。自然中有不少地方有共振的情况。人类也在其技术中利用或者试图不要共振情况。一部分共振的例子例如有：乐器的音响共振、太阳系一部分类木行星的卫星当中的轨道共振、动物耳中基底膜的共振，电路的共振等等。
单自由度体系自振频率(即共振频率)计算公式： ω=(k/m)^0.5 ，
ω-振动圆频率；
k-体系刚度；
m-质点质量。
