商品需求弹性公式，经济学原理中点法计算弹性为什么要用中点法表示

需求价格弹性系数的计算：

（1）大多数情况下公式：需求收入弹性=需求变化百分比/收入变化百分比。即Ed=-(△Q/Q)/(△R/R）

（2）需求的价格弧弹性的中点公式：Ed=-△Q/△P●(（P1+P2）/2)/((Q1+Q2)/2)

假设只是大多数情况下地计算需求曲线上某一段的需求的价格弧弹性，而不是详细地强调这样的需求的价格弧弹性是作为涨价还是降价的结果，则为了不要不一样的计算结果，大多数情况下采取中点公式。

一种商品的需求对另一种商品价格变化的反应程度或敏感程度。针对两种商品X,Y，商品X对商品Y的交叉弹性就等于商品X需求的相对变化与商品Y价格的相对变化之比。

你用中点法计算出来的是ab的弧弹性（但是，计算弧弹性未必要用中点法，分情况）。那为什么大多数情况下要用中点法呢？因为在同一条需求曲线上，涨价和降价出现的弹性系数值不相等，你可能已经发现你的题中，你从a到b，从b到a，这两个方向计算出来的需求弹性是不等的，其实就是常说的说涨价和降价应该分别计算，企业在决策上不可以一概而论。假设只表示需求曲线上某一段的需求的价格弹性，而不强调涨价还是降价，就用中点法不要不一样的结果。

给你总结一下，弧弹性未必非得用中点法计算，假设只求需求曲线上某一段的需求的价格弹性，则用中点法不要不一样的结果。除开这点，还有涨价时的弹性和降价时的弹性。

中点是直线段或曲线弧线的正中点，此点离直线段或曲线弧两端点的距离相等。

1. middle point：学者马斯洛(Abraham Maslow)将游客之需求，假设为:每游客均有五个层级在马斯洛(Abraham Maslow)的需求层级理论中，自我达到亦可解释为当游客在四、以等级中点(middle point)为分隔点,将空间分为四个象限。

2. MID：清楚捕捉吗(F3可以设置)，可以这样，画两条平行线，然后再从一条线上的任一点画一条直线到另一条线，然后以第三条线中点(mid)为基础，移动(move)这三条线到圆心(cen)。中点法是一种计算百分比变化中点法一种计算百分比变化和弹性的更好方式是计算需求价格弹性的更好方式，中点法是计算需求价格弹性的更好方式，因为不管变化的方向如何，为不管变化的方向如何，中点法给出了同一个答案。

中点是直线段或曲线弧线的正中点，此点离直线段或曲线弧两端点的距离相等。

中点法是一种计算百分比变化中点法一种计算百分比变化和弹性的更好方式是计算需求价格弹性的更好方式，中点法是计算需求价格弹性的更好方式，因为不管变化的方向如何，为不管变化的方向如何，中点法给出了同一个答案。

　　价格弹性与销售收入当中的关系

　　在价格弹性和销售收入当中存在着一种简单而又很有用的相互关系， 这样的关系可以表示请看下方具体内容：假设需求是弹性的（│εp │＞1），既然如此那，提升价格会使销售收入下降；假设需求是非弹性的（│εp │＜1），既然如此那，提升价格会使销售收入增多；假设需求是单元弹性的

　　（│εp │＝1），既然如此那，变化价格依然不会影响销售收入。

　　这是因为，销售收入等于产品价格乘销售数量，即L＝P×Q。这当中，价格和销售量是按相反方向变化的，即假设价格P提升了，Q就可以减少。故此提升P未必还是能够增多P×Q的值，这要视价格弹性的大小而定。

　　对L＝P×Q，令L’＝（P×Q）’＝Q＋P·dQ ／dp ＝0，

　　即 －dQ ／dp ＝Q／P，以此有

　　│εp │＝－dQ ／dp ·P／Q＝Q／P·P／Q这正是需求曲线中点的价格弹性。这表达在需求曲线的中点M处│εp │＝1时，销售收入L达到大值，设对应的销售价格为P*,如图 3-4-9 所示。

　　当0＜P＜P* 时，明显，随着P值的增多，销售收入L也增多，这个时候总有

　　L’ ＝（P×Q）’ ＝Q＋P·dQ ／dp ＞0，即 －dQ ／dp ＜Q／P

　　因为dQ ／dp ＜0，以此有│εp │＝－dQ ／dp ·P／Q＜1，为非弹性需求。 这算是假设需求是非弹性，既然如此那，提升价格会使销售收入增多；当P＞P* 时， 随着P值的增多，销售收入反到是下降，这个时候总有

　　L’＝（P×Q）’＝Q＋P·dQ ／dp ＜0，即 －dQ ／dp ＞Q／P，以此有│εp │＝－dQ ／dp ·P／Q＞1，为弹性需求。这算是假设需求是弹性，既然如此那，提升价格会使销售收入下降。

　　需求曲线上半部分属于弹性需求， 当价格为P1 时，销售收入可以用长方形P1 BCO的面积来表示，当价格如从P1 提升到P2 时，销售收入就从长方形P1 BCO的面积变为长方形P2 ADO的面积，面积明显减少了。需求曲线的下半部分属于非弹性需求， 在这里， 当价格从P’1提升到P’2时， 销售收入就从长方形P’1GHO的面积变为长方形P’2FIO的面积，面积明显增多了。

　　假设需求曲线为双曲线P×Q＝k(k为常数),则L＝P·Q＝P·k/P=k，这时的销售收入为常数，不会因价格的变化而下降或提升。因为总有L’＝Q＋P·dQ ／dp ＝0，故此曲线上任何一点的价格弹性均有│εp │＝1，为单元弹性需求。这一关系的图形描述如图 3-4-10(b) 所示。价格从P1 提升到P2 ，销售收入就从长方形P1 BCO的面积变为长方形P2 ADO的面积，这两块面积是相等的。

　　归纳起来，价格弹性与销售收入当中的相互关系如表 3-4-1 所示。

　　弹性需求│εp│〉1 单元弹性需求│εp│=1

　　非弹性需求│εp│

　　价格上升销售收入下降销售收入不变 销售收入上升

　　价格下降销售收入上升销售收入不变 销售收入下降

　　表中所列关系表达，一般觉得要增多销售收入就唯有提升价格的想法是错误的。在一定条件下，降低价格，即采用薄利多销，能增多销售收入。在这里的一定条件就是指当价格弹性大于1时。