不等式公式法解法，高等数学不等式公式大全
不等式公式法解法？
1、假设xy，既然如此那，yy；（对称性)；
2、假设xy，yz；既然如此那，xz；（传递性）；
3、假设xy，而z为任意实数或整式，既然如此那，x+zy+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；
4、假设xy，z0，既然如此那，xzyz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；
5、假设xy，z0，既然如此那，xz
6、假设xy，mn，既然如此那，x+my+n；
7、假设xy0，mn0，既然如此那，xmyn；
8、假设xy0，既然如此那，x的n次幂y的n次幂（n为正数)，x的n次幂
高等数学不等式公式？
不等式公式
不等式公式是两头不对等的公式是一种数学用语。
基本信息
中文名
不等式公式
拼音
bú děng shì gōng shì
术语类别
数学用语
目录
基本讲解
经常会用到的不等式的基本性质：ab,bc→ac；
ab →a+cb+c；
ab,c0 → acbc；
ab,c0→acbc；
ab0,cd0 → acbd；
ab,ab0 → 1/a1/b；
ab0 → a^nb^n；
基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2
既然如此那，可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0
a^2+b^2 ≥ 2ab
ab≤a与b的平均数的平方
扩展：若有y=x1*x2*x3.....Xn 且x1+x2+x3+...+Xn=常数P,则Y的大值为((x1+x2+x3+.....+Xn)/n)^n
绝对值不等式公式：
| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|
| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
证明方式可利用向量，把a、b 当成向量，利用三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边。
柯西不等式：
设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。
排序不等式：
设a1,a2,…an；b1,b2…bn均是实数，且a1≥a2≥a3≥…≥an,b1≥b2≥b3≥…≥bn；则有a1b1+a2b2+…+anbn（顺序和）≥a1b2+a2b1+a3b3+…+aibj+…+anbm（乱序和）≥a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1（逆序和）,仅当a1=a2=a3=…an,b1=b2=b3=…=bn时等号成立。
不等式基本公式？
基本不等式中经常会用到公式：
（1）√((a?b?/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）
（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）
（3）a?b病?ab。（当且仅当a=b时，等号成立）
（4）ab≤(a+b)?4。（当且仅当a=b时，等号成立）
（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）
扩展资料：
不等式的特殊性质有以下三种：
（1）不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。 总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有大值。
参考资料：
基本不等式四个公式？
基本不等式是主要应用于求某些函数的值及证明的不等式。其表达为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。基本不等式的四种形式：
1、a2+b2≧2ab(a，b∈R)
2、ab≦(a2+b2)/2(a，b∈R)
3、a+b≧2√ab(a，b∈R﹢)
4、ab≦[(a+b)/2]2(a，b∈R﹢)
公式法解不等式？
1、假设xy，既然如此那，yy；（对称性)；
2、假设xy，yz；既然如此那，xz；（传递性）；
3、假设xy，而z为任意实数或整式，既然如此那，x+zy+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；
4、假设xy，z0，既然如此那，xzyz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；
5、假设xy，z0，既然如此那，xz
6、假设xy，mn，既然如此那，x+my+n；
7、假设xy0，mn0，既然如此那，xmyn；
8、假设xy0，既然如此那，x的n次幂y的n次幂（n为正数)，x的n次幂
求不等式解集公式法？
大大取很大，小小取较小，大小小大取中间，小小大大取空集。
定积分不等式基本公式？
定积分不等式公式总结：ba [kf(x)-(b-a)]^2=0。积分不等式是微积分学中的一类重要不等式，也为处理微分方程等方面的问题提供了 富有成效的理论工具。主要有杨不等式，施瓦兹不等式，闵可夫斯基不等式，延森不等式等。
定积分是积分的一种是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分当中的关系：若定积分存在，则它是一个详细的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
